第8章 幂的运算 单元综合卷(A)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．下列计算正确的是 ( )
A．+= B．-=2 C．()= D．()3=
2．有下列各式：①·=； ②22·33=65； ③32·32=81； ④2·3=5；⑤(-)2·(-)3 =5．其中计算正确的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克／厘米31.24×10-3用小数表示为 ( )
A．0．000124 B．0．0124 C．-0．00124 D．0．00124
4．若=2，=3，则的值为 ( )
A．5 B．6 C．8 D．9
5．计算25m÷5M的结果为 ( )
A．5 B．20 C． D．5
6．如果 =(一99) ，b=(一0．1)-1，C=()-2，那么a、b、c的大小关系为 ( )
A．a>c>b B．c>a>b c．a>b>c D．c>b>a
7．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )
A．一2 B．2 C．一299 D-299
二、填空题。(每空2分，共26分)
8．(1)( )= ；
(2)( )·()= ；
(3) ’÷ = ；
9．(1)-27a9b12=( )
(2)(-0．125)2012·(-8)2013= ；
(3)( ) × 3= ；
10．(1)若9n·27n=320，则n= ；
(2)若x+4y-3=0，则·= ；
11．(1)若=2，则(3)-4()= ；
(2)若2=9，3=6，则6= ；
12．若(-10) =1，则的取值范围是 ；
13．一种细菌的半径是4×10m，则用小数可表示为 m.
14．空气的体积质量是0．001239，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ；
三、解答题。(共53分)
15．(每小题4分，共24分)计算：
(1)( ) ·( )； (2)( -)÷(-)·(-)；
(3) ()÷()·()(≠0) (4)(-2)-(-)·(-2)
(5)(-1) +2-()+(π-3.14)
(6)(-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)
16．(5分)已知4 × 16×64=4，求(-m)÷(m·m)的值
17．(6分)已知，求代数式(的值．
18．(6分)若·，解关于的方程．
19．(6分)已知整数a、b、c满足 ·· ，求a、b、c的值．
20．(6分)阅读材料：
求l+2++++…+2的值．
解：设S= l+2++++…+ +2 ，将等式两边同时乘2，
得2S=2+++++…+2+2．
将下式减去上式，得2S-S=2一l
即S=2一l，
即1+2+ +++…+2= 2一l
仿照此法计算：
(1)1+3++…+
(2) +…+
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D
8．(1) (2) (3)
9．(1) (2)-8 (3)
10．(1)4 (2)8 11．(1)4 (2)486
12．≠10 13．0．00004 14．1．24×10
15．(1) (2) (3) (4)-28 (5) (6)
16．一4
17．1
18．，
19．
20．(1) (2)第8章 幂的运算 单元综合卷(B)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．可以写成 ( )
A． B． C．· D．()
2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷=
；④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 ( )
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
3．2013年，我国发现“ ( http: / / www.21cnjy.com )H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m，这一直径用科学记数法表示为 ( )
A．1．2×10 m B．1．2×10m C．12 X 10m D．1．2×10 m
4．若、为正整数，且·=2；，则、的值有 ( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
5．若<一1。则之间的大小关系是 ( )
A．> > B．>> C．>> D．．>>
6．当=一6，y=时，的值为 ( )
A． B． C．6 D．一6
7．如果(··)=，那么、的值分别为 ( )
A．=9，=一4 B．=3，n=4 C．=4，=3 D．=9，=6
二、填空题。(每空2分，共16分)
8．将()、(一2) 、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 ·
9．( ) =；( )×=2
10．若=×，则= ．
11．如果÷=64，且a<0，那么a= ．
12．若=2，，则的值为 ．
13．已知2=，4=y，用含有字母的代数式表示y，则y ．
14．如果等式(2一1) =1，则的值为 ．
三、解答题。(共63分)
15．(每小题4分，共16分)计算：
(1)一+ (-4)； (2)( )·()÷(一)；
(3)(-2) 一3÷(3．144+π) ；
(4)把下式化成的形式：
15(a-b) [一6(a-b) ](b-a) ÷45(b-a) ．
16．(8分)用简便方法计算下面各题：
(1) ×(一1.25) ； (2)(3)×()×(一2)
17．(4分)先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一)。，其中=一，=2．
18．(4分)已知为正整数，且，求的值；
19．（1）（4分）已知5×25×125=5，求m的值；
（2）(4分) 已知+3-2=0,求6·216的值；
（3）（4分）已知9÷3=，求的值；
20．（5分）若=2，=3，=4，试比较、、的大小
21．（6分）（1）你发现了吗？（）=×，（）=，由上述计算，我们发现（） （
（2）仿照（1）,请你通过计算，判断之间的关系。
（3）我们可以发现： （）。
（4）计算：。
22．22．(8分)阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘， 记为．如2×2×2==8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 (即=3)．一般地，若=6(>0且≠1，6>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为 (即=n)．如3=81，则4叫做以3为底81的对数，记为 (即=4)．
(1)计算以下各对数的值：
= ；= ；= ．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗
= (a>0且a≠1，M>0，N>0)；
(4)根据幂的运算法则：=以及对数的含义证明上述结论．
参考答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B
8．<(一2)°<<(一3)
9．±以 10．6 11．—8 12．
13． 14．-2或1或0
15．(1)15 (2) (3) (4)2
16．(1)-1.25 (2)-25 17．，-37
18．一162 19．(1) (2)36 (3)
20．∵
又∵<<，∴21．(1)= (2)= (3)= (4)9
22．解：(1)2 4 6
(2)4×16=64，；
(3) ；
(4)证明：设，
则，
∴M·N= ,=．
∴，即
