江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

25.（本题满分12分)在△ABC中，AB=AC=8,∠A=a,点D为BC边的中点，点E
在边AB上移动（点E不与点A、B重合），点F直线AC上，满足∠EDF=∠B,连
接EF.
(1)如图1，求证：△BDE∽△CFD:
（2)如图2，当∠A=120°，EB=2时，求FE的值：
(3)如图3，若a<90°，BC=mAB,是否存在一点E,使得△BDE≌△FDE,若存在，
求出C的值（用含有m的代数式表示）：若不存在，请说明理由，
E
D
D
D
图1
图2
图3
26.（本题满分14分）在平面直角坐标系x0中，横坐标分别为，-m,受(m<0)的点
A、B、C在抛物线y=ar2(a为常数，a<0)的图像上，连接AB,若点O到AB的
距离等于线段AB的长.
(1)求am的值；
(2)如图1，当m=-4时，若点D为直线BC上方抛物线上一点，过点D作x轴的
垂线，分别交BC、AB于点E、F,连接CD,若△CDE为直角三角形，求点D的
坐标：
(3)如图2，当a=-1时，连接AO,点G为AO的中点，T是第四象限抛物线上一动点，
连接TG交抛物线于点S,直线AS与直线TO交于点N.问点N是否在一条定直线上？
若是，求该直线的表达式：若不是，请说明理由
图1
图2
对
九年级数学试卷共6页第6页
2023年九年级学生12月月度质量评价
数学试卷
（考试时间：120分钟总分：150分)
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,BC=3,则cosA的值为（▲）
A.
4
B.
C.
D.3
3
4
B
第1题图
第2题图
第5题图
2.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径
与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的（▲）
A.平移
B.旋转
C.轴对称
D.黄金分割
3.已知2a=3b(ab≠0)，则下列各式正确的是'（▲）
A后=号
B=9
D.8
4.将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的图象对应
的二次函数表达式是（▲）
A.y=2(x-1)2-3
B.y=2(x-1)2+3
C.y=2(x+1)2-3
D.y=2(x+1)2+3
5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB
=40°，则∠ABC的度数是（▲）
A.140°
B,70°
C.50°
D.40°
6.如图是30名学生A,B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为S,
B课程成绩的方差为S子，则S，S子的大小程成/分
关系是（▲）
A.S 90
B.S=S2
C.S2>S好
10N
D.不确定
0
●
0
5060708090100A课程成绿/分
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