3.4实际问题与一元一次方程（方案选择）同步练习（含简单答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（方案选择）
一、单选题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．某制衣店现购买蓝色．黑色两种布料共 138m，共花费 540 元．其中蓝色布料每米 3 元，黑色布料每米 5 元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料 x 米，则依题意可列方程（ ）
A．3x 5138 x 540 B．5x3138 x 540
C．3x5138x 540 D．5x3138x 540
5．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（ ）
A．190元或213.75元 B．213.75元
C．200元 D．190元或200元
6．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在元(不含元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在元(含元)以上，元(不含元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元(含元)以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元
A． B． C． D．
7．学校有名师生乘坐辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　）
A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元
9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
二、填空题
10．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人．
11．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时，两家旅行社费用一样．
12．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有 辆车．
13．购买某原料有如下优惠方案:a.一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b.一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c.一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠.
(1)若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是 元.
(2)如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是 元. (注:9折是指折后价格为原来的90%)
14．某书每本定价为8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
x本 2 7 22 n(n〉10)
y元 16
15．某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是 角.
三、应用题
16．某游泳馆推出两种游泳付费方式：
方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；
方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元．
设小明计划今年游泳次（为正整数）．
(1)按方式一付费，则总费用为________元，按方式二付费，则总费用为_______元；
(2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次；
(3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明．
17．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？
(3)当购买40盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？
18．某文化用品批发商特推出一款“喜迎党的二十大，礼赞美好新时代”的定制笔记本，批发价按如下标准收费：
购买本数 单价
少于60本 元/本
不少于60本 元/本
(1)甲同学两次为班级购此款笔记本，第一次购买40本，花费了a元，第二次购买65本，花费了b元，求的值．（用含m的式子表示）
(2)若，乙同学一次性为班级购此笔记本花费315元，问乙购买了多少本此款笔记本？
(3)若，丙同学一次性为班级购此笔记本花费270元，问丙购买了多少本此款笔记本？
19．移动公司推出两种智能手机流量计费方式：
项目/计费方式 月使用费/元 流量（元/）
甲种
乙种
设一个月内移动电话的流量为（），根据要求回答下列问题．
(1)当时，甲种方式计费是_______元，乙种方式计费是_______元．
(2)甲种方式计费是_______元，乙种方式计费是_______元．（用含的代数式表示）；
(3)当两种计费方式的费用相等时，求的值．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．C
10．188
11．10
12．
13． 9900或11000 2000
14．56，156.8，.
15．45
16．(1)，(2)(3)方式一
17．(1)30盒(2)甲店(3)乙店
18．(1)(2)70(3)54或60
19．(1)(2)；(3)