第20章《数据的初步分析》单元培优测试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
D
B
B
A
C
A
B
二、填空题
三、解答题
19.【解答】（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中间的两个数的平均数为(9+10)÷2＝9.5（分），
故中位数为9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
故乙队成绩的众数是10分；
答案为：9.5；10.
（2）＝＝9，
＝[4×(10－9)2+2×(8－9)2+(7－9)2+3×(9－9)2]＝1.
（3）∵＞，∴成绩较为整齐的是乙队.
20.【解答】（1）共有5个人，八(1)的成绩分别是75，70，75，90，
把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，
∴这组数据的中位数是75，
方差是：[(75－75)2+(6－75)2+(7075)2+(75－75)2+(90－75)2]＝70，
八(2)班的极差是：90－60＝30，
故答案为：75、70、30；
（2）两个班的平均分相同，八(1)班的方差小，
所以八(1)班的成绩总体上较稳定；
（3）∵八(1)、八(2)班前三名选手的平均成绩分别为分，分，
∴八(2)班的实力更强一些.
21.【解答】解：（1）②③；
（2）①C类部分的圆心角度数为：360°×＝60°，
D类部分的圆心角度数分别为：360°×＝30°；
②估计全年级A、B类学生大约共有：48×(50%+25%)×12＝432(名).
（3）本题答案不唯一，如：①甲校一模成绩较好，
因为甲校的极差、方差均小于乙校，说明甲校学生两极分化差，学生之间的差距较乙校好；②乙校一模成绩较好，因为A、B类的频率和大于甲校，说明乙校学生的及格率较甲校学生好.21世纪教育网版权所有
22.【解答】（1）把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，
∴中位数为4；
（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数.
（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6＝8(人)，
故该厂将受再培训的人数约有400×＝64（人）.
23.【解答】（1）观察频数分布表可知：空气质量为良的频数m＝25×0.25＝5（天），重度污染的频数n＝25－1－5－11－1＝2（天），21教育网
则重度污染的频率a＝2÷25＝0.08，
条形图补充如下：
（2）这25天中空气质量达到优良的频率为0.04+0.2＝0.24，
以此估计该年（365天）空气质量达到优或良的天数为：365×0.24＝87.6≈88（天），
（3）结合图表可知：该市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%），空气质量较差.
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第20章《数据的初步分析》单元培优测试卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：_________ 姓名：___________________
一、仔细选一选(本题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分)21·世纪*教育网
1.已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
A.0.2
B.0.7
C.0.4
D.0.8
3.某班5位同学的身高(单位：米)分别是1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，对于这组数据下列说法正确的是（ ）21cnjy.com
A.中位数是1.6 B.平均数是1.5. C.方差是0.015 D.众数是1.7
4.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： www.21-cn-jy.com
居民（户）
1
3
2
4
月用电量（度/户）
40
50
55
60
那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是（ ）
A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54
5.某校举行“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应还关注的统计量是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.如图是小明5月1日－7日每天的自主学习时间统计图，则小明这七天平均每天的自主学习的时间是（ ） 21*cnjy*com
A.1小时
B.1.5小时
C.2小时
D.3小时
7.已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的
平均数为b，则数据2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3的平均数为（ ）
A.2a+3b B.a－b C.5a+3b D.以上都不对
8.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均数为（ ）
A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元
9.在2015年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）21·cn·jy·com
A.18，18，1
B.18，17.5，3
C.18，18，3
D.18，17.5，1
10.在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）21世纪教育网版权所有
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
A.2 B.6.8 C.34 D.93
二、认真填一填（本题共8小题，每小题4分，满分32分）
11.小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，监考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144，小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为____________.
12.已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是_____.
13.一组数据为1，3，2，2，a，b，c.已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为____________.2·1·c·n·j·y
14.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩为________分.【来源：21·世纪·教育·网】
15.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某
月 销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格
是________元.
16.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均为8.5环，方差分别是：
＝2，＝1.5，则射击成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）
17.为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：2-1-c-n-j-y
节约水量(吨)
0.5
1
1.5
2
职工人数(人)
10
5
4
1
根据上表提供的信息估计该单位100位职工家庭的一个月大约能节约用水_______吨.
18.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的关系关系_________（填“＞”“＝”“＜”）【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题（本题共5小题，满分58分）
19.(10分)某校组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是_______分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是_______队.
20.(10分)某校开展“文明礼仪”演讲比赛，八(1)班和八(2)班派出的5名选手的比赛成绩如下图所示：【出处：21教育名师】
（1）根据统计图，填写完整下表：
平均分(分)
中位数(分)
极差(分)
方差
八(1)
75
_______
25
______
八(2)
75
70
_______
160
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分来看，你认为哪个班级的实力更强一些？并说明理由.www-2-1-cnjy-com
21.(12分) 某中学(称甲校)九年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年一模结束后想了解这届毕业生数学考试成绩情况，就对一模成绩进行抽样分析.请按要求回答下列问题：21教育名师原创作品
收集数据：
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,其中比较合理的是________.(填序号)21*cnjy*com
整理数据：
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下，请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为__________；②估计全年级A、B类学生大约共有________名.
九年级学生一模数学成绩分布扇形统计图 九年级学生一模数学成绩分布统计表
分析数据：
（3）该校想全面了解届学生的学科学业成绩情况，将同类兄弟学校(称乙校)的一模成绩进行对比，得出下表：
学校
平均数(分)
极差(分)
方差
A、B类的频率和
甲校
71
52
432
0.75
乙校
71
80
497
0.82
你认为哪所学校的一模成绩较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点.
22.(12分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：21教育网
（1）根据统计图，求这50名工人加工的合格品数的中位数；
（2）写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
23.(14分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从安庆市2014年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：
（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良；【版权所有：21教育】
（3）请你结合图表评价一下该市的空气质量情况.
