电磁感应与电磁波初步
2 磁感应强度 磁通量
教材分析
本节内容包括磁感应强度和磁通量两部分。磁感应强度是电磁学的基本概念之一，是本章的重点。本节涉及的科学研究方法有用物理量之比定义新物理量、理想化模型、微元法、类比法。本节的教学重点是磁感应强度概念的建立，理解磁感应强度的物理意义。通过研究问题和情境，在一定条件下对客观事物进行抽象和概括，找出事物的本质特征和共同属性，构建物理模型和概念。
本节的一个教学难点是寻找描述磁场强弱和方向的物理量。另一个难点是对磁通量的物理意义的理解，这是一个循序渐进的过程，不必急于求成。
教科书指出，用小磁针可以判断空间某点磁场的方向，但是难以定量分析。教师要引导学生发散思维，进而提出以通电导线作为磁场的检验物体。这样既可以知道导线中电流的大小，还能测量导线的长度，从而有利于进行定量研究。
学情分析
由于前一节已经学习一些磁场的知识，可以继续将磁场和电场进行类比，启发学生回忆电场强度的定义方法，形成磁感应强度的概念。教科书用小磁针N极受力的方向定义磁感应强度的方向，用电流元所受磁场力与电流元之比定义磁感应强度，符合中学生的认知水平。教师要进一步渗透引入探测物描述“场”性质的方法。磁通量是学习电磁感应的基础，比较抽象，学生理解其物理意义比较困难，随着后续知识的学习会有一个循序渐进的理解过程。特别需要指出的是，类比法是一种重要的研究方法和思维方法，可以发展学生的求同思维和变异思维能力。
学生容易接受对磁感应强度方向的规定，即小磁针静止时N极所指的方向，但对于磁场中小磁针两极受力的方向，可能仍习惯于用“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”来判断。教师应加强引导，使学生注意从场的角度判断小磁针受力的方向，进一步强化“小磁针N极受力的方向与磁感应强度的方向相同”的观点。
教学目标
(1)在实验基础上，类比电场强度，定义描述磁场强弱和方向的物理量-----磁感应强度，并
进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
(2)知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式
进行有关计算。
(3)知道匀强磁场的特点。
(4)知道磁通量，会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
(5)了解中国古代在指南针使用方面的情况，激发学生的民族自豪感。
四、教学重难点
重点：磁感应强度概念的建立，理解磁感应强度的物理意义。
难点：寻找描述磁场强弱和方向的物理量，对磁通量的物理意义的理解。
五、教学过程
【新课引入】
阅读教材109页的问题部分，回顾上节课的内容。
提出问题：
1.如何定量地描述磁场强弱？
通过提出问题，引导学生形成一种探索的意识。
2.提出问题:磁体周围的磁场有强有弱，那么是否可以利用小磁针在磁场中不同位置的受力大小来描述磁场的强弱呢
提出通过研究电场中检验电荷的受力情况引入了电场强度这个物理量，自然地引出“是否可以分析磁体或通电导线在磁场中的受力情况，找出表示磁场强弱和方向的物理量”的设问。根据电场中用“电场强度”可以定量地描述电场的强弱，学生可能直接想到用“磁场强度”定量地描述磁场的强弱。如果有学生问到，教师可以说明磁场强度已用来表示另外一个描述磁场的物理量了。
【新课讲授】
（一）磁感应强度的定义
教师活动:引导学生思考如何研究和定义电场的强弱，渗透建立描述“场”性质的科学方
法一引入探测物。
学生活动:说出在电场中引入检验电荷，根据检验电荷的受力情况研究电场的强弱，将检验
电荷在电场中某个位置所受的力与检验电荷的电荷量之比定义为电场强度。
教师活动:引导学生类比，提出问题:如何定量研究磁场强弱呢
学生活动:深入思考、自由讨论，提出研究空间某点的磁场强弱时，可以在该处放磁体或者
通电导线，分析受力情况。
教师活动:充分肯定学生的设想，并引导学生分析这两种方法的利弊，选择其中更易于定量
研究的探测物----通电导线。然后指出在物理学中，把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫作电流元。引导学生思考为什么要求很短的导线，电流元的含义是什么。
学生活动:列举质点、点电荷等学过的理想化模型，指出电流元也是一种理想化模型，很
短、很小就是为了使电流本身对所处磁场影响不大。
教师活动:引导学生设计方案，利用电流探测磁场的强弱。
学生活动:设计实验方案，将通电导线按平行于磁场、垂直于磁场和不平行也不垂直三种方
式放置在磁场中，观察受力，从而定性地得到电流方向垂直于磁场时受力最大。
教师活动:引导学生利用控制变量法，设计方案定量研究通电导线受力与导线的长度、电流
