第7章 平面图形的认识(二) 单元综合卷(A)
一、选择题(每题3分，共21分)
1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是 ( )
2．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有 ( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠3和∠4 D．∠2和∠3
3．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离 ( http: / / www.21cnjy.com )，杨阳在池塘的一侧选到了一点，测得PA=16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是 ( )
A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m
4．如图，．AB∥CD，AC⊥BC，图中与 ∠CAB 互余的角有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为( )
A．90 B．100 C．130 D．180
6．已知一个多边形的最小的外角是60 ，其余外角依次增加20 ，则这个多边形的边数为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，在△ABC中，ZA=96。，延长 ( http: / / www.21cnjy.com )BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A。．∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为 ( )
A．19.2 B．8
C．6 D．3
二、填空题。(每空3分，共21分)
8．如图，AB∥CD，∠C=25 ，∠E=30 ，则∠A= ．
9．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B一∠A=∠C一∠B，则∠B= ．
10．已知一个多边形的每一个内角都等于140 ，则这个多边形的边数是 ．
11．已知三角形的边长分别为4、a、8，则 ( http: / / www.21cnjy.com )a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．
12．如图是一块从一个边长 ( http: / / www.21cnjy.com )为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8 cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．
14．如图，∠A=10 ，∠ABC=9 ( http: / / www.21cnjy.com )0 ，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠AFE= ．
三、解答题。(共58分)
15．(9分)画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= ，AC与A1C1的位置关系是 ．
16．(8分)如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100 ，∠C=120 ，求∠EPF的度数．
17．(10分)一个行边形除了一个内角之外，其余各内角之和为1 780 ，求这个多边形的边数以n的值．
18．(9分)如图，BD是AABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45 ，∠BDC=60 。
求∠BED的度数．
19．(10分)如图，∠ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F．
求证：∠2= (∠ABC+∠C)．
20．(12分)BC∥OA，∠B=∠A=100 ，试回答下列问题：
(1)如图，求证：OB∥AC；
(2)如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF
①∠EOC的度数；
②求∠OCB：∠0FB的值；
③如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA= (在横线上填上答案即可)．
参考答案
1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D
8．55° 9．60° 10．9 11．4
12．216 13．315° 14．50°
15．(1)略 (2)略 (3)2cm，AC∥
16．∠EPF=40° 17．12
18．∵∠BDC=60°，∠A=4 ( http: / / www.21cnjy.com )5°，∴∠ABD=∠BDCI一∠A=60°-45°=15°∴BD是△ABC的角平分线∴∠ABC=2∠ABD=30°∵ED∥BD ∴∠BED+∠ABC=180°∴∠BED=180°-30°=150°
19．∠2=90°-∠1= (180°-2∠1)= (180°-∠BAC)= ( ∠BAC+∠C)
20．(1)证明：∵BC∥OA ∴∠B+∠0=180°．∵∠A=∠B．∴∠A+∠O=180°．∴OB∥AC．
(2)①∠A=∠B=：100°，由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°．
∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，BC∥OA，
∴∠FOC=∠FOA，∠EOF=∠BOF．
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40°．
②∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA．
又∵∠FOC=,∠AOC，．∴∠FOC=∠FCO．
∵∠FOC+∠FCO=180°-∠OFC，且∠BFO=180°-∠0FC，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB．
∴∠0CB：∠0FB=1：2．
③由(1)知OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC．
由(2)可以设∠B0E=∠E0F=，∠FOC=∠COA=，∴∠OCA=∠BOC=2+
∵∠ECO+∠EOC=180°-∠OEC，且∠OEB=180°-∠OEC，
即∠OEB=∠EOC+∠ECO=++=+2
∵∠OEB=∠OCA．∴2+=+2·即=
∵∠AOB=80°，∴==20°．
∴∠OCA=2+=40°+20°=60°第7章 平面图形的认识(二) 单元综合卷(B)
一、选择题。(每题3分，共21分)
l．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90 D．当∠1+∠2=180 时，一定有a∥b
3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是 ( )
