第24章相似形的复习
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第24章相似形的复习
班级 姓名 座号
1、 整章书的知识结构图
二、该章书的知识点
1、能够识别相似图形，知道相似图形的特征。
2、了解线段的比和成比例线段，会用比例的基本性质解决简单的问题。
3、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的识别方法和性质。
4、能用相似的方法画放大或缩小的相似图形。
5、会根据实际情况用不同的方法确定点的位置。
三、具体实例
例1：下列每组图中的两个图形是相似图形的是 （ ）
A B C D
例2：如果多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′ 相似，且∠A=74°，则∠A′的度数是 （ ）
A、 16° B、 37° C、 74° D、 106°
例3：若是8和4的比例中项，则的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、以上答案均不对
例4：如果，那么有 （ ）
A、 B、 C、 D、
例5：相似三角形的识别与性质的运用
1、三角形相似的条件
(1) ，两三角形相似.
(2) ，两三角形相似.
(3) ，两三角形相似.
2、如何寻找和发现相似三角形
两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：
只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决。
3、相似三角形与相似多边形的性质
(1)相似三角形的性质
①相似三角形的三边 ，三角 。
②相似三角形的 ， 与 都等于相似比。
③相似三角形周长之比等于 ，相似三角形面积之比等于 。
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应边 ，对应角 .
②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 .
③相似多边形面积之比等于 .
4、几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)
(1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换
(2)位似变换：位似图形：如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 。
5、相关题型
（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A、 20米 B、 18米 C、 16米 D、 15米
（2）如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A、 ∠B=∠C B、 ∠ADC=∠AEB
C、BE=CD，AB=AC D、 AD∶AC=AE∶AB
（3）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
（4）如图，DE与BC不平行，当= 时，
ΔABC与ΔADE相似。
（5）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。
（6）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m。求AB的长。
例6：请同学们设法把四边形ABCD缩小为原来的。
例7：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（10分）
相似图形
相似多边形
对应边成比例，对应角相等
相似三角形
相似三角形的识别方法和性质
坐标与图形的运动
坐标表示点的位置
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班级 姓名 座号
1、 整章书的知识结构图
二、该章书的知识点
1、能够识别相似图形，知道相似图形的特征。
2、了解线段的比和成比例线段，会用比例的基本性质解决简单的问题。
3、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的识别方法和性质。
4、能用相似的方法画放大或缩小的相似图形。
5、会根据实际情况用不同的方法确定点的位置。
三、具体实例
例1：下列每组图中的两个图形是相似图形的是 （ ）
A B C D
例2：如果多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′ 相似，且∠A=74°，则∠A′的度数是 （ ）
A、 16° B、 37° C、 74° D、 106°
例3：若是8和4的比例中项，则的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、以上答案均不对
例4：如果，那么有 （ ）
A、 B、 C、 D、
例5：相似三角形的识别与性质的运用
1、三角形相似的条件
(1) ，两三角形相似.
(2) ，两三角形相似.
(3) ，两三角形相似.
2、如何寻找和发现相似三角形
两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：
只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决。
3、相似三角形与相似多边形的性质
(1)相似三角形的性质
①相似三角形的三边 ，三角 。
②相似三角形的 ， 与 都等于相似比。
③相似三角形周长之比等于 ，相似三角形面积之比等于 。
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应边 ，对应角 .
②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 .
③相似多边形面积之比等于 .
4、几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)
(1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换
(2)位似变换：位似图形：如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 。
5、相关题型
（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A、 20米 B、 18米 C、 16米 D、 15米
（2）如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A、 ∠B=∠C B、 ∠ADC=∠AEB
C、BE=CD，AB=AC D、 AD∶AC=AE∶AB
（3）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
（4）如图，DE与BC不平行，当= 时，
ΔABC与ΔADE相似。
（5）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。
（6）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m。求AB的长。
例6：请同学们设法把四边形ABCD缩小为原来的。
例7：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（10分）
相似图形
相似多边形
对应边成比例，对应角相等
相似三角形
相似三角形的识别方法和性质
坐标与图形的运动
坐标表示点的位置
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