2.2 列代数式 课件(共15张PPT)湘教版数学七年级上册

(共15张PPT)
第二章 代数式
2 列代数式
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.
2.能说出列代数式的意义.
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深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
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深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
代数式的概念
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像 这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
探究一 代数式
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判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4) 13
（ √ ）
（ √ ）
（ × ）
（ × ）
（ √ ）
(5) (6) x+2＞3
(1) a2+b2 (2)
（ × ）
探究一 代数式
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注意：
(1)代数式中不含表示关系的符号
(“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”).
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
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1.下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
探究二 列代数式
问题：某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按阶梯标准收费：若每户每月用水不超过a吨，按每吨m元收费；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费．现有一户居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
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分析：根据题意，分别按照不超过a吨和超过a吨进行分类列式即可；
② 若x > a 时，am+2m(x-a) ，即：（2mx-am）元 .
解：① 若x ≤ a 时，应交水费为 mx 元；
2. 某山峰高650米，山脚下的温度是23℃，若每上升50米，温度下降a ℃，则山顶的温度是多少？（请列出代数式表示）
分析：已知山高650米，每上升50米，温度下降a ℃，则到山顶下降13a ℃；
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解：山顶温度是：（23-13a）℃ ；
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探究三 代数式所表示的实际意义
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代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数.
想一想：
10支铅笔与5本练习本
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3.下列代数式可以表示什么？
（1）2(a+b)； （2）100-2a.
解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长；
做一做
（2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数.
（3）这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ；
（1）比这个数大10%的数是 　　　　　　 ；
1. 用代数式表示：设一个数为x:
(1+10%)x
x2－32
（4）与这个数的一半的差是9的数为 .
（2）这个数的2倍与 的和可表示为 ；
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2. 结合实际生活解释下列代数式的意义.
（1）a+b ； （2）ab ； （3）abc ；
解：（1）小戴买水果花去了a元，买菜花了b元，则一共花了（a+b）元；
（2）某长方形的边长分别为a、b，则它的面积是 ab ；
（3）某长方体的棱长分别为a、b、c，则它的体积是 abc .
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代数式与列代数式
判别代数式
列代数式
代数式的意义
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