二项式定理

课件10张PPT。(1)今天是星期六，那么7天后
的这一天是星期几呢?(4)如果是 天后的这一天呢？ (2)如果是15天后的这一天呢？（星期日）（星期六）(3)如果是24天后的这一天呢？（星期二）考考你：二项式定理(1) 1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1 学院附中数学组 在n=2,3,4时，用计数原理研究(a+b)n的展开式.
(a+b)2= ,
(a+b)3= ,
(a+b)4= .
复 习a2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4猜测：(a+b) n=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿定 理展开式二项式系数r+1n+1 (a+b) n=
（ ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，
公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，展开式
共有 个项，其中 （r=0,1,2,……,n）叫
做 ，＿＿＿＿＿＿＿叫做二项展开
式的通项， 通项是指展开式的第 项,即＿＿
定理剖 析1.二项式系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；
（2）二项展开式的第一项a的次数由n降到0，
第二项b的次数由0升到n.3.项数规律：二项和的n次幂的展开式共有n+1个项4.在定理中令a=1,b=x可得：例1、求下列各式展开式：例2、求 (1－2x)10 展开式中的
（1）倒数第4项；
（2）第4项的系数。变式：求第4项的二项式系数。注意：一个二项展开式的某一项的二项式系数
与这一项的系数是两个不同的概念。例3、求 展开式中
（ 1 ）求x4项的二项式系数与系数；
（ 2 ）展开式中有无常数项，若有求之。 余数是1，所以是星期日悬念剖析：今天是星期五，810天后是星期几？792089243、二项展开式的通项（即展开式的第r +1项)1、二项式定理小结：2.区分二项式系数与项的系数：