第二单元《梯形的面积》课件(共17张PPT)五年级上册数学苏教版

(共17张PPT)
多边形的面积
第二单元
三、求梯形的面积 。
(1) 梯形和平行四边形之间的转化。
总结：将一个平行四边形分成两个四边形，则这两个四边形是梯形；
梯形的特征：只有一组相对的边平行。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
三、求梯形的面积 。
平行四边形面积=底×高
结论：等底等高的梯形的面积是平行四边形的一半。
(2) 梯形面积与平行四边形面积之间的关系。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
上底
下底
（ a + b ）×h ÷ 2
例题讲解：
例1: 两个完全相同的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于:
例2: 一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm，
宽是5cm，那么其中一个梯形的面积是（ ）。
10×5=50(cm )
平行四边形
梯形的上底+下底
梯形的高
一半
底×高
（上底+下底 )×高÷2
50÷2=25(cm )
25cm
例题演练：
例1: 一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四
边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形
的面积是( )平方米。
例2:一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要
涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米
例: 已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（ ）平方分米。
84
160
动脑思考
三、求梯形的面积 。
(3) 梯形的面积的逆公式。
已知：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底+下底的和为10+8=18cm，
梯形的面积为45cm ，所以梯形的高为：45×2÷18=5 (cm)
例1:一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm 。这个梯形
的高是多少厘米
例2:一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm 。这个梯形
的高是多少厘米
例题变形：
例3:一个梯形的面积是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是( )分米。
解析、因为梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的面积为24平方分米，梯形的高为40厘米即4分米，所以梯形：上底+下底的和为梯形面积×2÷高 = 24×2÷4=12dm，梯形下底是7dm，则上底是5dm。
例: 一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积
是12平方米，这个梯形的下底长多少分米
5
动脑思考
三、求梯形的面积 。
(4) 梯形底和高的变化与面积变化的关系。
梯形面积 = （上底 + 下底 ）×高 ÷ 2
例1:一个梯形原来的面积是180平方厘米，如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是( )平方厘米；如果它的上底和下底都扩大3倍，高不变，那么现在的面积是( )平方厘米。
梯形面积 =（上底+下底 ）× 高 ÷ 2
360
540
三、求梯形的面积 。
(5) 梯形面积公式的综合应用。
例1:一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长为4厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
解析、如果上底增加2厘米后就变成边长为4厘米的正方形，所以直角梯形的高为4厘米，下底也为4厘米，上底为4－2=2厘米，梯形面积=（2+4）×4÷2=12平方厘米。
12
例题演练：
例1: 一个梯形上底和下底的平均数是8厘米，高是4厘米，它的面积
是( ）平方厘米。
例2:一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把它的下底增加
3厘米，那么面积就增加9平方厘米。求原梯形的面积。
32
9cm
三、求梯形的面积 。
(5) 篱笆问题。
例1:张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，
鸡舍的面积是多少平方米
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2
动脑思考
: 张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，
篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米
三、求梯形的面积 。
(6) 运用分析法解决梯形中求面积最大的问题。
例1:在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一个
最大的三角形，剩下的面积是多少
解析、在梯形中剪下一个最大的三角形，则以
梯形的下底为三角形的底，梯形的高为三角形的
高，此时三角形的底最大，高最大，所以三角形的面积最大，
11×22÷2=121（dm ）
例题演练：
例1: 在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少
例2:已知一个梯形上底是8厘米，下底是15cm，
在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的
面积是20平方厘米。原来梯形的面积是多少
(7-5)×4÷2=4（cm ）
7-5
三、求梯形的面积 。
(7) 添加辅助线解题。
例1:如图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上的中点，
则图中三角形的面积是( )平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。
10
30
例2:如图，平行四边形的面积是30cm ，M是平行四边形底边
上的中点,则图中三角形的面积是( )cm ，梯形的面
积是（ ）cm 。
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三、求梯形的面积 。
(8) 堆木头问题。
例1: 工地上有一堆木头，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆木头共有多少根？
解析、这堆木头的截面是梯形，最上面一层有2根，看成梯形上底为2；最下面一层有12根，看成下底为12；有11层看成梯形的高为11。则梯形的面积=（2+12）×11÷2 = 77，所以有77根木头。
例题演练：
例1: 一堆钢管，最上面一层有10根，最下面一层有20根，而且下一
层总比上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？
解析、这堆钢管的横截面是梯形，上底为10根，下底是20根，要想
求梯形的面积就要知道梯形的高，也就是这堆钢管一共有多少层；钢管的层数=最下层数量-最上层数量+1，也就是20-10+1=11层，所以这堆钢管有：（20+10）×11÷2=165(根)
总结：当下一层比上一层多一根时，层数=最下层数量-最上层数量+1
三、求梯形的面积 。
(9) 转化法求阴影部分的面积。
例1: 右下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分
的面积。(单位：分米）
（8+5）×4÷2=26（平方分米）
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例2: 如右图两个相同的直角梯形重叠在一起，
求阴影部分的面积。(单位：厘米)