1.3 有理数的大小比较课件 17张PPT 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.3 有理数的大小比较
1.掌握有理数大小的比较法则.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
合作探究
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学习目标
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知识点 有理数的大小比较
问题：
（1）温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃与-20℃，哪个温度高？
（2）-10℃与-20℃，哪个温度低？-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？
（3）从上面两个问题中，你得到哪些结论？
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知识点 有理数的大小比较
结论：
(1)正数大于负数，0大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
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探究一 运用绝对值比较有理数的大小
解：（1）因为|-2|=2；|-3|=3，2<3，所以-2＞-3.
（2）因为 = =0.6；|-0.8|=0.8，0.6<0.8，所以 > -0.8.
活动1.比较下列每组数的大小：
(1)-2与-3；
(2) 与-0.8；
(3) 与-|-4|；
（3）因为 ；-|-4|=-4，所以 > -|-4|.
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比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
方法归纳
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＞
1.比较大小：
练一练
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探究二 借助数轴比较有理数的大小
活动2.下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
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探究二 借助数轴比较有理数的大小
将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
武汉
上海
北京
哈尔滨
广州
想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
越 来 越 大
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高+
低-
原点
-3 –2 –1 0 1 2 3
右边
大
左边
小
活动3：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
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活动4：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左 边有怎样的大小关系？你发现了什么？
越来越大
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
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2.比较下列每组数的大小：
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
（3） ＞－4 (数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）.
练一练：
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3.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
－3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
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　1.比较下面各对数的大小：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5
＜
>
＜
＜
>
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2. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.
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(1) 先化简，得
－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，
所以3>－2，
即－（－3）>－（＋2）
解：
(2)先化简，得
3.比较下列每组数的大小：
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）| |和-（-0.83）.
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有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接.
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.