1.1 具有相反意义的量 课件 (共24张PPT)2023-2024学年湘教版七年级上册数学

(共24张PPT)
第一章 有理数
1 具有相反意义的量
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示具有相反意义的量.
3.能按一定的标准对有理数进行分类．
合作探究
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学习目标
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结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3…
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
？
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学习目标
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零上5 C
零下5 C
思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？
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问题1.天气预报某天北京的温度为：-3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
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知识点一 用正、负数表示具有相反意义的量
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
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企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂
增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8
情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？
解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.
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具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
新知要点
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在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数来表示。
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
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概念学习
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ;
2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.
-0.6%
-3℃
练一练
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知识点二 有理数的概念及分类
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
……负分数
1，2，3
0
－1，－2，－3
……正整数
……零
……负整数
……正分数
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有理数的分类:
有理数
整数
分数
负分数
正分数
负整数
正整数
0
如1,2,3,…
0
如-1,-2,-3,…
如0.2, …
如 …
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想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
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探究一 用正、负数表示具有相反意义的量
(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？
-12圈
表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m
运出面粉3.8t记作-3.8t
练一练
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1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？
2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
正数{ …}；
负数{ …}；
整数{ …}；
正分数{ …}；
负分数{ …}；
分数{ …}．
把下面各数填在相应的括号里：
探究二 有理数的分类
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正数
负数
变式1：把下列各数分别填在表示正数和负数的圈里：
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变式2：把下列各数分别填在相应的圈里：
非正数
非负数
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整数
分数
变式3：把下列各数分别填在相应的圈里：
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有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的类别.如5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
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1.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.( )
(3)一个有理数不是整数就是分数.( )
(4)负分数一定是负有理数.( )
(5)整数都是正数.( )
√
×
√
√
×
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2．(1)某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
+20
(2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
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学习目标
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其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，
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2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
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