13.3实数(1)

课件24张PPT。13.3实数(1)想一想 使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
活动1你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！叫做无理数.新知=1.41421356237309504880168… =1.73205080756887729352744…π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数无理数的概念无理数也像有理数一样广泛存在着。


无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：———你能举出一些无理数吗？２．开不尽方的数例如：注意:带根号的数不
一定是无理数３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数常见的几类无理数有理数集合无理数集合0.3737737773……0 有理数和无理数统称为实数(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集由上可知:
1.实数可分为哪两类数?探究实数的分类(一)2.有理数可分为哪几类?3.无理数可分为哪几类?活动2⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 　依据实数的分类（一）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数无理数实数活动2探究实数的分类(二)活动3　　依据实数的分类（二）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗? ①②实数③④⑤⑥⑦⑧正实数零负实数正有理数正无理数负有理数负无理数活动3判断下列说法是否正确，并说明理由： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.A问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？活动4- 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应的.1.判断：(1)实数不是有理数就是无理数;（ ）(2)无理数都是无限不循环小数;（ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)带根号的数都是无理数; （ ）(5)无理数一定都带根号. （ ）×× 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.探索新知⑸│ - 1 │= 。⑴a是一个实数，它的相反数为 ；⑵如果a≠0，那么它的倒数为 ；⑶ a是一个正数，它的绝对值为 ；⑷ a是一个负数，它的绝对值为 ；-aa-a想一想-1(6)绝对值最小的实数是______02、填空：
（1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____,（3）｜ ｜=___________（4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方 是___ 　．（6）绝对值小于 的整数是___________★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的. 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物
的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都
能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道
地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯
利用推理的方法发现，正方形对角线与其一边之比
既不是整数，也不是分数。海神错判数学故事： 这个发现被当时的人们看成是“荒谬”和违反
常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来
说，这意味着正方形对角线与其一边之比竟然不
能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次
数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉
斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕
达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。海神错判数学故事：谢谢