第一章 丰富的图形世界单元测试(含解析)
文档属性
| 名称 | 第一章 丰富的图形世界单元测试(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 540.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-23 18:50:17 | ||
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文档简介
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2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）六年级上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．分别观察下列几何体，其中从正面看、从左面看完全相同的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．郑州市，简称“郑”，史谓“天地之中”，古称商都，今谓绿城，是《促进中部地区崛起“十三五”规划》明确支持建设的国家中心城市，将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“心”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．国 B．心 C．家 D．市
3．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（ ）
A．核 B．心 C．素 D．养
4．南朝宋 范晔在《后汉书 联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．有 B．事 C．竟 D．成
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．发 B．扬 C．三 D．牛
6．下列选项中的几何体，没有曲面的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．如图，下列图形能折叠成一个三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）．
A． B． C． D．
10．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（ ）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
评卷人得分
二、填空题
11．小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体从三个方向看的形状图不变，则他取走的小立方块最多是 个．
12．如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为 （棱柱的体积＝底面积×高）．
13．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则 ．
14．一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形最多由 个小正方体搭成．
15．如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是 ．
16．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，在“建”字相对面上的汉字是 ．
评卷人得分
三、问答题
17．如图，在长方形中，．现将这个长方形绕其中一边所在的直线旋转一周，请解决以下问题：
(1)旋转后形成的几何体是 ．
(2)如果用一个平面去截旋转后形成的几何体，那么截面可能是什么形状？（写出2种即可）
(3)如果绕边所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留π）
18．小雨同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是．
(1)求长方体盒子的长和宽．
(2)求这个包装盒的表面积和体积．
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．分别判断出几何体的正面和左面即可得到答案．
【详解】解：正方体从正面看是一个正方形，左面看是正方形，完全相同，符合题意；
球体从正面看是一个圆形，左面看是一个圆形，完全相同，符合题意；
圆锥从正面看是一个三角形，左面看是一个三角形，完全相同，符合题意；
圆柱从正面看是一个矩形，左面看是一个矩形，完全相同，符合题意；
三棱锥从正面看是一个中间有一条棱线的矩形，左面看是一个矩形，不相同，不符合题意．
故有4个符合题意．
故选C．
2．C
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据图形，可以写出相对的字，得到本题答案．
【详解】解：由图可知，“家”和“心”相对，“国”和“城”相对，“中”和“市”相对．
故选：C．
3．B
【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得到答案．
【详解】解：由正方体的展开图的特点可知“数”与“素”相对，“学”与“心”相对，“核”与“养”相对，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”，进行判断即可．
【详解】解：在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”，
故选：C．
5．D
【详解】测试
6．D
【分析】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征，根据立体图形的特征．
【详解】解：A、球的表面是曲面，故本选项不符合题意；
B、圆锥的侧面是曲面，故本选项不符合题意；
C、圆柱的侧面是曲面，故本选项不符合题意；
D、棱柱的底面是平面，侧面是平面，故本选项符合题意；
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【详解】解：由正方体展开图可知，剪掉的小正方形④不能折叠成正方体．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．根据直三棱柱的特点作答．
【详解】A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；
B、C的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；
只有D经过折叠可以围成一个直三棱柱．
故选：D．
9．C
【分析】本题考查几何体的平面展开图，棱柱的展开图由三个部分组成，其中两底面分布在柱体展开图的两端，并且相等，据此逐一判断即可．
【详解】解：由棱柱展开图的特点可知经过折叠可以围成一个棱柱的只有选项C中的图形，其余图形经过折叠可以不可以围成一个棱柱．
故选C．
10．D
【分析】本题考查截一个几何体，根据圆柱体的特征，进行判断即可．