大小的关系。
通过实验归纳出是磁场中各点的位置函数，即在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都随IL成比例地变化，跟IL大小无关，的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以用它来定义磁场的磁感应强度B。
引导学生对比磁场与静电场，总结磁感应强度的引入和电场强度引入的异同。
两者都用物理量之比定义，其基础是力与电荷量、电流元成正比，比值是对应场中各点的位置函数，反映场的强弱。
但两者也有明显的不同之处：
从方向上看，静电力方向与电场强度方向总是相同或相反的，而磁场力方向与磁感应强度方向总是垂直的;
从大小上看，某试探电荷在电场中某位置所受静电力大小是一定的，但某电流元在磁场中某位置所受磁场力大小还与电流方向有关，定义式中的F是指电流元受力的最大值。
还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的F磁场力最大。
易错点辨析：有的学生往往单纯从数学角度出发，由公式B=得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论。强调说明，对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和导线长度的改变而改变，而是由磁场自身决定的。
磁场的叠加：
磁感应强度和电场强度一样都是矢量，若空间存在多个磁场，磁场的叠加遵循平行四边形定则。
如图所示，两根长直通电导线互相平行，电流方向相同．它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处．两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是，则C处磁场的总磁感应强度的大小和方向是
【解析】由安培定则可判断出它们在C处的磁场分别垂直于AC和BC，如图所示．由矢量叠加原理可求出C处磁场的总磁感应强度的大小为，方向水平向右．
探究匀强磁场的特点
教师活动:用传感器研究磁场。先将磁传感器探头沿南北方向放置测地磁场，示数约为
0.05 mT，再将磁传感器探头反方向放置测地磁场，示数为负值，从而让学生对地磁场的磁感应强度有一定的感性认识。
学生活动:沿不同方向测定地磁场的磁感应强度，定量感受地磁场在什么方向上磁感应强度
最强。再测定条形磁体、蹄形磁体的各个部位的磁感应强度。
教师活动:如图甲所示，用传感器研究通电螺线管外部的磁感应强度，手持传感器沿
着平行于螺线管的一条直线匀速移动。
学生活动:观察、分析计算机中的图像(乙、丙)，尝试将图像与空间中实际的磁感应强度沿移动直线方向的分量对应。
教师活动:将电源的正、负极对调，重复上述实验，观察图像的变化。再用传感器研究通电
螺线管内部的磁感应强度，手持传感器在螺线管内部轴线上匀速移动。
学生活动:观察图像(图丁)，分析得出通电螺线管内部的磁场是恒定的。
教师活动:将通电螺线管内部这段恒定的磁场称为匀强磁场。明确指出，匀强磁场是强弱、
方向处处相同的磁场。
指导学生阅读教材111页部分内容，总结分享匀强磁场的定义、特点、产生。
（三）定义磁通量概念
教师活动:用手电筒向学生展示一束发散光，再将光束垂直照射在白纸上，前后移动白纸，
改变手电筒与白纸之间的距离。
学生活动:认真观察，能看出距离不同时，光打在白纸相同面积上的能量强弱不同。
教师活动:展示光路图，引导学生分析光线的疏密程度表示光能量的强弱。
学生活动:分析图甲，能得出当所选面积相同(S1=S2)而光线疏密程度不同时，通过这一面积的光能量强弱不同。再分析图乙，能得出光线疏密程度和所选面积均不同(S1教师活动:引导学生类比。磁感线的疏密程度表示磁场强弱，如果上述光路图是磁感线分布
图，可以看到:图甲中磁感应强度不同而面积相同的情况下，磁感线条数不同;图乙中磁感应强度不同且面积也不同的情况下，穿过的磁感线条数相同。研究电磁感应现象时，我们
需要了解穿过某一面积的磁感线的多少和它的变化情况，为此引入磁通量的物理概念。
引导学生阅读教材111页部分内容，整理笔记。
定义：
公式：
单位：
物理意义：
正负：
磁通密度：
磁通量的变化。分析磁通量变化的问题应在“电磁感应”一章中涉及，本节不必过多讨论。
（四）STSE：地球的磁场
引导学生阅读教材112页STSE部分。了解地磁场。
（六）【课堂小结】
【课后作业】
教材112页“练习与应用”
板书设计
略
教学反思
本节教学中应做好演示实验，利用现有器材认真设计和改进实验装置，力求良好的实验效果。下面给出探究通电导线在磁场中受力大小与电流定量关系的方案。
用两根约80cm的铜丝将约15cm的铜棒(因铁棒能被磁铁吸引，故不用铁棒)悬挂起来，
