(共22张PPT)
动量定理
在光滑水平面上,质量为m初速度为v的物体在水平恒力F 的作用下,经过时间t,求动量的变化量。
Fx:力在位移上的累积,称为力的功W。
Ft :力在时间上的累积,称为力的?
F作用了时间t
冲量I
作用在物体上的力和作用时间的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I
t
F
O
△t
“微元法” 思想
例1:一物体静止在水平地面上,受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用,物体仍保持静止,时间t后,则下列说法正确的是( )
A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右,大小是Ftcosθ
B.物体所受摩擦力的冲量大小为0
C.物体所受合力的冲量大小为0
D.某个力对物体有冲量, 则该力对物体一定做功
C
冲量I 功W
意义
表达式
标矢性
单位 (国际单位制)
正负
作用效果
改变物体的动能
正负表示动力做功或阻力做功
N·m( J )
标量
W=F x
力在空间上的积累
I= Ft=mv′ - mv
力在时间上的积累
I = Ft
矢量
N·S
正负表示与正方向相同或相反
改变物体的动量
冲量和功的比较
动能定理
?
水泥地
沙坑
动量变化相同时,作用时间越短,平均作用力越大;
作用时间越长,平均作用力越小;
F t =mv′ - mv
动量定理
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量,这个关系叫动量定理
F t=mv′ - mv
请同学想一想,生活中还有哪些例子是利用了增大作用时间来减小作用力或减小作用时间来获得较大的力?
钉钉子用铁锤
铺砖用橡皮锤
动量变化相同时,作用时间越短,平均作用力越大;作用时间越长,平均作用力越小;
动量定理在生活中的应用
轮船上的废旧轮胎
汽车的安全气囊
包装用的泡沫材料
安全头盔里的海绵
跳高的海绵垫
跳远的沙坑
传球时手的收拢
F t=mv′ - mv
跳下时要屈腿
例2:如图所示,一个质量为0.18 kg 的垒球,以25 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒击打后,反向水平飞回,速度的大小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s,球棒对垒球的平均作用力是多大?
1.研究对象
2.受力分析
3.选正方向
4.列表达式
小鸡蛋
大威力
拒绝高空抛物!
动量定理在生活中的应用
F t=mv′ - mv
能否估算鸡蛋给彩钢板的作用力?
动量定理在生活中的应用
F t=mv′ - mv
汽车的保险杠用塑料还是用铁做好?
思考与讨论
【练习1】如图,用0.5 kg的铁锤钉钉子.打击前铁锤的速度为4 m/s,打击后铁锤的速度变为0,设打击时间为0.01 s,g取10 m/s2。
(1)不计铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
(2)考虑铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?
⑶你分析一下,在计算铁锤钉钉子的平均作用力时,在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。
从前两问的解答可以看出,当打击时间很短时,铁锤所受的重力可以忽略不计。
200N
205N
四、动量定理的应用
建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是用有弹性的橡皮绳好还是不易伸长的麻绳好?
思考与讨论
验证动量定理
30cm
50g
F t=mv′ - mv
机场驱赶小鸟的原因是飞机在飞行过程中,如果不小心撞到小鸟轻自则毁坏机身,重则坠机,酿成安全事故。
1962年,一架“子爵号”客机,在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞,客机坠毁,十七人丧生。
1980年,一架英国的“鸽式”战斗机在威尔士地区上空与一只秃鹰相撞,飞机坠毁,飞行员弹射逃生。
问题:一只小小的鸟何以能撞毁飞机这样的庞然大物?
已知鸟的质量为1kg,碰撞时间为3毫秒,飞机的速度为600m/s,鸟的速度忽略不计。试求鸟对飞机的撞击所产生弹力大小。
在我们的太空中飘浮着很多的太空垃圾,如火箭的碎片,卫星的残骸等等,这些人类文明的产物也在威胁着人类,所以我们进入太空时面临的问题之一就是如何治理宇宙空间的这些垃圾。
【练习1】在一次摸高测试中,一质量为70kg的同学先下蹲,再用力蹬地的同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为1.95 m;离地后身体形状近似不变,手指摸到的最大高度为2.40 m,若从蹬地到离开地面的时间为0.2s,则在不计空气阻力情况下,起跳过程中他对地面的平均压力约为多大?(重力加速度取10 m/s2)
解:人离地速度:
取竖直向上为正方向,人蹬地离开地面过程中由动量定理得:
得:
mg
F
【练习2】一个质量为60 kg的蹦床运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为0.8 s,g取10 m/s2.
(1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量.
答案 1 080 kg·m/s,方向竖直向上
(2)求网对运动员的平均作用力大小.
答案 1 950 N
(3)求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0 m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量.
答案 1 560 N·s,方向竖直向下 1 560 N·s,方向竖直向上
动量定理
基本
概念
动量
定理
动量:p=mv,状态量,矢量
适用恒力、
变力、直线
运动、曲线
运动等情况
冲量:I=Ft,过程量,矢量
内容:物体所受合力的冲量等于其动量的变化
表达式1:I合= Δ p
表达式2:F合t= mv′- mv
应用:解释现象、计算应用
课堂小结