1.2.2 相反数 课件 (共16张PPT)2023-2024学年湘教版七年级上册数学

(共16张PPT)
第一章 有理数
1.2.2 相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系.
2.会求给定有理数的相反数.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点一 相反数的概念
观察下列一组数，并把它们在数轴上表示出来.
思考：
(1)上述各对数之间有什么特点？
(2)请写出一组具有上述特点的数.
它们的正负号不同
3和-3（答案合理即可）
＋1和-1，＋2.5和-2.5，＋4和-4
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.定义：如果两个数只有 不同，那么其中一个数叫做另一数的相反数，也称这两个数互为相反数.
符号
2. 0的相反数是 .
0
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点二 相反数的几何意义
思考：1.在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
a
-a
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：
（1）数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；
（2）与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究一 利用数轴表示相反数
活动1.画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3,1.5，-6
解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：
－4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6
A
B
C
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
活动2.如图，图中数轴的单位长度为1．
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
●
●
D
E
A
C
B
●
●
●
解：（1）点C表示的数是-1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5．
方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二 化简含有多重符号的数
活动2.化简下列各数.
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
要求：先独自进行计算，再与同桌互相交流化简的方法.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二 化简含有多重符号的数
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
小组讨论：
(1)当+7前面有2018个负号，化简后结果是多少？
(2)当-7前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
方法总结
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
(1)-(+4)是 的相反数，-(+4)= .
(2)-(+ )是 的相反数，-(+ )= .
(3)-(-7.1)是 的相反数，-(-7.1)= .
(4)-(-100)是 的相反数，-(-100)= .
+4
-4
-7.1
7.1
-100
100
（1）－6是6的相反数（ ）;
（2）－5是相反数（ ）;
（3） 与 互为相反数（ ）;
（4）－1和1互为相反数（ ）;
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚;
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚.
×
√
×
√
√
×
1.判断：
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．
（1）-3的相反数； （2）0的相反数；
（3） 相反数是的数； （4）相反数是-0.5的数．
（4）相反数是-0.5的数是0.5，
解：（1）-3的相反数是3；
（2）0的相反数是0；
（3）相反数是 的数是 ；
如图，在数轴上表示为：
– 1
0
1
2
3
– 2
– 3
3
0
0.5
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
（4）– [+ （ + 22）]=–22
3.说出下列各个数的相反数：
（1）–[– （–5）] ； （2）–[+（ – 2.12）]；
（3）– [– （ +22）]； （4）– [+ （ + 22）].
解：（1）–[– （–5）] =–5
（2）–[+（ – 2.12）]=+2.12
（3）– [– （ +22）]=22
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
相反数
定义
应用
只有符号不同的两个数互为相反数；
0的相反数是0
代数意义
几何意义
数a的相反数是-a
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
化简：-（-a）= a