并将铜丝固定于绝缘木条的接线柱上，然后将木条架在铁架台上。将0~10Ω的变阻器、量程为0~0.6A的电流表、学生电源和固定铜丝的接线柱连接起来，铜棒置于一块U形磁铁内(内置钕铁硼，磁性较强)，在靠近U形磁铁的边缘处水平固定一个毫米刻度标尺，铜棒上用纸片做指针。没通电时指针指示标尺的零刻度，逐渐加大电流，记录指针所指示的铜棒的偏移量。实验能得到很好的正比数据，可以反映通电导线在磁场中受力大小与电流大小的正比定量关系。
教科书提出了匀强磁场的概念，要让学生明确几种情形的匀强磁场:距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场可看作匀强磁场;通电螺线管内部的磁场近似为匀强磁场;相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。有条件的情况下可以展示亥姆霍兹线圈，也可以演示线圈内的磁感应强度与线圈中的电流成正比，为后面洛伦兹力演示仪的学习搭个台阶。
对磁通量表达式的教学，可以根据对磁通量物理意义的理解，由特殊到一般逐步提高。先研究匀强磁场中与B垂直的平面，得到表达式中φ=BS;再研究匀强磁场中与B不垂直的平面，明确这种情况下式中S为垂直磁场方向的投影面积。对于基础比较好的学生，还可以指出对于非匀强磁场，可以先把它分成许多可以看成匀强磁场的小区域，再求每一个小区域磁通量的代数和。这也渗透着微元法和累积求和的思想。
在教学中，教师要指出另外两种特殊情况，学生需要理解特殊情况下计算磁通量的方法。
一是当磁场区域小于线圈所围面积时，如图所示，应该用有效面积来计算磁通量。
二是当穿过所给面积有两个方向的磁场时，如图所示，给条形磁体外部套一个圆环，圆环内部就有两个方向的磁场。规定某方向为正，那么相应的磁通量为正值，相反方向的磁场则为负方向，相应的磁通量为负值，总磁通量为各方向磁通量的代数和。13.2磁感应强度 磁通量 随堂练习
满分：100
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共6小题,共36分）
由磁感应强度的定义式B=可知( ) （6分）
A.通电导线L所在处受到的磁场力F为零，该处的磁感应强度B也一定为零
B.磁感应强度B的方向与F的方向一致
C.该定义式只适用于匀强磁场
D.在导线与磁场垂直放置，满足L很短，I很小的条件下，该式适用于任何磁场
【正确答案】 D
【答案解析】A、通电导线L所在处受到的磁场力F为零，可能通电导线与磁场平行放置，因此不能确定磁感应强度一定为零，故A错误；B、根据左手定则可知，磁场力与磁场方向相互垂直．故B错误；C、D、当满足L很短、I很小的条件，该定义式对任何磁场都适用．故C错误，D正确。
故选：D．
我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图所示。“天眼”“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量分别为B1、B2，则穿过“眼眶”的磁通量大小为( )
（6分）
A.0
B.BS
C.B1S
D.B2S
【正确答案】 D
【答案解析】由题，“眼眶”的面积S，与“眼眶”平面垂直的分量大小为B2，则穿过该“眼眶”的磁通量为：Φ＝B2S
与“眼眶”平行方向的磁场，穿过“眼眶”的磁通量为0，所以穿过“眼眶”的磁通量：Φ＝B2S，故ABC错误，D正确
故选：D。
如图所示，无限大的水平匀强磁场B中，有一面积为S的矩形线圈，可绕竖直轴MN转动。关于穿过此线圈的磁通量，下列说法正确的是( )
（6分）
A.当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量为零
B.当线圈平面与磁感线平行时，磁通量最大
C.线圈绕轴MN转过的过程中，磁通量保持不变
D.线圈绕轴MN转过的过程中，磁通量会发生变化
【正确答案】 D
【答案解析】A、当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、当线圈平面与磁感线平行时，没有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量为零，故B错误；
CD、线圈在转动过程中，与磁感线垂直的有效面积在不断变化，所以磁通量在不断变化，故C错误，D正确
故选：D。
如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
（6分）
A.1：1
B.1：2
C.1：4
D.4：1
【正确答案】 A
【答案解析】解：由于线圈平面与磁场方向垂直，故穿过该面的磁通量为：Φ=BS，半径为r的虚线范围内有匀强磁场，所以磁场的区域面积为：S=πr2
