7.8 实数 第1课时 课件(共14张PPT)青岛版数学八年级下册

(共14张PPT)
第七章 实数
7.8 实数
第1课时
1.了解实数的含义，能对实数进行分类；
2.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并能用数轴上的点表示无理数，同时掌握简单的无理数大小比较.
实数的含义：有理数和无理数统称为实数.
这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：
有理数
无理数
实数
正无理数
负无理数
正有理数
负有理数
零
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
(一)实数的含义及分类
如果按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数细分：
正实数
负实数
负有理数
正有理数
0
负无理数
正无理数
0
正实数
负实数
实数
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，π ， ， ， ， ， ， ， ，0.202020…，0.2020020002….
解 ：有理数：3.14， , , , , 0.202020…;
无理数：π， , , , 0.2020020002… .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1. 在实数 –2.5 ， ，3， ，3π，0.15， 中，有理数的个数为B，
无理数的个数为A，则 A – B 的值为（　　）
A．3 B．–3 C．–1 D．1
B
2.把下列各数写入相应的集合中：
0.1，0，0.1212212221···（相邻两个1之间2的个数逐次加1）
， ， ， ， ，
（1）正数集合：{ }
（2）负数集合：{ }
（3）有理数集合：{ }
（4）无理数集合：{ }
0.1， ， ， ，0.1212212221···
，
， ， ，0.1 ，0
， ，0.1212212221···
； ； .
(二)实数的相关性质
和 互为倒数，
例如， 和 互为相反数，
把有理数扩充实数以后，相反数、倒数、绝对值的意义同样适用.
我们已经知道不仅有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
数轴上的任意两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.如果a是实数，那么 就是表示数a的点到原点的距离.
例2.求下列各数的相反数和绝对值.
(1)-π (2)- (3) .
解：(1)-π的相反数是π，-π的绝对值是π；
(2)- 的相反数是 ，- 的绝对值是 ；
(3) 的相反数是- ， 的绝对值是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例3.比较下列各组数里两个数的大小.
（1） ，–1.4； （2） ， .
解：（1）∵ ，又 – 1 .414 < – 1.4；故 .
（2）∵ ，
故 .
3.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ 　　）
D
A．a＞b B．|a|＜|b|
C．a+b＞0 D. ＜0
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.比较下列各组数里两个数的大小.
（1） ， ； （2） ， .
解：（1）∵ ，故 .
（2）∵ ，
故 .
思考：本节课你学到什么？
实数
含义及分类
性质
实数与数轴上的点一一对应
把有理数扩充实数以后，相反数、倒数、绝对值的意义同样适用