直线和圆的位置关系第三课时

直线和圆的位置关系
第三课时 编辑：苗世玉
学习目标：1、了解切线长、内切圆、内心等概念。
2、对切线长定理的理解及应用。
学习过程：
流程一：1、复习
①直线和圆的位置关系有_____________________;
②切线:______________________________________.
2、看图填空：
①PA与⊙O的位置关系是________ ;
②沿着直线PO将纸对折,
设圆上与点A重合的点为B,这时OB是⊙O的______,PB是⊙O的______,
测量PA与PB的关系______,∠APO与∠BPO的关系_______.
这样,我们就得到了经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,就叫做这点到圆的切线长.
对于上图中的PA与PB的关系,∠APO与∠BPO的关系你能得到什么结论 试着写出来：____________________________________________.
平行训练:
1、如图:PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于G，图中互相垂直的线段有__________________.(只需写出一对线段),全等三角形有____________________________________,相等的线段有______________________.
2、从圆外一点可以作圆的______条切线,从圆上一点可以作圆的_____条切线,在圆内一点可以作圆的____条切线.
3、已知⊙O的半径为6cm，点P与圆的距离为12cm,经过点P作⊙O的两条切线,则这两条切线的夹角为____,切线长为______________cm。
流程二:
1、思考：如图有一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？
分析：假设符合条件的圆已经做出，那么它应当与三角形的三条边都________,这个圆的圆心到三角形的三条边的距离距离等于_______.而到两条边的距离相等的点在_____________________,因此我们应该作__________
___________________________________.
因此我们把与三角形______________________叫做三角形的内切圆,内切圆的_____________是____________________的交点,我们把它叫做三角形的内心.
2、平行训练
P105例题。P106练习。
流程三
总结：我们本节课学习了_______________________
____________________________________________
__________________________________________.
本节测评:
1、直角三角形的两直角边分别是5cm， 12cm 则其内切圆的半径为______。
2、⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，则这两条切线的夹角是_____,切线长_____________．
3、如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。PA=4cm，PD=2cm，求半径OA的长。
4、已知： P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．
求证：AC∥OP．
5、已知：四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于L、M、N，P．
求证：AB+CD=AD+BC．
6、已知：△ABC的BC=9，CA=13，AB=14，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，求AF，BE，CD的长？
通过本节课学习在解题过程中我们应注意：
P
A
O
A
P
B
0
E
C
B
A