江西省南昌市重点中学2023-2024学年高二上学期12月第二次月考数学试卷（PDF版含答案）

高二数学月考答案及评分细则
一、
二选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案c
0
B
C
ABC
BC
BCD ACD
三、填空题
17
33
13.5.5
14.6+4V2
15.1080
16.
四、解答题
17.【答案】解：(1)根据表中数据，得
元=号×(2+4+5+6+8)=5，…1分
=号×(28+36+52+56+78)=50，…2分
∑=1x:2=145,=1x:y:=1420,
六方=21-52=1420-5x5x50=85,5分
2克1x2-5x2145-5x52
a=y-6x=50-8.5×5=7.5,…7分
y关于x的线性回归方程)=8.5x+7.5:…8分
(2)当x=10时，夕=8.5×10+7.5=92.5，
当广告费支出为10万元时，预测销售额是92.5万元.…10分
18.【答案】解：()用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒，
其中T骨牛排有3盒，非T骨牛排有7盒，…2
再从中随机抽取4盒，设恰好有2盒牛排是T骨牛排为事件A,
则P(A=C3C-3×213
C621010:5分
(2)这100盒牛排中菲力牛排有20盒，所以菲力牛排的频率为
20-1
1005,
设从这批牛排中随机抽取1盒，抽到菲力牛排的事件为B,
1
将频率视为概率，用样本估计总体可得P(B)=三，
5
从这批牛排中随机抽取3盒，抽到的菲力牛排的数量×满足X~B3号)。
PXx-0-c(Px--c
，…7分
Pw--c)品Px--cg-话
9分
所以X的分布列为
10分
0
1
2
3
6448121
125125125125
.13
所以E(X)=3×
55
12分
19.【答案】解：()由题意，事件A表示“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”，事件B表示"箱中恰好有i(=0,12)只残
次品”，
则P(B)=0.8,P(B)=0.1,P(B2)=01,
12
BP(AIB)-1,PAB)-PAIB以ECL
19’
…4分
∴P(A)=P(B,)P(AB,)+P(B,)P(AB)+P(B,)P(AB,)=0,8x1+0.1×4+0.1
×12_448
19475
448
即顾客买下所查看的一箱玻璃杯的概率为
475
;…8分
(2 )P(B,1AN=P(B,)PAB,_0.81_95
P(A)
448112,
475
.在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率是
95
112
…12分
20.(1)解：由题意可知，展开式中前三项的二项式系数之和为C+C+C =1+n
n(n-1)_n2+n+2=79,
2
2
整理可得n2+n-156=0,因为n∈N°，解得n=12.…2分
12
1
1
ax+
灭
的展开式通项为T1=C(ax)2-r.
=C2a2.×2号(r=012,12.
令12-
3=0,可得r=9,
所以，展开式中的常数项为1。=C品·a=20a=号艺，解得a与
2’…5分
(2)
e)
12-k
c
由不等式组
*……7分
12
c
k
26
解得
3
3
…10分