人教版七年级下册9.1.2不等式的性质课件

课件23张PPT。§9.1.2不等式的性质（1）由a+2=b+2, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由 -2a= -2b, 能得到a=b？由a-2=b-2, 能得到a=b？等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式基本性质2：
等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为0的数） ，结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 ＞ 3那么 5+2 ____ 3+ 2, 5 -2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3<<+ C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,
那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c不等式基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），如果____,那么_________. 不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________ 6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6÷ (-5)____2÷ (-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果 6 ＞ 2那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)____3×( - 6),-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)＞＞<<<<×3÷3(或 )如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或 )负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边加 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac（3） -2a____-2b ； （4） ____ ；
（5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．运用新知＞＜＞＞＞例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．运用新知例2　设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. （A） （B） （C） （D） C 运用新知练习　设　　　,用“＜”或“＞”填空．① ② ③ ＞＞＜归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ １、判断正误： （１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。××练习：
?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)＞＞＞＞＞＜1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
求m的取值范围
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．
看谁更聪明填空:(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数(3) ∵ ax < a 且 x > 1 ,
∴a是____数(2) ∵ , ∴a是____数正正负今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
③ 补充两点：
（1）如果a＞b，那么b＜a 。
（2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。

5．布置作业必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．