1.4.1 有理数的加法 第1课时 课件 (共24张PPT)2023-2024学年湘教版七年级上册数学

(共24张PPT)
第一章 有理数
1.4.1 有理数的加法
第1课时
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算，并能够解决实际问题.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
情景引入：
问题：能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
若灰太狼在一条东西向的跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米记作 -5米.
东
西
两次跑的方向不确定，最后位置也不确定
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动1.（1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图.
0
10
20
30
40
50
20
30
50
向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由上图得（+20）+（+30）=+50.
东
西
-10
问题1：你能根据上图列出式子吗？
探究一 有理数的加法法则
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
-10
0
-20
-30
-40
-50
20
30
50
向西走20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由上图得（-20）+（-30）=-50.
东
西
（2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图.
问题2：你能根据上图列出式子吗？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
（-20）+（-30）=-50.
讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
有理数的加法法则一：
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
-(20+30)
东
-10
10
30
20
-20
0
20
30
10
向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由上图得（+20）+（-30）=-10.
西
（3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图.
问题3 你能根据上图列出式子吗？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
东
-10
10
30
20
-20
0
20
30
10
向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由上图得（-20）+（+30）=10.
西
（4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图.
问题4 你能根据上图列出式子吗？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
（+20）+（-30）=-10 （-20）+（+30）=10
讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。
合作探究
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学习目标
课堂总结
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有理数的加法法则二：
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-(30-20)
+(30-20)
东
-10
10
30
20
-20
0
20
20
20
西
活动2.（1）若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由上图得（-20）+（+20）= 0.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
东
-10
10
30
20
-20
0
20
西
（2）若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图得（-20）+0= -20.
合作探究
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学习目标
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（-20）+（+20）= 0
（-20）+0= -20
讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。
合作探究
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有理数的加法法则三：
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；
2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
总结归纳
合作探究
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练一练
1.计算：（1）（-4）＋（-8）；（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（-4）＋（-8）
　　　 　＝-（4+8）
　　　　 ＝－12；
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8；
（3）0＋（－7）＝－7；
（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
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2.若x的相反数是2，|y|=6，则x+y的值是（　　）
A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或4
【分析】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
解：根据题意得：x=-2，y=6或-6，
则x+y=-8或4．
故选：C．
C
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探究二 有理数加法法则的应用
活动3.足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队 4:1 0:1 2
黄队 1:4 1:0 －2
蓝队 1:0 0:1 0
分析：
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解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
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三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为
（＋1）＋（－1）＝0.
归纳总结：
在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．
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练一练
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3.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意得
（-40）+（+15）=-（40-15）=-25（m）
答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
1.请直接写出答案：
(1)(-0.6)+(-2.7)= (2)3.7+(-8.4)=
(3)(-0.6)+3= (4)3.22+1.78=
(5)7+(-3.3)= (6)(-1.9)+(-0.11)=
(7)(-9.18)+6.18= (8)4.2+(-6.7)=
-3.3
-4.7
2.4
5
3.7
-2.01
-3
-2.5
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2.若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（　　）
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
C
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4.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)
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故星期三收盘时，每股74.5元；
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，
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周二：71＋4.5＝75.5元，
周三：75.5＋(－1)＝74.5元，
周四：74.5＋(－2.5)＝72元，
周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
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有理数加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；
2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．