结合图可知，穿过两个线圈的磁感线的条数是相等的，所以磁通量都是：Φ=πBr2．与线圈的大小无关．故A正确，BCD错误．
故选：A
如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置I经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置I和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ．在这个过程中，线圈中的磁通量( )
（6分）
A.增加
B.减少
C.先增加，后减少
D.先减少，后增加
【正确答案】 D
【答案解析】磁铁产生的磁场如图所示，线圈从位置1到位置2的过程中，磁感线穿过线圈的条数减小，故向上的磁通量减小，线圈从位置2到位置3的过程中，线圈内穿过的向下的磁通量增加；
故磁通量是先减小后增加；故ABC错误，D正确
故选：D。
下列物理量中，其运算法则遵从平行四边形定则的是（ ） （6分）
A.电势
B.电势差
C.电容
D.磁感应强度
【正确答案】 D
【答案解析】ABC、电势、电势差、电容都是只有大小没有方向的标量，运算时遵循代数加减法则，故ABC错误。
D、磁感应强度是既有大小有方向的矢量，运算法则遵从平行四边形定则。故D正确。
故选：D。
二、多选题（共4小题,共28分）
关于电场强度的方向和磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ） （7分）
A.静电场中某点的电场强度方向就是放在该点的试探电荷受到静电力的方向
B.静电场中某点的电场强度方向就是放在该点带正电的试探电荷受到静电力的方向
C.磁场中某处的磁感应强度方向就是放在该处的小磁针静止时S极所指的方向
D.磁场中某处的磁感应强度方向就是放在该处的的小磁针静止时N极所指的方向
【正确答案】 B D
【答案解析】电场强度描述静电场本身的性质，其大小和方向与其他因素无关，可能与试探电荷受到静电力的方向相同，也可能相反，故A错误；电场强度方向和正试探电荷受力方向相，故B正确；磁场中某处的磁感应强度方向就是放在该处的小磁针静止时N极所指的方向，故C错误，D正确。
关于磁场和电场的认识的说法正确的是( ) （7分）
A.电流元在某处不受安培力，该处也可能存在磁场
B.电荷受电场力方向和所在位置电场方向相同
C.电场线从正电荷到负电荷，磁感线从N极到S极
D.同一通电导体在磁场强的地方受到的安培力可能比在磁场弱的地方受到的安培力小
【正确答案】 A D
【答案解析】A、当电流元与磁场的方向平行时，在某处不受磁场力作用，但不能确定该处磁感应强度一定为零。故A正确；
B、负电荷受到的电场力的方向与电场的方向相反。故B错误；
C、电场线方向从正电荷到负电荷，永久磁铁的磁感线在外部由N极指向S极，内部由S极指向N极。故C错误；
D、安培力：F=BILsinθ，可知同一个通电导体在磁场强的地方受到的安培力可能比在磁场弱的地方受到的安培力小，还与电流与磁场方向之间的夹角有关。故D正确。
故选：AD。
在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图像表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。a、b各自有一组F、I的数据，在图像中各描出一个点。在A、B、C、D四幅图中，正确的是( )。 （7分）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 B C
【答案解析】通电导线在磁场中受到的力F=ILB，由题意知，a、b两导线的长度相等，其中的电流不同，所受力不同，但力F与I成正比，F-I图线一定是过原点的直线，因此只有B、C两幅图正确。
用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量都是用比值法定义的，其中是用定义式表示的是（ ）（7分）
A. 电流强度I=
B.电场强度E=
C.电场强度e=k
D.磁感应强度B=
【正确答案】 B D
【答案解析】A、根据欧姆定律求出的电流与电压成正比，与电阻成反比，故不是比值定义法，故A错误；
B、电场强度由电场本身的性质决定，其大小与电场力和电量无关，属于比值定义法，故B正确；
C、点电荷的电场强度计算式，属于决定式，故不属于比值定义法，故C错误；
D、磁感应强度B与F和IL无关，采用了比值定义法，故D正确．
故选：BD．
三、计算题（组）（共2小题,共36分）
匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，矩形线圈abcd的面积S=0.5m2，共10匝，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示．
