29.2三视图同步练习 人教版数学九年级下册（含解析）

29.2三视图同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体B放到小正方体A的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．以上三种视图都改变
2．如图所示的紫砂壶，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

A． B．
C． D．
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）

A． B．
C． D．
7．如图所示，几何体的俯视图是（ ）．
A． B．
C． D．
8．如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三视图不变
10．如图，已知某几何体的实物图和主（正）视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则
12．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个小立方块．
13．某圆柱体的实物图和它的主视图如图所示．若，则该圆柱体的侧面积等于 ．

14．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要 个正方体．

15．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是 ．（结果保留π）
16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要 个小正方体木块，最多需要 个小正方体木块．
17．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于 ．
18．如图，桌子上摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子．请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图的对应字母正确地排序为 ．
19．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米．
20．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x= ，y= ．
三、解答题
21．已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留）
22．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的．
（1）填空：这个几何体由　 　个小正方体组成；
（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）
23．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）


24．用8个小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．
25．如图所示的五个几何体中，哪些几何体从正面看到的形状相同，哪些几何体从上面看到的形状相同？

参考答案：
1．D
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【详解】解：根据图形可知，将小正方体B放到小正方体A的正上方，
主视图、俯视图和左视图都发生变化．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
2．C
【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．
【详解】解：由立体图形可得其俯视图为：．
故选C．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．
3．B
【分析】根据主视图是三角形，结合选项即可求解．
【详解】解：∵主视图是直角三角形，
故A，C，D选项不合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键．
4．D
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．
【详解】解：∵主视图和左视图是长方形，
∴几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
5．D
【分析】根据俯视图的定义即可判断．
【详解】解：解：从上往下看得到的图形是，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
6．A
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】解：从左面看可得两个竖排的正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
7．C
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图即可判断．
【详解】解：从上面看，看到的图形为一个长方形，里面有一个圆，且圆与长方形一组对边相切，即看到的图形为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了简单几何体三视图的识别，解题的关键是熟知俯视图的定义．
8．B
【分析】根据左视图是从左边看到的图形进行求解即可.
【详解】解：从左边看，看到的图形分为三层两列，左边一列一共有三个小正方形，右边一列从下到上一共有两个小正方形，即看到的图形为，
故选B.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
9．B
【分析】根据题意分别画出前后的三视图，比较即可求解．
【详解】解：原来的三视图，如图
将最左边的小正方体拿掉后的三视图如图，
∴左视图不变，
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图，画出三视图是解题的关键．
10．A
【分析】根据正视图、左视图的定义及看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，可得几何体的正视图与左视图．
【详解】解：由实物图和主（正）视图知：其左视图是矩形，且矩形内有一条是虚线；
俯视图是矩形，且矩形内有两条是实线，两条是虚线．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握正视图、左视图、俯视图的定义是关键．
11．
【分析】根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．
【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；
最多分布个数如下所示，共需7个
∴
∴
故答案为：
【点睛】考查由三视图判断几何体；理解“从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数，再结合从左面看的视图进行解题”是关键．
12．9
【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【详解】解：观察主视图和俯视图可知：
这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，
故答案为9.
【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
13．
【分析】首先求出圆柱底面圆的半径，然后利用圆柱的侧面积公式求解即可．
【详解】∵，
∴圆柱底面圆的半径为2，
∴该圆柱体的侧面积等于．
故答案为：．
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积，解题的关键是熟练掌握圆柱的侧面积公式．
14．
【分析】根据题意，观察主视图和俯视图，找出最少个数的分布情况即可．
【详解】结合主视图，可得小正方体的分布情况如下，
则共有（个）
故答案为：
【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，看懂三视图是解题的关键．
15．100π．
【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体，再根据表面积=侧面积+底面积×2列式计算即可．
【详解】解：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，可得出这是一个圆柱体，
∵圆柱的直径为10，高为5，
∴表面积=π×10×5+π×（×10）2×2=100π．
故答案为100π．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是根据公式列出算式．
16． 10 16
【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．
【详解】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，
故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个，
故答案为：10，16．
【点睛】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．
17．
【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式（底面周长×母线长）可计算出结果．
【详解】由题意得底面直径为，母线长为，
∴几何体的侧面积为，
故答案为．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及圆锥的侧面积公式的应用，关键是判断几何体的形状．
18．cbda．
【分析】依题意，首先小狗是趴在地面上看，然后抬起前腿看，说明小狗的视角从低到高；小狗站在凳子上看就比刚刚抬起脚的时候视角要高得多，最后是爬上桌子上就会看到桌子上的全部物品．
【详解】解：根据题意，小狗抬起前腿比趴在地面上的视角高，故是从c到b；然后爬上桌子的视角比凳子上高，故d到a，
所以排列的顺序是cbda．
【点睛】本题是主要是考三视图的知识,三视图与实际问题的结合，解决此题关键，先领读懂题意．
19．1800
【详解】解：由题意得，这个零件是长方体，且长为10cm，宽为12cm，高为15cm，
体积为
故答案为：1800
20． 1或2 3
【分析】由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体,从而求解
【详解】解:由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3.
故答案为1或2；3.
21．（1）圆柱体；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；
（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；
（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果．
【详解】解：
（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，
故这个几何体为圆柱；
（2）表面展开图如图所示：
（3）展开图圆的周长为：；
展开图圆的面积为：；
∴这个几何体的表面积为：
，
∴这个几何体的表面积为．
【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键．
22．（1）10；（2）见解析
【分析】（1）数出小立方体的个数即可；
（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：
个，
故答案为：10；
（2）三视图如图所示：
【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
23．见解析.
【分析】根据三视图画出图形解答即可．
【详解】根据题意，如图所示：（小正方形之间的拼缝可以不画！轮廓线正确就正确）
主视图 左视图 俯视图
【点睛】本题是考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
24．见解析
【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；依此画出图形即可．
【详解】解：
【点睛】本题主要考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，正确的画出三视图是解题的关键．
25．①④⑤从正面看到的形状相同，②⑤从上面看到的形状相同．
【分析】（1）主视图与俯视图相同，都为正方形，（2）主视图与俯视图相同，都是圆，（3）主视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，（4）主视图为正方形，俯视图为三角形，（5）主视图与俯视图相同，都为正方形.
【详解】①④⑤从正面看到的都是正方形；
②⑤从上面看到的形状都是圆.
故答案为①④⑤从正面看到的形状相同，②⑤从上面看到的形状相同．
【点睛】此题考查几何体的三视图，解题关键是熟悉一些常见几何体的三视图.