A．先向左转130 ，再向左转50 B．先向左转50 ，再向右转50
C．先向左转50 ，再向右转40 D．先向左转50 ，再向左转40
4．现有3 cm、4 cm、7 cm、9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56 ，那么∠2等于 ( )
A．56 B．68 C．62 D．66
6．如图所示，一块试验田的形状是三角形( ( http: / / www.21cnjy.com )设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DG→CA→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( )
A．转过90 B．转过180 C．转过270 D．转过360
7．如图，在长方形网格中，每个小长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形的长为2、宽为1，A、B两点在网格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题。(每空3分，共21分)
8．如图，(1)∠B=∠1，那么根据 ，可得AD∥BC；(2) ∠D=∠1，
那么根据 ，可得AB∥CD．
9．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65 ，则∠1的度数是 ．
11．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角度数的比是 ．
12．如图，将边长为3个单位的等边△A ( http: / / www.21cnjy.com )BC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
13．将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放
在一直线上)，那图中∠a= ．
14．某机器零件的横截面积如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格．
若一名工人测得∠A=23 ，∠D=31 ，∠AED=143 ，则该零件 (填“合格”或“不合格”)．
三、解答题。(共58分)
15．(8分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角
(1)画出边BC上的中线AD；
(2)画出边BC上的高AH；
(3)在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是
16．(8分)如图,在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30 ，∠EBC=25 ．求∠BDE的度数．
17．(8分)若将一个多边形的边数减少一半，则它的内角和是1080 ，求原多边形的内角和．
18．(8分)如图，在△ABC中，已知∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、
AB上的高，BD、CE相交于点H．求∠BHC的度数．
19．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90 ,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE与DF有何位置关系？试说明理由。
20．(8分)如图，∠1+∠2=180 ，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED之间的大小关系吗
请说明理由．
21．(10分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两
条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30 ，则ABC+
∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= ；
(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍
然分别经过点B、C，直 ( http: / / www.21cnjy.com )角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的人小是否变化 若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
参考答案
1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C
8．同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行
9．5 10．25° 11．7：6：5 12．13 13．75°
14．不合格
15．(1)，(2)作图略 (3)6个，△ABD，△ACD
16．∵∠DBF=30°，∠EBC=25°，∴∠DBC=∠DBE +∠EBC=55°．∵DE∥BC，
∴∠DBC+BDE=180°．∴∠BDE=180°-∠DBC=125°．
17．设原多边形的边数为理．根据题意，得(一2)·180°=l 080°，解得，n=16．∴原多边形的内角和为(16-2)×180°=2 520°．
18．∵∠A：∠ABC：∠AGB=3：4：5，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠=45°，∠ABC=60°，
∠ACB=75°．∵BD、CE是高，∴∠CEB=∠CDB =90°．∴∠ECB=30°，
∠DBC=15°．∴∠BHC =135°．
19．BE∥DF 理由：∵∠A=∠C =90°，又∵四边形ABCD的内角和为(4-2)×180=360°，
∴∠ABC +∠ADC=180°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC．∴∠ABE+∠ADF= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°．
∵∠ABE +∠AEB=180°一∠A=90°，∴∠ADF=∠AEB，∴BE∥DF．
20．∠AED=∠ACB理由：∵∠1+ ( http: / / www.21cnjy.com )∠2=180°，∠1+ ∠EFD=180°∴∠2=∠EFD．∴BD∥FE．∴∠3 =∠ADE．∵∠3=∠B，∴∠B=∠ADE∴DE∥BC．∴∠AED=∠ACB．
21．解：(1) ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°一30°=150°，
∠XBC+∠XCB=180°-∠X=180°-90°=90°
(2)不变化．
∵∠ABX+∠XBC+∠XCB+∠ACX+∠A =180°，
又∠XBC+∠XBC=180°-∠X=180°-9O°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=180°-90°-30°=60°．