（15分）
(1) 当线圈绕ab边转过时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？
（5分）
【正确答案】 解：当线圈绕ab转过60°时，（此时的S⊥正好全部处在磁场中）．
在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量△Φ=0
【答案解析】 根据磁通量的定义可求出磁通量的大小，则可求出两过程中磁通量的变化量．
(2) 当线圈绕dc边转过时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．
（10分）
【正确答案】 解：当线圈绕dc边转过60°时，Φ=BS⊥，
此时没有磁场穿过S⊥，所以Φ=0；
不转时，
转动后Φ2=0，△Φ=Φ2﹣Φ1=﹣0.2Wb，
故磁通量改变了0.2Wb．
【答案解析】 根据磁通量的定义可求出磁通量的大小，则可求出两过程中磁通量的变化量．
如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm。问:
（21分）
(1) 在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少 （7分）
【正确答案】 a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，Φ1=Bπr2，Φ2=B′πr2
ΔΦ1=|Φ2-Φ1|=(B-B′)πr2≈1.3×10-2Wb
b线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同。
【答案解析】磁场与线圈垂直，应用Φ=BS求出穿过线圈的磁通量，然后求出磁通量的变化量。
(2) 磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少 （7分）
【正确答案】 磁场转过30°，a线圈在垂直磁场方向的投影面积为πr2cos 30°，则Φ3=Bπr2cos 30°
ΔΦ2=|Φ3-Φ1|=Bπr2(1-cos 30°)≈3.4×10-3Wb。
【答案解析】根据Φ=BScosα求出线圈转动后穿过线圈的磁通量，然后求出磁通量的变化量，其中α为线圈转过的角度。
(3) 磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少 （7分）
【正确答案】 以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故ΔΦ3=BS-(-BS)=2BS≈5.0×10-2Wb。
【答案解析】开始磁场与线圈垂直，线圈转过180°后磁场与线圈垂直，应用Φ=BS求出磁通量，然后求出磁通量的改变量。
第2页
第4页(共40张PPT)
第十三章
电磁感应与电磁波初步
2 磁感应强度
巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室中的小磁铁只能吸起几枚铁钉(如图所示)。磁体磁性的强弱，表现为它所产生的磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱，也就是说磁场也有强弱之分。那么我们怎样认识和描述磁场的强弱呢？
【复习类比】
电场的基本性质是什么？
对放入其中的电荷有电场力的作用
如何描述电场的强弱和方向？
电场强度:试探电荷所受电场力跟电荷量的比值
正试探电荷的受力方向规定为电场的方向
磁场的基本性质是什么？
对放入其中的磁体或通电导体有力的作用
如何描述磁场的强弱和方向？
是否类似电场的研究方法,分析磁体或电流在磁场中所受的力,找出表示磁场强弱和方向的物理量
【探究一：磁感应强度的方向】
【探究结论】
小磁针静止时北极所指的方向，规定为该点
的磁感应强度的方向，简称该点的磁场方向。
电场
正试探电荷的受力方向
磁场
磁体或电流的受力方向
一、磁感应强度的方向
物理学规定：
小磁针N极(北极)的受力方向或小磁针静止时N极的指向，规定为该点的磁场方向, 即磁感应强度的方向。
问题1：磁感应强度的大小能否从小磁针N极受力的
情况来研究？
不能。因为N极不能单独存在,小磁针静止时所受合力为零,因而不能用测量N极的受力情况来确定磁感应强度的大小。
引导：
磁场除了对磁体有作用力外，还对通电导线有作用力，能否用很小的一段通电导线来检验磁场的强弱呢？
【探究二：磁感应强度的大小】
电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元.