【详解】解：用一个平面截圆柱，截面的形状可能是矩形，圆，椭圆，不可能是三角形．
故选D．
11．2
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练运用自己的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看的结果解答即可．
【详解】解：由从不同方向看的结果可知：该几何体上下共有两层，要使新几何体从三个方向看的形状图不变，最下面一层的四个是不变的，从左面看第一列的上面一层可以拿掉一个，第二列的上面一层可以拿掉一个，所以最多可以拿掉2个．
故答案为：2．
12．
【分析】本题主要考查了截一个几何体，判断出被截取的几何体形状是解题的关键．根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，确定出底面积和高求出体积，然后用正方体的体积减去三棱柱的体积即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积，
正方体的体积，
剩余部分的体积为．
故答案为：．
13．8
【分析】此题考查正方体展开图相对面上的数字，已知字母的值求代数式的值，根据正方体展开图间隔一个正方形得到，代入求值即可，正确理解正方体展开图相对面的关系是解题的关键．
【详解】解：1与x是相对面，2与4是相对面，3与y是相对面，
∴
∴
∴
故答案为：8．
14．7
【分析】本题考查从三个方面看立体图形，根据从正面及左面看得到的平面图形，运用空间想象能力构建出立体图形即可得到答案，能通过三个方面的平面图形尝试构建立体图形是解决问题的关键
【详解】解：从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，首先可以确定这个立体图形底层由6个小正方体构成，从而确定上层最多只能有1个小正方体，
这个立体图形最多由7个小正方体搭成，
故答案为：7．
15．祝
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征即可求解，掌握正方体表面展开图形的“相间、端是对面”是解题的关键．
【详解】解：根据正方体表面展开图形的“相间、端是对面”可知，
“锦”与“祝”相对，
故答案为：祝．
16．家
【分析】本题考查了正方体展开图对面上的字，根据正方体张开图相对面的特征“隔一个或成Z字端”，即可解答．
【详解】解：由图可知：在“建”字相对面上的汉字是“家”，
故答案为：家．
17．(1)圆柱
(2)圆，长方形
(3)
【分析】本题考查点、线、面、体和截几何体，解题的关键是掌握圆柱的特征．
（1）旋转得到的几何体为圆柱；
（2）截面有圆，矩形，椭圆等形状；
（3）以长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱，然后根据圆柱的表面积公式进行计算即可解答．
【详解】（1）解：长方形绕一边旋转后形成的几何体为圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）用一个平面去截圆柱，那么截面有圆，长方形等形状；
（3）绕所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为、高为，
圆柱的体积为．
答：绕边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是．
18．(1)长，宽
(2)表面积，体积
【分析】本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽．
（1）利用图中关系首先求出宽，然后求出长；
（2）利用表面积和体积公式求解即可．
【详解】（1）宽为：，
长为：；
（2）表面积：
体积：．
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2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）六年级上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．分别观察下列几何体，其中从正面看、从左面看完全相同的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．郑州市，简称“郑”，史谓“天地之中”，古称商都，今谓绿城，是《促进中部地区崛起“十三五”规划》明确支持建设的国家中心城市，将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“心”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．国 B．心 C．家 D．市
3．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（ ）
A．核 B．心 C．素 D．养
4．南朝宋 范晔在《后汉书 联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．有 B．事 C．竟 D．成
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．发 B．扬 C．三 D．牛
6．下列选项中的几何体，没有曲面的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．如图，下列图形能折叠成一个三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）．
A． B． C． D．
10．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（ ）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
评卷人得分
二、填空题
11．小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体从三个方向看的形状图不变，则他取走的小立方块最多是 个．
12．如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为 （棱柱的体积＝底面积×高）．
13．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则 ．
14．一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形最多由 个小正方体搭成．
15．如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是 ．
16．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，在“建”字相对面上的汉字是 ．
评卷人得分
三、问答题
17．如图，在长方形中，．现将这个长方形绕其中一边所在的直线旋转一周，请解决以下问题：
(1)旋转后形成的几何体是 ．
(2)如果用一个平面去截旋转后形成的几何体，那么截面可能是什么形状？（写出2种即可）
