2.5.1 合并同类项 课件(共17张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共17张PPT)
第二章 代数式
2.5.1 合并同类项
1.了解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法.
2.会判别同类项，能熟练地进行合并同类项.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
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学习目标
课堂总结
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知识点一 同类项的概念
如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？
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(1)多项式xy- xy是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也相同.
(2) 叫同类项.
(3)同类项的特征：① 相同；② 相同.
思考并填空：
xy
系数
相同
指数
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项
所含字母
相同字母的指数
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知识点二 合并同类项
填一填
(1)99×88+1×88=( + )×88= .
(2)0.44×0.22+0.56×0.22= = .
99
1
8800
(0.44+0.56)×0.22
0.22
上面的计算过程我们运用到 律.
乘法分配
利用乘法分配律仿照上面的式子填空.
试一试
(1)2a+3a=( + )a= .
(2)2a-3a=( - )a= .
(3)-2a2b3+5a2b3=( )a2b3= .
我们发现，逆用乘法分配律，可以将几个同类项合并成一个项.
2
3
5a
2
3
-a
-2+5
3a2b3
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1.(1) ，叫做合并同类项.
把多项式中的同类项合并成一项
2.合并同类项法则：合并同类项时，只要把它们的 相加，
和 不变.
系数
字母
字母的指数
3.两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数
，那么称这两个多项式 .
都相等
相等
思考并填空：
探究一 判别同类项
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活动1.找一找：下列各组单项式是不是同类项？为什么？
（1）-3b与2bc （2）2x2y与2xy2
（3）- ab与-13ba （4）-3.2与2
×
字母不同
×
相同字母的指数不同
√
√
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总结归纳
你能说说辨别同类项的方法吗？
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
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(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
小组讨论：
2
2
6xy
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探究二 合并同类项
活动2.根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
(3)3a+2b-5a-b; (4)
(1)-xy2+3xy2
=(-1+3)xy2
=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=7a+2a+3a2-a2+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
解：
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探究二 合并同类项
解：(3)3a+2b－5a－b
=3a－5a+2b－b
=(3－5)a+(2－1)b
=-2a+b.
(4)－4ab+ b2－9ab－ b2
=－4ab－9ab+ b2－ b2
=－13ab－ b2
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一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
总结归纳
系数相加，字母及其指数不变
根据前面的运算，你能说说“合并同类项”的方法吗？
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
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小组讨论：多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？
x3-4x2+7x2-2x-5
=x3+3x2-2x-5
x3+3x2-6x+4x-5
=x3+3x2-2x-5
所以相等.
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练一练
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=6x－3x＋2x2＋x2＋1
(2)原式=-3ab－9ab－2a2＋7－3
=3x＋3x2＋1;
=-12ab－2a2＋4.
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（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
3abc
x2y
×
×
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2.如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
3.合并同类项：
（1）-a-a-2a=________．
（2）-xy-5xy+6yx=________．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ．
2 1
-4a
0
ab2-a2b
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合并同类项的方法
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项