方法：通过检验电流元来研究磁场强弱.
实验探究：磁感应强度的大小
理想模型
猜想：通电导线受到的磁场力与哪些因素有关？
实验方法:控制变量法
导线长度、电流大小、磁场的不同、放置的位置（导线与磁场方向平行、垂直及任意夹角受力情况不同）。
1.保持磁场和通电导线的长度不变，改变电流的大小。
2.保持磁场和导线中的电流不变，改变通电导线的长度。
结论：在通电导线的长度和磁场不变时，电流越大，
导线所受的安培力就越大。
结论：在通电导线的电流和磁场不变时，导线越长，
导线所受的安培力就越大。
现象：电流越大，导线的偏角越大。
【探究结论】
【逻辑推理】
F L
F I
F IL
F = B·IL
【推理探究】
精确的实验研究表明：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积 IL 成正比。
（1）同一磁场中 ，比值 为恒量；
（2）不同磁场中，比值 一般不同。
二、磁感应强度(B)
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受
的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁
感应强度。
3.单位：特斯拉（特：T） 1T=1N/(A m)
4.方向：磁感应强度是矢量,方向与该点磁场的方向一致
2.定义式：
怎样理解这个物理量？
如果有几个磁场同时存在，则它们的磁场互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。
5.对磁感应强度的理解
(1)在定义式中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。
(2)磁感应强度反映磁场本身的特性，其值取决于磁场，与放入的检验电流的电流强度、导线长度、摆放方向、检验电流是否受到磁场力及检验电流是否存在等都无关。
(3)磁感应强度的方向：
①小磁针静止时N极指向——磁感应强度方向。
②无论小磁针是否处于静止状态，其N极受力方向是确定的——即磁感应强度方向。
人体感官内的磁场 10－13～10－9
地磁场在地面附近的平均值 5×10－5
我国研制的作为α磁谱仪核心部件的大型永磁体中心 0.1346
电动机或变压器铁芯中的磁场 0.8～1.7
电视机偏转线圈内 约0.1
实验室使用的最强磁场 瞬时103
恒定37
中子星表面磁场 106～108
原子核表面 约1012
一些磁场的磁感应强度/T
【规律比较】磁感应强度B与电场强度E的比较
【电场强度和磁感应强度的区别】
(1)电场力为零，该处电场强度为零；磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零。
(2)某点电场强度方向即为放在该处的正电荷所受电场力的方向；某处磁感应强度的方向却不是放在该处的通电导体的受力方向。
(3)在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是惟一确定的；在磁场中某一确定的位置放入一段导线，电流受到的磁场力还与导线放置的方向及电流方向有关。
对点训练 关于磁感应强度下列说法中正确的是( )
A．由B= 知，磁场中某点的磁感应强度的大小与IL的乘积成反比，与F成正比
B．无论I的方向如何都可由B= 求磁感应强度的大小
C．磁场中某处磁感应强度方向与小磁针在该处所受的磁场力的方向相同
D.磁场中某点的磁感应强度大小是由磁场本身因素决定的，而与有无检验电流无关
【解析】选D。磁感应强度由磁场本身以及在磁场中
的位置共同决定，与磁场力的大小、电流元的大小
无关，A错，D对，只有当通电导线沿垂直磁场方向
放置时，B= 才成立，B错，磁场中某点的磁感应
