期末重点单元：分数四则混合运算达标单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版

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期末重点单元：分数四则混合运算达标练习（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如果a÷＝b×（a、b均大于0），那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
2．甲数是240， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（　　）。
A．甲数比乙数少 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数多
3．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，某市环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫，10小时清扫完，15小时清扫完。现在两车同时清扫，（ ）小时清扫完。
A．6 B．12.5 C．8
4．有甲乙两个粮仓，乙粮仓中的粮食比甲粮仓少，正好少了9吨，甲粮仓有粮食（ ）吨。
A．36 B．12 C．
5．一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．甲、乙两仓库共存粮118吨，若甲仓库运出粮食的一半，乙仓库运进8吨，则两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
7．24米用去后还剩下( )米；24米用去( )米后还剩下米．比千克多是( )千克；比千克多千克是( )千克．
8．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了( )千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
9．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。
10．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。
11．学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生( )人。
12．一个两位数，十位上的数是个位上数的，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，原来这个两位数是( )。
三、判断题
13．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
14．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
15．李老师骑车从青山乡中心校到绿溪村完小要用30分钟，张老师步行从绿溪村完小到青山乡中心校要1.5小时．两人同时出发，用不了23分钟就可以在途中相遇．( )
16．÷（＋）＝÷＋÷＝＋1＝1。( )
17．织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢，则牛郎星的运行速度是26千米/秒。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算。（怎样算简便就怎样算）
25× ÷[×（＋）]
÷＋× （－＋）×45
20．解方程。

五、解答题
21．小明看一本144页的小说书，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，小明两天一共看了多少页？
22．甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
23．（綦江县）小明看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，这本书还有多少页没看？
24．实验小学买4张课桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张课桌的。一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程解答）
25．有一根绳子，第一次剪去 米，第二次剪去原来这根绳子全长的 ，这时这根绳子还有 米．这根绳子原来长多少米？
26．快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有多少千克？
参考答案：
1．C
【解析】根据题意，先把除法变成乘法，然后依据积的变化规律：两个乘法算式的结果相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】因为a÷＝a×，当a×＝b×时，＞，所以a＜b。
故答案为：C
【分析】解答本题的关键是熟练掌握分数除法的计算方法和积的变化规律。
2．A
【详解】根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少。
故答案为：A
3．A
【分析】把这项公路清扫任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；甲车工作效率为：1÷10＝；乙车工作效率为：1÷15＝，再根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，用这项公路清扫任务除以甲车与乙车的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，某市环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫，10小时清扫完，15小时清扫完。现在两车同时清扫，6小时清扫完。
故答案为：A
4．A
【分析】把甲粮仓的粮食吨数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”即可求得甲粮仓粮食的吨数。
【详解】9÷＝36（吨）
所以，甲粮仓有粮食36吨。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找准量和对应的分率是解答题目的关键。
5．B
【分析】盐占盐水的，则盐水的的浓度为，倒掉半杯盐水后，盐水的浓度不变仍是；据此解答。
【详解】由分析可得：一杯盐水，盐占盐水的，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】本题也可将盐看为1份，水为7份，倒掉一半的盐及一半的水，再求出盐占盐水的几分之几即可。
6． 84 34
【分析】根据题意，可知数量关系：甲仓原来库存粮数量×＝乙仓原来库存粮数量＋8，设原来甲仓库存粮x吨，那么原来乙仓库存粮（118－x）吨，根据数量关系列出方程计算即可，据此解答。
【详解】解：设原来甲仓库存粮x吨，则原来乙仓库存粮（118－x）吨。
x＝118－x＋8
x＋x＝126
x＝126
x＝126÷
x＝84
乙仓库：118－84＝34（吨）
