北师大版小学数学五年级下册第四单元 《长方体（二）—— 练习四》课件(共31张PPT)

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练习四
北师大版五年级数学下册
第四单元 长方体（二）
体积的意义和体积单位：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm 、dm 和m 。
重点回顾
容积的意义和容积单位：
容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。
计量容积要用容积单位，常用的容积单位有升和毫升，可以分别写成L和mL。
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
长方体或正方体的体积=底面积×高
V = Sh
宽(b)
长(a)
高(h)
底面积(S)
棱长(a)
底面积(S)
长方体和正方体体积计算公式:
单位间的进率：
1dm =1000cm
高级单位
低级单位
要乘进率，小数点向右移
要除以进率，小数点向左移
1m =1000dm
1L=1dm 1mL=1cm
1L=1000mL
看是不是相邻的体积单位，每相邻的两个体积单位间的进率是1000。
换算过程中“0”的个数要数清。
体积单位间的换算注意点:
要注意看清是由高级单位转化为低级单位，还是由低级单位转化为高级单位。
液面升高法
500 mL
400
300
200
100
200mL
450mL
水面上升部分水的体积就是不规则的物体的体积。
测量不规则物体的体积：
溢水法
溢出的水的体积就是不规则的物体的体积。
测量不规则物体的体积：
体积为 12 cm3
答：不一样大，第二个图形所占的空间大。
用棱长为 1 cm 的小正方体拼成下列两个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？
1.
体积为 16 cm3
填上适当的单位。
2.
一块橡皮的体积约是 10______。
一个文具盒的体积约是 0.35______。
一个词典的体积约是 900______。
一个讲台的体积约是 0.6_______。
dm3
cm3
cm3
m3
12×5×6
＝60×6
＝360（dm3）
9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
求出下列图形的体积。（单位：cm）
3.
一个长方体的长是12 cm，宽是长的 ，高是长的 ，
这个长方体的体积是多少？
4.
宽： 12× ＝ 4 (cm)
12×4×3
＝ 48×3
＝ 144（cm3）
答：这个长方体的体积是 144 立方厘米。
高： 12× ＝ 3 (cm)
0.35m3＝（ ）dm3 2.04dm3＝（ ）cm3
5300dm3＝（ ）m3 2800cm3＝（ ）dm3
19.6L＝（ ）mL 1325mL＝（ ）L
1m3＝1000dm3
1L＝1000mL
1dm3＝1000cm3
350
2040
5.3
2.8
19600
1.325
5.
求下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。
6.
1 dm3 = 1000 cm3
1 m3 = 1000 dm3
3050000 cm3
3050000 cm3
7024 dm3
7024 dm3
70.24 dm3
一个棱长为 6 cm 的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？
7.
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
表面积：
体积：
答：它的表面积是 216 cm2 ，体积是 216 cm3 。
表面积=一个面的面积×6
体积=棱长×棱长×棱长
6cm
一个长方体水箱的容积是 200 L，这个水箱的底面是一个边长为50 cm 的正方形，水箱的高是多少厘米？
8.
50×50＝2500 (cm2)
200000÷2500＝80（cm）
答：水箱的高是 80 厘米。
200 L＝200 dm3 ＝200000 cm3
50cm
50cm
体积=底面积×高
高=体积÷底面积
在一块如右图的长方形地面上铺一层 6 cm 厚的沙土。（单位：m）
9.
长方体沙土的高
（1）需要多少立方米的沙土？
45
28
45×28×0.06＝75.6（m3）
答：需要 75.6 立方米的沙土。
6 cm = 0.06 m
求体积
在一块如右图的长方形地面上铺一层 6 cm 厚的沙土。（单位：m）
9.