强度方向与该点的小磁针北极受力方向相同，C错。
1.关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A.由B= 可知,磁场中某处的磁感应强度大小随通
电导线中电流I的减小而增大
B.由B= 可知,磁场中某处的磁感应强度大小随通
电导线所受的磁场力F的增大而增大
C.通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度不
一定为零
D.放置在磁场中1 m长的通电导线，通入1 A的电流，受到的安培力为1 N，则该处的磁感应强度就是1 T
C
随堂训练：
2.（多选）一小段通电直导线垂直磁场方向放入一蹄形磁铁两磁极间，图中能够正确反映各量关系的是
( )
【解题关键】磁感应强度由磁场本身因素决定，不随F及IL的变化而变化；由磁感应强度的定义式的变形式F=ILB可以知道F与IL成正比，L一定时，F与I成正比。
BC
3.磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的作用力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？
解析：
注意：计算时要统一用国际单位制。
4.接上题，如果把通电导线中的电流强度增大到5 A，这一点的磁感应强度应是多大？该通电导线受到的作用力是多大？
解析：磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度仍是2 T。
根据F=BIL得，F=2×5×0.01 N=0.1 N
5.长10cm的通电直导线，通过1A的电流，在磁场强弱、方向一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4N，则该磁场的磁感应强度( )
A．等于4T
B．大于或等于4T
C．小于或等于4T
D．方向与其所受到的磁场力方向一致
B
磁场的叠加：
磁感应强度和电场强度一样都是矢量，若空间存在多个磁场，磁场的叠加遵循平行四边形定则。
如图所示，两根长直通电导线互相平行，电流方向相同．它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处．两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，判断C处磁场的总磁感应强度的大小和方向。
【解析】由安培定则可判断出它们在C处的磁场分别垂直于AC和BC，如图所示．由矢量叠加原理可求出C处磁场的总磁感应强度的大小为
方向水平向右．
三、匀强磁场
1.定义：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场叫匀强磁场。
2.磁感线的分布特点：间距相等的平行直线
3.产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场（除边缘部分外）都可认为是匀强磁场。
N
S
四、磁通量（Φ）
1.定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通。
2.在匀强磁场中，公式为
Φ=BS⊥（ S⊥表示某一面积在垂直于磁场方向上的投影面）
3.单位：韦伯，简称韦，符号Wb，1Wb=1T·m2
的适用条件
1)匀强磁场 :B是匀强磁场的磁感应强度.
2)磁场方向垂直平面: B⊥S。 若S与B不垂直，则S为垂直于磁场方向的投影面积。
当B⊥S时,磁通量最大Φ=BS
当B∥S时,磁通量最小Φ=0。
当磁场B与面积S不垂直时, ΦΦ=BS⊥
4.物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数.
