1.6.2 科学记数法 课件(共15张PPT)湘教版七年级上册数学

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.6.2 科学记数法
1.理解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
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知识点 科学记数法
1.回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_____，104=_______，105=_________，
1010=_____________，….
10
100
1000
10000
100000
10000000000
想一想：
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
10的几次幂就等于1后面有几个0.
运算结果的位数比指数大1.
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概念：
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即 ），这种记数方法叫做科学记数法.
1≤|a|＜10
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探究一 用科学记数法表示大于10的数
活动1.自己思考并用科学记数法表示下列各数，后与同桌之间交流方法.
（1）1000 000； （2）57000 000； （3）-123000 000 000
分析：a×10n的形式，其中1≤|a|＜10
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探究一 用科学记数法表示大于10的数
活动1.自己思考并用科学记数法表示下列各数，后与同桌之间交流方法.
（1）1000 000；（2）57000 000；（3）-123000 000 000
解：（1）1000 000=1×106；
（2）57000 000=5.7×107；
（3）-123000 000 000=-1.23×1011.
方法归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
n－1
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1. 用科学记数法表示下列各数:
（1）1 000； （2）50 200；
（3）12 100 000； （4）-67 400 000.
解：（1）1 000 = 1×103；
（2）50 200 = 5.02×104；
（3）12 100 000 = 1.21×107；
（4）-67 400 000 = -6.74×107.
练一练：
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探究二 科学记数法的应用
活动2.将投资的钱数与提供岗位的个数用科学记数法表示出来，并与同桌讨论，说说需要注意的问题.
在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位。
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探究二 科学记数法的应用
解：580亿就是58 000 000 000，用科学记数法表示为5.8×1010
即投资的钱数为5.8×1010元，提供的就业岗位为1.7×105个.
在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位。
17万就是170 000，用科学记数法表示为1.7×105
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用科学记数法表示带有单位的数时应注意：
不能丢掉“亿”，可以把这个数改成不带“亿”的形式表示，再用科学记数法表示这个数．
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2.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
练一练：
解：1300万=13 000 000=1.3×107
即每年森林的消失量应是1.3×107公顷.
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1.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103； (2)29×104；
(3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是；
(2)不是，因为29>10;
(3)不是，因为0.32<1；
(4)不是，因为100不是10n的形式．
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2.（1）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学计数法表示为 .
（2）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为 .
4.26×104
7×108
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3. 用科学记数法表示下列各数:
（1）12 500； （2）3 970 000；
（3）17 300 000； （4）-159 000 000.
解：（1）12 500 = 1.25×104；
（2）3 970 000 = 3.97×106；
（3）17 300 000 = 1.73×107；
（4）-159 000 000 = -1.59×108.
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把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10) .这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
n等于整数位数减1