5.2平行线及其判定课件 (共27张PPT)人教版七年级下册数学

(共27张PPT)
七年级数学·下 新课标[人]
第五章　相交线与平行线
5.2.1 平行线
5.2 平行线及其判定
5.2-1可以简化为下图,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线,转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交,在这一过程中,有没有直线a与b不相交的位置
　操作与问题思考:
(1)画两条相交的直线
(2)正方形的对边所在的直线有交点吗
(3)画两条没有交点的直线
总结:在平面内的两条直线a与b不相交,这时我们说直线a与b互相平行,记作a∥b.
在我们的生活中,平行是一种很常见的现象.请同学们观看下列图片后,想一想,生活中还有哪些平行的例子
例：下列说法正确的是 (　　)
A.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B.同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C.不相交的两条直线是平行线
D.同一平面内,不相交的两条射线互相平行
A
(1)经过直线外一点作已知直线的相交线,可以作几条
(2)经过直线外一点作已知直线的平行线,可以作几条
(3)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线的位置关系如何 (或如果b∥a,c∥a,那么b,c的位置关系呢 )
例：如图所示,AB∥CD,过E作EF∥AB,那么EF∥CD,为什么
解:因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD(两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行).
小结
　1.下列是平行线的形象的有 (　　)
①双杠;②斑马线;③铁轨;④纵横交错的防盗网.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
D　
　 2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 (　　)
A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直
C　
　 3.过一点画已知直线的平行线,则 (　　)
A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.不存在或只有一条
D　
4.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是 (　　)
A.a⊥b B.a∥b
C.a⊥b或a∥b D.无法确定
B
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第五章　相交线与平行线
5.2.2　平行线的判定
5.2 平行线及其判定
任意画两条直线a与b,那么这两条直线互相平行吗
　如图所示,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成直线,在直线a,b被直线c所截成的角中,∠1和∠2是什么角 转动a,这两个角之间还保持这种关系吗
归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.
你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗
问题1:如图所示,当∠2=∠3,直线a,b是什么关系 为什么
问题2:如图所示,你能发现当∠2,∠4有怎样的关系时,直
线a∥b吗
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
内错角相等,两直线平行
判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
同旁内角互补,两直线平行
例：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗 为什么
解:这两条直线平行.理由如下:
如图所示.∵b⊥a,所以∠1=90°
.同理∠2=90°∴∠1=∠2.
∵ ∠1和∠2是同位角,
∴b∥c(同位角相等,两直线平行).
例： 如图所示,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是 (　　)
A.∠A+∠2=180°
B.∠A=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
D
小结
　1.如图所示的是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理(　　)
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.平行于同一直线的两直线平行
A　
　2.如图所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备另一个条件 (　　)
A.∠2=70°
B.∠2=100°
C.∠2=110°
D.∠3=110°
C　
　 3. 如图所示,直线a,b被直线c所截,若满足
　　 　　,则a,b平行.
∠1=∠2　
4.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
解:因为AC平分∠DAB(已知),
所以∠1=∠CAB(角平分线定义).
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠CAB=∠2(等量代换).
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
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