1.7 有理数的混合运算 课件(共15张PPT)湘教版七年级数学上册

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
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知识点 有理数的混合运算
1.下面式子中含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
（2）17-16÷(-2)3×3
加、减、乘，先算乘法再算加减
乘、除、减、乘方，先算乘方再算乘除最后算减
概念：以上两个算式，含有有理数的 多种运算，称为有理数的混合运算.
加、减、乘、除、乘方
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知识点 有理数的混合运算
归纳：
有理数的混合运算顺序是：
先算 ，再算 ，最后算 ；
如果有括号，就先进行 运算.
乘方
乘除
加减
括号里面的
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探究一 有理数的混合运算
活动1.计算：
（1） ； （2）-3+62÷(-3)2×2
要求：先指出各式运算的顺序，再进行计算，最后与同桌互相交流计算的方法.
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（1） ； （2）-3+62÷(-3)2×2
解：原式=
=
=
= 1
解：原式= -3+36÷9×2
= -3+4×2
= -3+8
= 5
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学习目标
课堂总结
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方法归纳：
(1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算.
(2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减.
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1. 按照运算顺序计算下列各算式的值.
（1）-5 + 14 ÷ 2； （2）3+[6÷(2 - 5)]；
（3） 24 -16÷23 + 5； （4） -9 -8÷2×(-3) ；
解：（1）原式 = -5 + 7 = 2 ；
（2）原式 = 3+[6÷(-3)]=3-2=1；
（3）原式 = 16 -16÷8 + 5 = 16 -2 + 5 = 19；
（4）原式 = -9 -4×(-3) = -9 + 12 = 3；
练一练
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学习目标
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探究二 应用运算律简化运算
活动2.使用两种方法计算下面式子，并互相比较哪一种方法更加简便.
解：原式=
=
=
= 1
方法1.
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
解：原式=
=
=
= 1
总结：运用运算律计算可简化计算过程，减少计算量，提高计算效率.
方法2.
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
2. 请应用运算律简化下列计算.
（1） ； （2） .
解：原式=
=
=
解：原式=
=
=
= 6
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1.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______.
7
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2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
解：
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3.计算：
（1） ； （2） .
解：原式=
=
= 12
解：原式
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有理数的混合运算
运算顺序
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a，
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
a×b＝b×a，
a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a×b＋a×c.