1.2.1 数轴 课件(共15张PPT) 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

(共15张PPT)
第一章 有理数
1.2.1 数轴
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点一 数轴的概念
1.画一条直线（通常把它 放置），在直线上取一点0，把点O叫做原点，用原点表示O.
规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为 方向，从原点向左的方向规定为 方向.
水平
正
负
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点一 数轴的概念
2.规定了 的直线叫做数轴.
原点、正方向和单位长度
3.数轴的画法：
(1) .
(2) .
(3) .
画一条水平直线，定原点，原点表示0
规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向
选择适当的长度为单位长度
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
0
错
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
画一条水平直线的前提下，原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
错
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
知识点二 在数轴上表示有理数
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5， 怎样表示.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究一 根据数轴上的点读出有理数
-2 -1
0
1 2
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：
先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；
再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推．
方法归纳
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二 用数轴上的点表示给定的有理数
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看.
4
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…；
方法归纳
(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；
(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示9的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________.
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
右
9个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.(1)在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
(2)在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
右
6
左
8
14
-10或6
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
0
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了 、 和
的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向