2.3 代数式的值 课件(共17张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共17张PPT)
第二章 代数式
3 代数式的值
1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.利用代数式的值解决较简单的实际问题.
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知识点 代数式的值
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
（1）用代数式表示他们植树的总棵树.
（2）字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取 .
（3）用具体的数值代入代数式中的 ，计算后得出的 叫做代数式的值.
122a+366（棵）
负数
字母
结果
探究一 求代数式的值
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活动1.
（1）当x=-3时，求代数式x2-3x+5的值.
（2）当a=0.5，b=-2时，求 的值.
解：（1）当x=-3时，
（2）当a=0.5，b=-2时，
小组讨论：
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1.求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？
2.代数式的值是由什么的值确定而确定的？
3.求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
4.(1)中x代入-3时，要注意什么？(2)中的a,b不能取哪些值？
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1.必须给出x的值.
2.由代数式里字母在允许范围内取的值的确定而确定的.
3.可分为两步：①把给定字母的数值代入代数式；②计算结果.
注意：①省略的乘号要补上；②负数和分数代入求值时要用括号括起来；③代入前先写上“当……时”.
4.（1）-3要打上括号，（2）a、b不能为0.
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方法归纳
1.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时;
(2)抄写代数式;
(3)代入数值;
(4)计算.
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方法归纳
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．
2.在代入数值时应注意：
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
探究一 求代数式的值
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活动2.结合前面求值的方法，自己思考并解下面题目，后与同桌说说你用的方法.
当 m-n = 5，mn = -2时，求代数式 (n-m)2 + 4mn 的值.
解：已知m-n=5，mn=-2，则 (n-m)2 =(-5)2 ，4mn=4×(-2)
(n-m)2 +4mn=25-8=17.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
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练一练
1.（1）当a = 2，b = -1，c = -3时，求代数式 b2 -4ac 的值.
（2）若a-b = 5，求 2(a-b)2 的值.
解：（1）已知 a = 2，b = -1，c = -3 ，
则b2 = (-1)2 = 1，4ac = 4×2×(-3)=-24；
原式 = 1 + 24 = 25 .
（2）已知a-b=5，则2(a-b)2 =2×25=50.
探究二 利用代数式的值解决实际问题
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活动3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
b
h
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解：梯形面积公式为：
将a=18m,b=36m,h=20m代入上面公式，得
答：堤坝的横截面积是
a
b
h
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3.梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为
，当m=5时，梯形的面积是 .
30
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1.填空：
–2a+1
4
–4
0
–7
9
1
输入a的值
输出结果
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2.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？
解：（1）设蟋蟀1min叫的次数为n次根据题意可得：该地当时的温度为（ ＋3）℃
答：设蟋蟀1min叫的次数为n次，则该地当时的温度为（ ＋3）℃；
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（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？
解：当n=84时，该地当时的温度为 ＋3=15℃；
当n=105时，该地当时的温度为 ＋3=18℃；
当n=126时，该地当时的温度为 ＋3=21℃；
答：当n=84时，该地当时的温度为15℃；当n=105时，该地当时的温度为18℃；当n=126时，该地当时的温度为21℃．
代数式的值
概念
应用
用数字代替代数式中的 ，
按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.
直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值
步骤
1.代入
2.计算
代数式的值
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运算
字母