第五章 位置与坐标单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）七年级上册 第五章 位置与坐标 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点的对应点分别为点，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是(　　)
A． B． C． D．
2．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ）
A． B． C．或 D．或3
3．如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是，实验楼位置的坐标是，则图书馆位置的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．与关于x轴对称，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．5
6．点与点关于y轴对称，则的值为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，，点B在第一象限，，若，，则四边形的面积为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．将点向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知点的坐标为，点是轴上的一个动点，当、两点间的距离最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为 ．
12．如图，已知村庄的坐标为，一辆汽车从原点出发沿轴向右行驶.行驶过程中汽车离村最近的距离为 .

13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，，则点的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为 ，点到轴的距离为 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则的值为 ．
16．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是 ．
评卷人得分
三、作图题
17．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)和关于轴对称，请在坐标系中画出；
(2)求的面积；
18．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A，B，C的坐标．
(2)若与关于x轴对称，作出．
(3)在y轴上作一点P，使最小．
参考答案：
1．C
【分析】本题考查关于x轴对称的两点的坐标，掌握关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标相反是解题的关键，根据这一关系解题即可．
【详解】解：∵与关于x轴对称，点在的边上，
∴点在上的对应点的坐标是．
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了坐标与图形性质；
根据到两坐标轴距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数列式计算即可．
【详解】解：∵点到两坐标轴距离相等，
∴或，
解得：或，
故选：D．
3．D
【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：图书馆位置的坐标是．
故选：D．
4．B
【分析】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．据此求解即可．
【详解】解：把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是，即
故选：B．
5．D
【分析】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征．根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．
【详解】解：∵与关于x轴对称，
∴，
∴．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了点坐标关于轴对称规律，根据规律可得求出、的值，代入计算即可求解；掌握“关于轴对称点坐标为．”是解题的关键．
【详解】解：点与点关于y轴对称，
，
解得：，
；
故选：C．
7．B
【分析】该题主要考查了勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线；
过B作，根据勾股定理解出再根据等面积法算出从而得出，再根据四边形的面积即可求解；
【详解】过B作，
，，，
，
，
，
，
则四边形的面积；
故选：B．
8．A
【分析】本题主要考查关于轴对称的点的坐标的特点，熟练掌握关于轴对称的点的坐标的特点是解题的关键．根据关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得到答案．
【详解】解：关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，
点关于轴对称的点的坐标为．
故选A．
9．B
【分析】本题考查坐标与图形变化—平移以及各象限内点的特征，根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．关键是掌握点的坐标的变化规律．
【详解】解：点向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，是，
即，在第二象限，
故选：B．
10．D
【分析】此题考查了点的坐标、垂线段最短，根据当轴于点时，、两点间的距离最短，即可得到答案，熟练掌握点的坐标规律是解题的关键．
【详解】∵点的坐标为，点在轴上，
∴当轴于点时，、两点间的距离最短，
此时点与点的横坐标相同，
∴点的坐标是，
故选：．
11．
【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
【详解】解：点关于y轴对称点的坐标为．
故答案为：．
12．4
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，垂线段最短，根据垂线段最短得出当汽车运动的位置与点A的连线与x轴垂直时，汽车离A村最近的距离最小，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，求出这个最小距离即可．
【详解】解：∵村庄的坐标为，
∴点A到轴的距离为，
又∵垂线段最短，
∴行驶过程中汽车离A村最近的距离为4．
故答案为：4．
13．或
【分析】本题考查了点的坐标，先根据点的坐标为，且轴，得出点和点的纵坐标相同，为，再根据，分两种情况当点在点的左边时，当点在点的右边时，分别求出横坐标即可得解，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
【详解】解：点的坐标为，且轴，
点和点的纵坐标相同，为，
，
当点在点的左边时，横坐标为，此时，
当点在点的右边时，横坐标为，此时，
综上所述，点的坐标为或，
故答案为：或．
14． /
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握轴上的点纵坐标都为零是解答本题的关键．
【详解】解：点在轴上，
，
解得：，
∴，
∴点到轴的距离为．
故答案为：；．
15．3
【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等得到，解之即可得到答案．
【详解】解：∵点和，且轴，
∴，
∴，
故答案为：3．
16．
【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质，根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于轴的对称点的坐标是，进而得出答案．
【详解】解：，
点关于轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
17．(1)见解析
(2)2
【分析】本题考查了作图轴对称变换；
（1）先作出关于轴的对称顶点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；
（2）根据网格利用割补法即可解决问题．
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）的面积．
18．(1)
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查作图轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
（1）由图可直接写出点A，B，C的坐标；
（1）分别作出点，，关于x轴的对称点，，，再顺次连接即可；
（2）作点A关于y轴的对称点，连接交轴于点，连接，此时的值最小．
【详解】（1）由图可得：
（2）如图所示．
（3）点P的位置如图所示．作点A关于y轴的对称点，连接与y轴交于点P，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)