2.5.3 整式的加减 课件(共17张PPT) 湘教版数学七年级上册

(共17张PPT)
第二章 代数式
2.5.3 整式的加减
1.能熟练进行整式的加减运算.
2.能用整式加减运算解决实际问题.
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学习目标
课堂总结
自主学习
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学习目标
课堂总结
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知识点 整式的加减
如果要化简(x+2y)+(3x+y)，按照我们前面所学的方法，
先 ， 原式= ；
去括号
再 ， = .
x+2y+3x+y
要继续化简(n+3)-(2n+5)，同样，
先去括号， 原式= ；
再合并同类项，= .
合并同类项
4x+3y
n+3-2n-5
-n-2
这就是整式的加减
运算过程
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要点归纳:
去括号和合并同类项是整式加减的基础.整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项.
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探究一 整式的加减运算
活动1.求多项式x2-7x-2与多项式-2x2+4x-1的和与差.（独自思考并与同桌互相讨论，计算出结果.）
解：根据题意，得
x2-7x-2+(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2-2x2+4x-1
=-x2-3x-3
x2-7x-2-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1
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3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
同桌讨论：在进行整式加减的计算时，需要注意些什么？
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1.求多项式4-5x +3x与-2x+7x -3的和.
解：
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探究二 化简求值
活动2.先化简，再求值.
，其中x=1,y=-2.
解：
当x=1,y=-2时，
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总结归纳
讨论：化简求值的一般步骤是什么？
1.化简：去括号、合并同类项
2.代入字母的值，求出所给多项式的值
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练一练
2.已知A=（2x-y）2，B=4x（x-y），求2A-B的值，其中x=-1，y=1.
解：
∵A=（2x-y）2，B=4x（x-y），
∴2A-B=2（2x-y）2-4x（x-y）
=8x2-8xy+2y2-4x2+4xy
=4x2-4xy+2y2
把x=-1，y=1代入上式得：
原式=4×（-1）2-4×（-1）×1+2×12=10.
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探究三 整式加减的实际应用
活动3.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）.
x
x
解：阴影部分的面积为：
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
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解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算．
注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
方法归纳
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3.某天深圳开往北京（西）的列车上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？
练一练
解：根据题意得：
(8a﹣5b)﹣ (3a﹣b)=8a﹣5b﹣ a + b=（ a﹣ b）人，
当a=200，b=60时，原式=1300﹣270=1030（人）
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1.填空
(1)多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是 ；
(2)一个多项式加上2x2-4x-3得-x2+3x，则这个多项式为 ．
-x+5y
-3x2+7x+3
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2.当x=-5时，求（x2-x）-（x2-2x+1）的值．
解：原式=x2-x-x2+2x-1=x-1，
当x=-5时，原式=-5-1=-6．
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3.甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量．
解：依题可得：m天后，甲仓库有煤1500-5m吨，m天后，乙仓库有煤800-2m吨，
∴m天后，甲、乙两仓库共有煤(1500－5m)＋(800－2m)＝(2300－7m)吨．
∵m＝30，∴2300－7m＝2300－7×30＝2090(吨)．
答：m天后，甲、乙两仓库一共还有(2300－7m)吨煤，
当m＝30时，甲、乙两仓库一共存煤2090吨.
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整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项