1.4.2 有理数的减法 第1课时 课件 (共15张PPT)2023-2024学年湘教版七年级数学上册

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.4.2 有理数的减法
第1课时
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
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已知庐山某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃.
怎么求出山上温度与山下温度的温差呢？
问题1.你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？怎么用式子表示呢？
5―(―5)=10
问题2. 说说5+(+5)等于多少？
5+(+5)=10
问题3. 由上你能得出什么结论？
5―(―5)=5+(+5)
探究一 有理数的减法法则
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小组讨论：用上面的方法写出下面式子的得数，并说说发现的规律.
　　 0―(-3)= ，0+(+3)= ；
　 　1―(-3)= ，1+(+3)= ；
　　 -5―(-3)= ，-5+(+3)= ．
3
3
4
4
-2
-2
规律：这些数减 3的结果与它们加+3的结果相同.
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归纳总结
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b = a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
有理数减法法则：
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试一试
1.计算：
(1)(－3)―(―5); (2)0－7; (3)7.2―(―4.8); (4)
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2 + 4.8 = 12
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
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探究二 有理数减法的实际应用
问题提出：小明从百科全书中看到世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，他想知道两处高度相差多少米，你能帮帮他吗？
问题探究：（1）说说怎么求两地的高度差？
用两地的高度相减即可得出.
（2）计算有理数减法的方法是什么呢？
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
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探究二 有理数减法的实际应用
问题.小明从百科全书中看到世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，他想知道两处高度相差多少米，你能帮帮他吗？
解：8848-（-155）
答：两处高度相差9003米.
=8848+155
=9003（米）
议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？
有理数减法在实际应用中的四个步骤：
1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
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2.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
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解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
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1.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
√
×
×
×
×
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2.计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
解：
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.
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3.某矿井示意图如下图所示,以地面为基准,A点的高度是+5.3 m,B、C两点的深度分别是-14.5 m与-27.5 m.A点比B点高多少 比C点呢
解：A点比B点高+5.3-(-14.5)=19.8(m),
A点比C点高+5.3-(-27.5)=32.8(m).
答:A点比B点高19.8 m,A点比C点高32.8 m.
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1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2.有理数减法运算注意步骤：
减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数.