1.5.1 有理数的乘法 第2课时 课件(共20张PPT)湘教版七年级上册数学

(共20张PPT)
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘法
第2课时
1.能运用乘法运算律简化运算.
2.知道多个不等于零的有理数相乘时积的符号与负因数的个数之间的关系，能应用这一关系确定积的符号，掌握对运算律的灵活应用.
合作探究
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学习目标
课堂总结
自主学习
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学习目标
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知识点一 有理数的乘法运算律
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3 + 2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
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5×(－4) ＝
15－35＝
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )] ＝
5×3＋5×(－7 )＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
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结论：
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
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两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
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一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
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探究一 有理数乘法运算律的运用
计算：(自己思考计算，并与小组伙伴交流算法)
解：
归纳：根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便.
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同桌讨论：
下面是小明学了有理数的运算律后计算的一道题，仔细观察，说说小明的算法是否正确？若有错误，说说错在哪里并写出正确算式.
解：原式
=-8-18+4-15
=-41+4
=-37
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方法归纳
(1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、结合，否则容易出现错误；
(2)利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.
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知识点二 有理数的乘法积的符号的判定
1.计算并完成下面的式子.
（2)2×3×4×(-1)
（3)2×3×(-4) ×(-1)
(4)2×(-3)×(-4)×(-1)
(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-1)
= -24，负
= -24，负
= +24，正
= +24，正
（1)2×3×4×1
= 24，正
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知识点二 有理数的乘法积的符号的判定
2.观察上面得出的结果，你能发现积的符号与负因数的个数有什么关系吗
3.若将上面各式都添加一个因数0，积分别为多少 由此你能得到什么结论.
当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.
解：各式的积都为0.结论：几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
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归纳总结
（1）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
（2）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
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探究二 多个有理数的乘法
先确定积的符号再计算：(自己思考计算，并与小组伙伴交流算法)
负
正
负
零
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解：
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练一练
1.计算.
(1)-2×3×(-5)； (2)-6×(-5)×(-7)；
(3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－15)×(－49)×0×(－12)×37.
分析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．
解：(1)原式＝2×3×5＝30；
(2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；
(4)原式＝0.
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1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
B.(-2)×3-(-2)×( - )
C.2×3-(-2)×( - )
D.(-2)×3+2×( - )
A
A.(-2)×3+(-2)×( - )
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2.计算：
解：
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(3)（-3）× ×（-1 ）×（- ）
原式=-3× × × =
解：
（4）
解：原式
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有理数乘法
有理数乘法运算律
多个有理数相乘
乘法交换律:a×b＝b×a
分配律：
a×(b＋c)=a×b＋a×c
几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.
有一个因数为0，积为0.
乘法结合律:
(a×b)×c ＝ a×(b×c)