第10章 二元一次方程租 综合测试卷(A)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．下列方程组① ②③④⑤
其中是二元一次方程组的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．设当时，；当时，，则、的值分别为 ( )
A．3、一2 B．一3、4 C．一5、6 D．6、一5
3．若方程是关于、的二元一次方程，则、的值分别
为( )
A．一1，2 B．一1，一2 C .1，一2 D．1，2．
4．若方程组的解满足，则的值为 ( )
A．一1 B．1 C. 0 D．无法确定
5．由方程组 可得出与关系是 ( )
A． B． C． D．
6．方程的正整数解有 ( )
A．1组 B．2组 C .4组 D．无数组
7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )，首先按图(1)的方式放置，再交换两块木块的位置，按图(2)的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )
A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm
二、填空题。(每空2分，共16分)
8．把方程改写成用含的式子表示Y的形式，得 ．
9．已知 是方程的解，则 ．
10．已知 与是同类项，那么 ．
11．如果关于的方程和的解相同，那么 ．
12-小亮解方程组 由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两
个数●和★，请你帮他找回这两个数：●= ；★= ．
13．若，则的值为 ．
14．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人 ( http: / / www.21cnjy.com )住3个单人间和6个双人间共需1020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需 元．
三、解答题。(共63分)
15．(每小题5分，共15分)解下列方程组：
（1） (2)
（3）
16．(6分)当是为何值时，方程组 的解也是方程的解
17．(6分)已知方程组 有相同的解，求的值
18．(5分)如图是一个正方体的表面展开图，标注了字母“”的面是正方体
的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求、的值．
19．(8分)古运河是扬州的母亲河．为打造 ( http: / / www.21cnjy.com )古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用 时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：；乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请
你分别指出未知数、表示的意义，然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方
程组：
甲：表示 ，表示 ；
乙：表示 ，表示 ；
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)
20．(7分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件
1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套
2l·(8分)甲、乙二人共同解关于、的方程组 时，由于甲看错了
方程①中的，得到方程组的解为 乙看清了方程②中的，得到方程组
的解为 试计算的值．
22．(8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民
“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：
已知小王家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
(1)求、的值；
(2)随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月
收入的2％，若小王家月收人为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨
参考答案
1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C
8.3 9．2 10．1 11．2 12．8，一2 13．5
14．1100 15．(1) (2) (3)
16．k=3 17．
18．由题意得,解得
19．(1)甲同学：设A工程队用的时间为天，B工程队用的时间为天，由此列出的方程组为 ；乙同学：A工程队整治河道的米数为，B工程队整治河道的米数为，由此列出的方程组为．故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；
(2)选甲同学所列方程组解答如下：
②-①×8得解得，把代入①得
∴方程组的解为；A工程队整治河道的米数为，
B工程队整治河道的米数为．
答：A工程队整治河道，B工程队整治河道．
20．设安排人出产A部件，安排人生产B部件，由题意得，解得．
答：安排6人加工A部件，10人加工B部件，才能使每天加工的A部件和B部件配套．
21．把代人方程②，得，解得．
把’代人方程①，得，解得
∴
22．由题意得 解得
(2)当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116(元)，9200×2%=184(元)．
∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份的用水量为吨，由题意得17×3+13×5+6.8(-30)≤184，解得≤40．∴小王家六月份最多用水40吨．第10章 二元一次方程组 综合测试卷(B)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．若 是方程式的一个解，则等于 ( )
A． B． C．6 D．
2．如果与 是同类项，则、的值分别是 ( )
A． B． C． D．
3．如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．当=2时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为 ( )
A．6 B．一4 C．5 D．1
5．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把看成，求得一个解为 则、的值分别为 ( )
A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3
6．如下表，从左到右在每个小格子中 ( http: / / www.21cnjy.com )都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为 ( )
2 a b c －3 1 …
A．2 B．－3 C．0 D．1
7．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O，那么这样的两位数有 ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题。(每空3分，共24分)
8．若 是二元一次方程，则 ．．
9．已知，且，则 ．
10.已知，且，则= ．
11．方程的正整数解有 组，分别为 ．
12．如图(1)，在第一个天平上， ( http: / / www.21cnjy.com )砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A有 个砝码C的质量相等．
13．若关于、的二元一次方程组 则关于、的二元
一次方程组 的解是 ．
14．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A……的
方向行走．甲从熙以65 m／min的速度、乙从B点以72 m／min的速度
行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．
三、解答题。(共55分)
15．(每小题5分，共10分)解下列方程组：
（1） （2）
16．(6分)已知，当时，的值为－4；当时，的值为－3，当 时，的值为0．当时，求的值．
17．(7分)若关于、的二元一次方程组的解、互为相反数，求 的值．
18．(7分)对于有理数，定义一种运算“△”，，其中为常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．
19．(7分)为方便市民出行，减轻城市中心交 ( http: / / www.21cnjy.com )通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．
(2)除1、2号线外， ( http: / / www.21cnjy.com )长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元
20．(8分)小明用8个一样大的矩形(长)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞．求。
21．(10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B
8．－2 9．4 10．－1
11．3， ，， 12．2 13．
14．BC 边上．(1) （2)
16．0 17．
18．∵3△5=15，4△7=28，∴,②-①得．∴．
∴1△1
19．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元，y亿元．由题意得，解得∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元． (2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．
20．由题意得解得
21．(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，根据题意得
．解得
故l辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
(2)根据题意可得，，使、都为整数的情况共有=1，=7或=5，=4或=9，=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．
(3)设车费为元，则，
方案①花费为100×1+120×7=940(元)；
方案②花费为100×5+120×4=980(元)；
方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．
故方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．
