河北省行唐启明中学2014-2015学年高一下学期第三次月考数学试题

河北启明中学2015年第二学期高一年级第三次月考数学试题
一、选择题。本大题共12小题,每小题5分,共60分。
1. 某单位有职工750人，其中,青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)
A．7 B．15 C．25 D．35
2. 抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率是(　　)．
A． B． C． D．
3. 利用秦九韶算法求多项式f(x)＝－6x4＋5x3＋2x＋6在x＝3时，v3的值为(　　)．
A．－486 B．－351
C．－115 D．－339
4. 右图给出的是计算和式的值的一个程序框图，其中判 断框内应填入的条件是( )．
A． B．
C． D．
5. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)．
A． B． C． D．
6. 是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，…，x100的平均值，则下列式子中正确的是(　　)．
A．＝ B．＝
C．＝a1＋a2 D．＝
7.一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为(　　)
A． B． C． D．
8. 在△中，若sinAcosB<0，则此三角形必是( )
A．锐角三角形 B．任意三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9. 下列函数中偶函数的个数为（ ）
，，，，
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 函数y=sinx的图像和y=的图像交点个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11. 若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
12. 若，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。本大题共4小题，每题5分,共20分。
13. 样本容量为的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算的值
为 ，样本数据落在内的频数为 ．
14.
15. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝________
16. 关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);
（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;
（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;
其中正确的命题序号是
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题共10分)
已知角的终边经过点P（3t，-4t），t≠0，求
18. (本小题共12分)
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；K^S*5U.C#O
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率
19. (本小题共12分)
已知，并且，试求之值。
20. (本小题共12分).
21. (本小题共12分)
在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.
（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率
22. (本小题共12分)
函数 在一个周期内的图象如图1所示，A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.
（1）求ω的值及f(x)的值域；
（2）若f(x0)=,且x0∈（-,），求f(x0+1)的值.
河北启明中学2015年第二学期高一年级第三次月考数学试题答案
一、选择题
1---5 BBCBB 6--10 AADBC 11--12 CA
二、填空题
13 0.09 680
14 -5
15 5.25
16 ①③
三、解答题
17、解: 由x=3t，y=4t，得r==5|t|．……………………………2分
当t＞0时，r=5t．因此………………………6分
当t＜0时，r=－5t．因此 …………………10分
18.解:
19. 解：因为
所以
因为
所以
…………………………6分
所以
………………………………12分
20.解⑴
……………………2分
①
②
③ …………………5分
综上, …………………………7分
(2)M(a)先减后増 …………………………9分
………………………12分
22. 解：（1）由已知可得f(x)=2sin ……………………2分
易得正三角形ABC的高为2，则BC=4，
所以函数f(x)的周期为42=8,即 =8,解得ω= .
所以函数f(x)的值域为［-，］………………………………6分
（2）因为f(x0)= ,由（1）有f(x0)=2sin =,即sin =,
由x0∈，得+ ∈.
即cos ==,
故f(x0+1)=2sin =2sin ===.
………………………………12分