2.5.2 去括号 课件(共15张PPT)湘教版七年级上册数学

(共15张PPT)
第二章 代数式
2.5.2 去括号
1.经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.
2.能熟练利用去括号法则进行整式的化简.
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知识回顾
前面我们学过了加法结合律，你还记得吗？
a+(b+c)= .
a+b+c
聪明的小戴同学在复习了加法结合律之后马上得到了“新知识”.
既然a+(b+c)=a+b+c，
那么a-(b-c)=a-b-c.
你认为他的说法正确吗？
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探究一 去括号法则
问题1.操场上原本有a名同学，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则操场上共有 位同学.
a+b+c
b+c
a+(b+c)
a+(b+c)=a+b+c
我们还可以这样理解：后来两批一共来了 位同学，因而操场上共有
位同学.
由于a+(b+c)和a+b+c均表示同一个量，故 .
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问题2.教室里原本有a名同学，放学铃响以后的2分钟内，有b名同学离开了
教室，再过2分钟又有c名同学离开了教室.你能用两种方式表示此时教室剩余
的人数吗？
方式一： ；
方式二：4分钟总共 人离开教室，剩余人数为 .
a-b-c
b+c
a-(b+c)
由于方式一和方式二都是表示此时教室的剩余人数.故我们可以得出等式
.
a-(b+c)=a-b-c
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小组讨论：观察上面两个问题中得出的等式，说说去括号后式子的变化有什么规律？
a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
等式：a+(b+c)=a+b+c中括号前面的符号为 号，去括号后括号内项的符
号 .
等式：a-(b+c)=a-b-c中括号前面的符号为 号，去括号后括号内项的符号
.
+
-
不变
都改变
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要点归纳
去括号法则：
括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
显然，a-(b-c)=a-b-c的说法是 的.
错误
探究二 利用去括号法则化简整式
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小组合作：独自思考并计算下列式子，小组成员相互检查，并说说你计算的方法.
（1）(5x-1)+(x-1) ; （2）(2x+1)-(4-2x).
（3）8a+2b+（5a-b）； （4） 2a2-3b-2(3a2-b)；
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解：（1）(5x-1)+(x-1)=5x-1+x-1=6x-2；
（2）(2x+1)-(4-2x)=2x+1-4+2x=4x-3；
（3）8a+2b+3(5a-b)=8a+2b+15a-3b=23a-b；
（4）2a2-3b-2(3a2-b)=2a2-3b-6a2+2b=-4a2-b.
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归纳总结:
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
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练一练
1.化简：
(1)x2-(2x2+y2)+2y2；
解：原式=
x2-2x2-y2+2y2
= -x2+y2；
(2)-(-mn-3m2)-3(m2-mn)；
解：原式=
mn+3m2-3m2+3mn
=4mn.
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1
16x－13
1.（1）化简4x－4－(4x－5)＝ .
（2）化简2(2x－5)－3(1－4x)＝ .
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2.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二
边长短bcm，则这个三角形的周长是 cm.
(6a+4b)
解析：列式(2a+b)+2(a+b)+[2(a+b)-b]
=2a+b+2a+2b+2a+2b-b，
=6a+4b.
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3.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( p -2q )．
解：
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括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
括号前面是“－”号，里面各项全变号．
去括号法则
去括号
注意
去括号时要连同括号前面的符号一起去掉 ；
括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；