15.2.1分式的乘除巩固训练（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.1分式的乘除 巩固训练
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算不正确的题是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算 与的结果( )
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对
4．已知分式与另一个分式的商是，那么另一个分式是（ ）
A． B． C． D．
5．在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（ ）
A． B． C． D．
6．墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的是（ ）
A． B． C． D．
7．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　）
A． B．
C． D．随所取盐水重量而变化
8．如图，设，则有（ ）
A． B． C． D．
9．在下列各式中：①；②；③；④．相等的两个式子是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
10．下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为（ ）
．
① ② ③ ④
A．③②① B．③①② C．④②① D．④①②
二、填空题
11．（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
12．（）3 （）2÷（）4= ．
13．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为 ．
14．设m，n是实数，定义关于@的一种运算如下：，则下列结论：
①若，，则；
②；
③不存在非零实数m，n，满足；
④若设，n是长方形的长和宽，若该长方形的周长固定，则当时，的值最大．
其中正确的是 ．
15．小伟不小心弄污了练习本上一道题，这道题是：“化简：”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为 ．
16．老师在黑板上写了一个分式的除法计算题，如图，用手遮住了一部分，让同学们通过计算求出被遮住部分的式子，则被遮住的式子是 ．
三、计算题
17．计算：
(1)； (2)；
； (4)．
18．已知．
(1)化简．
(2)若，求的值．
19．阅读下面的解题过程，然后回答问题：
计算
解：=…………①
=………………………②
=1 …………………………………………………③
解题过程中，第 步出现错误，写出正确的解答
20．在解答题目“已知，求的值”时，小明误将看成了，但算出的结果仍然正确，你能解释原因吗？
21．给定一列分式：，，，，…，其中．
(1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第n个分式．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．②③④
15．或
16．
17．(1)(2)(3)(4)
18．(1)(2)
19．②，－1
20．2
21．(1)可发现规律：从第二个分式起，任意一个分式除以前面一个分式的结果恒等于
(2)第n个分式为