忠信中学高二级数学单元测试题
必修5《解三角形》
班级： 姓名： 座号： 成绩：
选择题（每小题5分，共8小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于( )
A．30° B．30°或150°
C．60° D．60°或120
2. 在中，一定成立的等式是（ ）
A． B．
C． D．
3. 满足条件a=4,b=3,A=45°的的个数是（ ）
A．一个 B．两个 C．无数个 D．零个
4. 在中，已知a＝3，b＝4，c＝，则为（ ）
A．90 B．60 C．45 D．30
5．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（? ?? ）
A． ? B．－ C． D．－
6. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°
7. 在中，已知，则为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．120
8. 如图1，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数
据，测量时应当用数据（ ）
A．、a、b B．、、a
C．a、b、 D．、、b
9. 在中，＝60，AB＝2，且，则BC边的长为（ ）
A． B．3 C． D．7
10. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题6分，共4小题）
11.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
12.已知满足，则这个三角形的形状是
13.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距
14.已知钝角的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为，则＝_____
15.中，若b=2a , B=A+60°,则A= .
16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为
三．解答题（每小题14分，共4小题）
17.已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
18.在中，已知，，是方程的两个根，且。求：
（1） 的度数；
（2） 的长度
19.一架侦察机在海拔50 km的高空飞行，观测到一艘潜艇的方位角是100，俯角是30，一艘货轮的方位角是130，俯角是45。求潜艇和货轮之间的距离是多少km？
20.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
忠信中学高二级数学单元测试题
必修5《解三角形》答案
选择题（每小题6分，共8小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
D
D
D
C
A
C
二．填空题（每小题6分，共4小题）
11. 4或5 12. 等腰三角形 13. 14. 15. 30° 16.
三．解答题（每小题14分，共2小题）
17．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．
∴ b＝7，
S△＝acsinB＝×3×2×＝．
18. （1）120 （2） 19. 50 km
20. 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有
,
所以所需时间2小时,
