【练闯考】2015（秋）九年级数学（北师大版）上册课件：2-4 用因式分解法求解一元二次方程（共14张PPT）

课件14张PPT。2.4　用因式分解法求解一元二次方程1．因式分解常用的方法有 、 ．
2．因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的 的形式，让两个一次因式分别等于____，得到的两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．
3．解一元二次方程的方法有： 、 、
、 ．提公因式法公式法0乘积0直接开平方法配方法公式法因式分解法A CD 知识点二：选用适当的方法解一元二次方程
5．方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是(　　)
A．直接开平方法 B．因式分解法
C．公式法 D．配方法
6．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是(　 　)
A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3
C．x1＝－1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3BA知识点二：根的判别式
6．下列关于x的方程有实数根的是(　　)
A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝0
7．(2014·宁波)已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，当b<0时，必有实数解”，能说说这个命题是假命题的反例是(　　)
A．b＝－1 B．b＝2
C．b＝－2 D．b＝0DA8．一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长为(　　)
A．11　　　　　　　　B．11或13
C．13 D．11和13
9．(易错题)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－5＝0，则x2－x的值是____．C510．读题后回答问题：解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x＋5)，得x＝3.请回答：
(1)甲同学的解法正确吗？为什么？
(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法．
　解：(1)不正确．因为当x＋5＝0时，甲的解法便无意义，而当x＋5＝0时，方程两边仍相等
(2)原方程可化为x(x＋5)－3(x＋5)＝0，(x＋5)·(x－3)＝0，∴x1＝3，x2＝－5　12．三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数．
　解：设这三个连续的正奇数为(x－2)，x，(x＋2)，根据题意，得(x＋2)(x－2)＝6x＋3，整理，得x2－6x－7＝0.解这个方程，得x1＝7，x2＝－1(不合题意，舍去)．当x＝7时，x－2＝5，x＋2＝9.答，这三个数为5，7，9　
14．阅读理解：
例如：因为x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3，所以x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．
所以方程x2＋5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝－3，x2＝－2.
又如：x2－5x＋6＝x2＋[－2＋(－3)]x＋(－2)×(－3)．所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)．
所以方程x2－5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝2，x2＝3.
一般地，x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．所以x2＋(a＋b)x＋ab＝0，即(x＋a)(x＋b)＝0的解为x1＝－a，x2＝－b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋8x＋7＝0；
　解：∵x2＋(7＋1)x＋7×1＝0，(x＋7)(x＋1)＝0，∴x1＝－1，x2＝－7　
(2)x2－11x＋28＝0.
　解：∵x2＋(－4－7)x＋(－4)×(－7)＝0，(x－4)(x－7)＝0，∴x1＝4，x2＝7