所以，甲、乙两仓库共存粮118吨，若甲仓库运出粮食的一半，乙仓库运进8吨，则两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库存粮84吨，乙仓库存粮34吨。
【点睛】此题考查了用方程解决问题，关键能够根据题目找出数量关系再列方程解答。
7． 18
【解析】略
8． 400 1400
【分析】（1）吃了，剩余，剩余的对应数量是700千克，用700÷求出这批大米的实际数量，然后再乘即可；
（2）根据吃了的比剩下的少600千克可知，剩下的＝吃了的＋600，吃了的占总量的，用1－－求出剩余与吃了的差额分率，对应的是600千克，用600÷差额分率求出总量，然后再用总量×（1－）即可解答。
【详解】（1）700÷（1－）×
＝700÷×
＝1100×
＝400（千克）
（2）600÷（1－－）×（1－）
＝600÷×
＝2200×
＝1400（千克）
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
9．4
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
则两队合作4天可以完成这条公路的。
10．14.4
【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。
【详解】1÷9＝
1÷36＝
2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝14.4（千米/时）
往返的平均速度是14.4千米/时。
11．15
【分析】有9名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校美术社团女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的9名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数，再加上后来加入的女生人数就是现在美术社团女生的人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
9÷（－）
＝9÷
＝12（人）
原来女生的人数：12×＝6（人）
现在女生的人数：6＋9＝15（人）
【点睛】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
12．68
【分析】设这个数个位上的数字为x，那么十位上的数字就是x，根据把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，列方程解答。
【详解】解：设这个数个位上的数字为x。
（x＋10 x）－（10×x＋x）＝18
10x－8 x＝18
x＝8
8×＝6
原来这个两位数是68。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，能够表示出这个两位数各数位上的数字互换前后是多少解题关键。
13．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．√
【解析】略
16．×
【分析】有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝
＝
故答案为：×。
【点睛】要先看题中的数和运算符号，再确定运算顺序，注意要正确使用运算定律。
17．√
【分析】牛郎星的运行速度＝织女星的运行的速度÷（1－织女星比牛郎星慢几分之几），据此作答即可。
【详解】14÷（1－）
＝14÷
＝26（千米/秒），所以牛郎星的运行速度是26千米/秒。
故答案为：√。
【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
18．；6；7；
0.008；；；
【解析】略
19．22；
；11
【分析】（1）把25改写成26－1，再运用乘法分配律简算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】25×
＝（26－1）×
＝26×－
＝23－
＝22
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝
（－＋）×45
＝×45－×45＋×45
＝15－9＋5
＝11
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．56页
【详解】144×+16+144×-2=56（页）
22．甲队有154人；乙队有182人
【分析】假设均抽调，则应抽调336×，比实际多336×－188人，多出的人数对应乙队的（－），由此用除法求出乙队人数，进而求出甲队人数；据此解答。
【详解】（336×－188）÷（－）
＝52÷
＝182（人）
336－182＝154（人）
答：甲队有154人，乙队有182人。
【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解实际多336×－188的人数是乙队的（－）是解题的关键。
23．这本书还有100页没看．
【详解】分析：把这本书的总页数看成单位“1”，先求出前两周一共看了总页数的几分之几；然后求出还剩下了几分之几没有看，用总页数乘这个分率即可．
解答：解：240×[1﹣（+）]，
=240×（1﹣），
=240×，
=100（页）；
答：这本书还有100页没看．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
24．108元；36元
【分析】设一张课桌x元，则一把椅子x元，4张课桌的价钱＋9把椅子的价钱＝756，据此列方程解答。
【详解】解：设一张课桌x元，则一把椅子x元。
4x＋x×9＝756
4x＋3x＝756
7x＝756
x＝108
椅子：108×＝36（元）
答：一张课桌108元，一把椅子36元。
【点睛】列方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个未知数为x，用含有x的式子表示另一个未知数，然后根据题目中的等量关系式列出方程。
25．解：（ + ）÷（1﹣ ）
="1÷"
=3（米）
答：这根绳子原来长3米
【详解】把原来的长度看作单位“1”，则（ + ）米对应的分率为1﹣ ，运用除法即可求出这根绳子原来的长度．
26．600千克
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用（1－－）求出第二天卖出水果占单位“1”的分率，已知第二天卖出的具体千克数，用该具体千克数除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是水果的总千克数。
【详解】由分析可得：
105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝600（千克）
答：这批水果一共有600千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个具体数值，并且知道其对应的分率，求单位“1”，用除法即可。
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