(3)如果绕边所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留π）
18．小雨同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是．
(1)求长方体盒子的长和宽．
(2)求这个包装盒的表面积和体积．
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．分别判断出几何体的正面和左面即可得到答案．
【详解】解：正方体从正面看是一个正方形，左面看是正方形，完全相同，符合题意；
球体从正面看是一个圆形，左面看是一个圆形，完全相同，符合题意；
圆锥从正面看是一个三角形，左面看是一个三角形，完全相同，符合题意；
圆柱从正面看是一个矩形，左面看是一个矩形，完全相同，符合题意；
三棱锥从正面看是一个中间有一条棱线的矩形，左面看是一个矩形，不相同，不符合题意．
故有4个符合题意．
故选C．
2．C
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据图形，可以写出相对的字，得到本题答案．
【详解】解：由图可知，“家”和“心”相对，“国”和“城”相对，“中”和“市”相对．
故选：C．
3．B
【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得到答案．
【详解】解：由正方体的展开图的特点可知“数”与“素”相对，“学”与“心”相对，“核”与“养”相对，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”，进行判断即可．
【详解】解：在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”，
故选：C．
5．D
【详解】测试
6．D
【分析】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征，根据立体图形的特征．
【详解】解：A、球的表面是曲面，故本选项不符合题意；
B、圆锥的侧面是曲面，故本选项不符合题意；
C、圆柱的侧面是曲面，故本选项不符合题意；
D、棱柱的底面是平面，侧面是平面，故本选项符合题意；
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【详解】解：由正方体展开图可知，剪掉的小正方形④不能折叠成正方体．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．根据直三棱柱的特点作答．
【详解】A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；
B、C的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；
只有D经过折叠可以围成一个直三棱柱．
故选：D．
9．C
【分析】本题考查几何体的平面展开图，棱柱的展开图由三个部分组成，其中两底面分布在柱体展开图的两端，并且相等，据此逐一判断即可．
【详解】解：由棱柱展开图的特点可知经过折叠可以围成一个棱柱的只有选项C中的图形，其余图形经过折叠可以不可以围成一个棱柱．
故选C．
10．D
【分析】本题考查截一个几何体，根据圆柱体的特征，进行判断即可．
【详解】解：用一个平面截圆柱，截面的形状可能是矩形，圆，椭圆，不可能是三角形．
故选D．
11．2
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练运用自己的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看的结果解答即可．
【详解】解：由从不同方向看的结果可知：该几何体上下共有两层，要使新几何体从三个方向看的形状图不变，最下面一层的四个是不变的，从左面看第一列的上面一层可以拿掉一个，第二列的上面一层可以拿掉一个，所以最多可以拿掉2个．
故答案为：2．
12．
【分析】本题主要考查了截一个几何体，判断出被截取的几何体形状是解题的关键．根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，确定出底面积和高求出体积，然后用正方体的体积减去三棱柱的体积即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积，
正方体的体积，
剩余部分的体积为．
故答案为：．
13．8
【分析】此题考查正方体展开图相对面上的数字，已知字母的值求代数式的值，根据正方体展开图间隔一个正方形得到，代入求值即可，正确理解正方体展开图相对面的关系是解题的关键．
【详解】解：1与x是相对面，2与4是相对面，3与y是相对面，
∴
∴
∴
故答案为：8．
14．7
【分析】本题考查从三个方面看立体图形，根据从正面及左面看得到的平面图形，运用空间想象能力构建出立体图形即可得到答案，能通过三个方面的平面图形尝试构建立体图形是解决问题的关键
【详解】解：从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，首先可以确定这个立体图形底层由6个小正方体构成，从而确定上层最多只能有1个小正方体，
这个立体图形最多由7个小正方体搭成，
故答案为：7．
15．祝
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征即可求解，掌握正方体表面展开图形的“相间、端是对面”是解题的关键．
【详解】解：根据正方体表面展开图形的“相间、端是对面”可知，
“锦”与“祝”相对，
故答案为：祝．
16．家
【分析】本题考查了正方体展开图对面上的字，根据正方体张开图相对面的特征“隔一个或成Z字端”，即可解答．
【详解】解：由图可知：在“建”字相对面上的汉字是“家”，
故答案为：家．
17．(1)圆柱
(2)圆，长方形
(3)
【分析】本题考查点、线、面、体和截几何体，解题的关键是掌握圆柱的特征．
（1）旋转得到的几何体为圆柱；
（2）截面有圆，矩形，椭圆等形状；
（3）以长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱，然后根据圆柱的表面积公式进行计算即可解答．
【详解】（1）解：长方形绕一边旋转后形成的几何体为圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）用一个平面去截圆柱，那么截面有圆，长方形等形状；
（3）绕所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为、高为，
圆柱的体积为．
答：绕边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是．
18．(1)长，宽
(2)表面积，体积
【分析】本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽．
（1）利用图中关系首先求出宽，然后求出长；
（2）利用表面积和体积公式求解即可．
【详解】（1）宽为：，
长为：；
（2）表面积：
体积：．
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