长方体沙土的高
45
28
（2）一辆车每次运送 1.5 m3 的沙土，
至少需要运多少次？
75.6 ÷1.5 = 50（次）……0.6（m ）
还要再运一次
50 + 1 = 51（次）
答：至少需要运 51 次。
如图，一种旅行包的A、B、C三部分用拉链连接，拆卸方便。这种旅行包可以近似地看成是由右边的三个图形组成的，这个旅行包的容积大约是多少？（单位：cm）
10.
方法一
7×15×26＝2730（cm3）
40×15×26＝15600（cm3）
2730×2+15600＝21060（cm3）
方法二
7+40+7＝54（cm3）
54×15×26＝21060（cm3）
答：这个旅行包的容积大约是 21060 cm3。
12×5＝60（dm2） 12×2×2＝48（dm2）
5×2×2＝20（dm2）
60+48+20＝128（dm2）
12×5×2＝120（dm3） 120dm ＝120L
答：水槽最少需要128平方分米的铁皮，最多可以盛120升水。
做一个如右图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？（单位：dm）
11.
求表面积
求体积
12
5
2
某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：cm）
12.
50×40×30＝60000（cm3）
答：这个油箱能装60升汽油。
50
40
30
（1）这个油箱能装多少升汽油？
60000 cm3 ＝60000 mL＝60 L
某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：cm）
12.
50
40
30
（2）如果每升汽油可行驶 10 km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
10×60＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
不可以。
实践活动。找一些棱长为 1 cm 的小正方体，做下面的活动。
13.
（1）用 4 个这样的小正方体可以摆成一个大正方体吗？
最少要用8个这样的小正方体。
实践活动。找一些棱长为 1 cm 的小正方体，做下面的活动。
13.
（2）最少要用多少个这样的小正方体才可以摆成一个再大一点的正方体？
摆一个更大一点的正方体，用了27个这样的小正方体。
实践活动。找一些棱长为 1 cm 的小正方体，做下面的活动。
13.
（3）你能再摆一个更大一点的正方体吗？用了多少个小正方体？
14.一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8 m、宽0.7 m、
高0.4 m，若每升汽油可使卡车行驶8.5 km，这辆卡车的油
箱装满油后可行驶多少千米？
1 m3＝1000 L
0.8×0.7×0.4×1000×8.5＝1904（km）
答：这辆卡车的油箱装满油后可行驶1904 km。
15.一个鱼缸从里面量长是50 cm，宽是25 cm，高是35 cm，
张扬向鱼缸中倒入37 L水，又放入一只螃蟹（完全浸没），
此时水面距鱼缸口还有5 cm，这只螃蟹的体积是多少？
37 L＝37 dm3＝37000 （cm3）
37000÷（50×25）＝29.6（cm）
35－29.6－5＝0.4（cm）
50×25×0.4＝500（cm3）
答：这只螃蟹的体积是500 cm3。
16.一个正方形铁板的边长是60厘米，剪去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成一个无盖的长方体铁盒。如果剪去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体铁盒的容积是多少毫升？（铁板的厚度忽略不计）
（60－5×2）×（60－5×2）×5＝12500（立方厘米）
12500立方厘米＝12500毫升
答：围成的长方体铁盒的容积是12500毫升。
1.有一个棱长是40 cm的正方体容器和一个长60 cm、宽40
cm、高40 cm的长方体容器，长方体容器中装有28 cm深的水。
如果将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，使两个容
器中的水面同样高，这时两个容器中的水面高度是多少？
60×40×28＝67200（cm3）
67200÷（60＋40）÷40＝16.8（cm）
答：这时两个容器中的水面高度是16.8 cm。
拓展提升
2.在一个棱长为5 cm的大正方体的六个面的中心分别粘上一个
棱长为2 cm的小正方体（如图），组成的几何体的表面积和体
积分别是多少？
表面积：5×5×6＝150（cm2）
2×2×4×6＝96（cm2）
150＋96＝246（cm2）
体积：5×5×5＝125（cm3）
2×2×2×6＝48（cm3）
125＋48＝173（cm3）
答：组成的几何体的表面积是246 cm2，体积是173 cm3。