5.磁通量是有正负的，若在某个面积上有方向相反
的磁场通过，求磁通量时，应考虑相反方向抵消以
后所剩余的磁通量，即应求该面积各磁通量的代数
和。
6.磁通密度：B= 1T=1Wb/m2=1N/(A·m)
表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。
磁通量及磁通量的变化
7.磁通量的变化
磁通量的变化一般有三种形式：
(1)B不变，S变化；
(2)B变化，S不变；
(3)B和S同时变化。
ΔΦ＝Φ2－Φ1
即ΔΦ取决于末状态的磁通量Φ2与初状态的磁通量Φ1的代数差。
6.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，
且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、
O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，
方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，
方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
C
7. 如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( )
C
.0 B.B0 C. D.2B0
STSE：地球的磁场
1.地球是一个巨大的磁体。
2.地球周围空间存在的磁场叫地磁场。
地磁场对地球的影响
地球磁场能抵挡大部分太阳风
沈括在《梦溪笔谈》中指出：“常微偏东，不全南也”。这是世界上最早的关于磁偏角的记载。
11.5°
11.5°
3.磁偏角：地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针的指向与南北方向有一个夹角。
磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的。
地球磁极在缓慢移动，磁偏角也在缓慢变化。
4．地磁场的三大特点
（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近。
（2）地磁场的方向在南半球斜向上，在北半球斜向下，与地表面并不平行。
（3）在赤道平面上，到地心等距离的各点，地磁场强度相等，且方向水平。
对点训练 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是 ( )
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线
粒子有力的作用
C
8.地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是( )
A.地磁场的方向是沿地球上经线方向的
B.地磁场的方向是与地面平行的
C.地磁场的方向是从北向南方向的
D.在地磁南极上空，地磁场的方向
是竖直向下的
D
磁感应强度 磁通量
1.物理意义：
磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量。
2.方向：
小磁针静止时N极所指的方向为该处磁感应强度的方向。
3. 大小：B=
4.条件： 电流I 和磁场方向垂直。
5.匀强磁场的概念。
6.磁通量、磁通量的变化、磁通密度等概念及有关计算。
7.地磁场：磁偏角：地磁两极与地理两极间有夹角
课堂小结13.2磁感应强度 磁通量 随堂练习
满分：100
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共6小题,共36分）
由磁感应强度的定义式B=可知( ) （6分）
A.通电导线L所在处受到的磁场力F为零，该处的磁感应强度B也一定为零
B.磁感应强度B的方向与F的方向一致
C.该定义式只适用于匀强磁场
D.在导线与磁场垂直放置，满足L很短，I很小的条件下，该式适用于任何磁场
我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图所示。“天眼”“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量分别为B1、B2，则穿过“眼眶”的磁通量大小为( )
（6分）
A.0
B.BS
C.B1S
D.B2S
如图所示，无限大的水平匀强磁场B中，有一面积为S的矩形线圈，可绕竖直轴MN转动。关于穿过此线圈的磁通量，下列说法正确的是( )
（6分）
A.当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量为零
B.当线圈平面与磁感线平行时，磁通量最大
C.线圈绕轴MN转过的过程中，磁通量保持不变
D.线圈绕轴MN转过的过程中，磁通量会发生变化
如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
（6分）
A.1：1
B.1：2
C.1：4
D.4：1
如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置I经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置I和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ．在这个过程中，线圈中的磁通量( )
（6分）
A.增加
B.减少
C.先增加，后减少
D.先减少，后增加
下列物理量中，其运算法则遵从平行四边形定则的是（ ） （6分）
A.电势
B.电势差
C.电容
D.磁感应强度
二、多选题（共4小题,共28分）
关于电场强度的方向和磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ） （7分）
A.静电场中某点的电场强度方向就是放在该点的试探电荷受到静电力的方向
B.静电场中某点的电场强度方向就是放在该点带正电的试探电荷受到静电力的方向
C.磁场中某处的磁感应强度方向就是放在该处的小磁针静止时S极所指的方向
D.磁场中某处的磁感应强度方向就是放在该处的的小磁针静止时N极所指的方向
关于磁场和电场的认识的说法正确的是( ) （7分）
A.电流元在某处不受安培力，该处也可能存在磁场
B.电荷受电场力方向和所在位置电场方向相同
C.电场线从正电荷到负电荷，磁感线从N极到S极
D.同一通电导体在磁场强的地方受到的安培力可能比在磁场弱的地方受到的安培力小
在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图像表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。a、b各自有一组F、I的数据，在图像中各描出一个点。在A、B、C、D四幅图中，正确的是( )。 （7分）
A.
B.
C.
D.
用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量都是用比值法定义的，其中是用定义式表示的是（ ）（7分）
A. 电流强度I=
B.电场强度E=
C.电场强度e=k
D.磁感应强度B=
三、计算题（组）（共2小题,共36分）
匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，矩形线圈abcd的面积S=0.5m2，共10匝，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示．
（15分）
(1) 当线圈绕ab边转过时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？
（5分）
(2) 当线圈绕dc边转过时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．
（10分）
如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm。问:
（21分）
(1) 在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少 （7分）
(2) 磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少 （7分）
(3) 磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少 （7分）
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