第四章 几何图形初步 单元练习（含答案） 2023－2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步 单元练习（含答案） 2023－2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-22 09:30:50 | ||
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文档简介
第四章 几何图形初步
一、单选题
1．若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定
4．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．30
6．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点 、 、 顺次在直线 上，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点.若想求出 的长度，则只需条件（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 cm2，底面周长为
10．已知 ，若从点O引一条射线 ，使 ，则 的度数为 ．
11．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的 倍.
12．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则= °，依据是 ．
13．如图， 为平角，已知 平分 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，则 的度数为 .
三、解答题
14．如图，已知 是线段 的中点， 是 上一点， ，若 ，求 长．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．
16．如图，已知直线和直线外三点，，，请按下列要求画图：
（ 1 ）画线段：
（ 2 ）画射线；
（ 3 ）延长到，使得；
（ 4 ）在直线上找一点，使得最小，并说明你的作图依据： ．
17．如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是﹣3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．
18．如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，四个点A，B，C，D对应的数分别为a、b，c，d．表示点A和B之间的距离．
（1）= ；
（2）求3a-b-c-d的值；
（3）若a+b+c+d=2，求a的值；
（4）在（3）的条件下，动点P从A点出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运动，动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，P，Q，M，N四点同时出发，第几秒时，线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点？（直接写出结果）
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．A
9．6；3cm或2cm
10．106°或34°
11．
12．42；同角的余角相等
13．
14．解：∵ 是线段 的中点，
∴AC=BC=8cm
∵AD+CD=AC=8cm，
∴ .
15．解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠DOE=∠ACO，
∴∠DOE也是∠AOD的补角，
∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；
（2）∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠AOE=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
16．解：⑴如图，线段BC即为所求；⑵如图，射线AC即为所求；⑶如图所示；⑷如图，点M即为所求；作图依据是：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短.
17．（1）解：∵点M表示的数是﹣3，点N在点M的右侧且MN＝4，
∴点N所表示的数为﹣3+4＝1，
答：点N所表示的数为1；
（2）解：因为MN＝5，因此点P不可能在点M、N之间，
当点P在点M的左侧时，设点P所表示的数为x，则PM＝﹣3﹣x，PN＝1﹣x，
由PM+PN＝5得，﹣3﹣x+1﹣x＝5，
解得x＝﹣3.5，
当点P在点N的右侧时，设点P所表示的数为y，则PM＝y+3，PN＝y﹣1，
由PM+PN＝5得，y+3+y﹣1＝5，
解得y＝1.5，
所以当点P到点M，N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是﹣3.5或1.5；
（3）解：点P，Q对应的数为﹣37，﹣35或﹣45，﹣47
18．（1）4
（2）解：由数轴可得b=a+3，c=a+5，d=a+6，
∴3a-b-c-d
；
（3）解：∵a+b+c+d=2，
将b=a+3，c=a+5，d=a+6代入得，
a+b+c+d=2
；
（4）解：秒或秒
一、单选题
1．若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定
4．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．30
6．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点 、 、 顺次在直线 上，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点.若想求出 的长度，则只需条件（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 cm2，底面周长为
10．已知 ，若从点O引一条射线 ，使 ，则 的度数为 ．
11．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的 倍.
12．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则= °，依据是 ．
13．如图， 为平角，已知 平分 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，则 的度数为 .
三、解答题
14．如图，已知 是线段 的中点， 是 上一点， ，若 ，求 长．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．
16．如图，已知直线和直线外三点，，，请按下列要求画图：
（ 1 ）画线段：
（ 2 ）画射线；
（ 3 ）延长到，使得；
（ 4 ）在直线上找一点，使得最小，并说明你的作图依据： ．
17．如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是﹣3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．
18．如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，四个点A，B，C，D对应的数分别为a、b，c，d．表示点A和B之间的距离．
（1）= ；
（2）求3a-b-c-d的值；
（3）若a+b+c+d=2，求a的值；
（4）在（3）的条件下，动点P从A点出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运动，动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，P，Q，M，N四点同时出发，第几秒时，线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点？（直接写出结果）
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．A
9．6；3cm或2cm
10．106°或34°
11．
12．42；同角的余角相等
13．
14．解：∵ 是线段 的中点，
∴AC=BC=8cm
∵AD+CD=AC=8cm，
∴ .
15．解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠DOE=∠ACO，
∴∠DOE也是∠AOD的补角，
∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；
（2）∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠AOE=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=30°．
16．解：⑴如图，线段BC即为所求；⑵如图，射线AC即为所求；⑶如图所示；⑷如图，点M即为所求；作图依据是：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短.
17．（1）解：∵点M表示的数是﹣3，点N在点M的右侧且MN＝4，
∴点N所表示的数为﹣3+4＝1，
答：点N所表示的数为1；
（2）解：因为MN＝5，因此点P不可能在点M、N之间，
当点P在点M的左侧时，设点P所表示的数为x，则PM＝﹣3﹣x，PN＝1﹣x，
由PM+PN＝5得，﹣3﹣x+1﹣x＝5，
解得x＝﹣3.5，
当点P在点N的右侧时，设点P所表示的数为y，则PM＝y+3，PN＝y﹣1，
由PM+PN＝5得，y+3+y﹣1＝5，
解得y＝1.5，
所以当点P到点M，N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是﹣3.5或1.5；
（3）解：点P，Q对应的数为﹣37，﹣35或﹣45，﹣47
18．（1）4
（2）解：由数轴可得b=a+3，c=a+5，d=a+6，
∴3a-b-c-d
；
（3）解：∵a+b+c+d=2，
将b=a+3，c=a+5，d=a+6代入得，
a+b+c+d=2
；
（4）解：秒或秒