1.计算：=
2. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 . 答案：1
3.一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识作实验计算圆周率,他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆,测得正方形区域有豆5120颗,正方形的内切圆区域有豆4608颗,问他们所测得的圆周率为_3.3_________(小数点后保留一位数)
4． 函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为 8 ．
5、若方程表示焦点在上的椭圆，则的取值范围是
6． 已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），
c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）＞f（c·d）的解集为 ．
7.已知 .
8．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则 的最小值为 2
9①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是 ①，②，③ （填上你认为正确的命题的序号）。
10.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝2 , ||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 4 .
11．上面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m的最大值为 2011 ．
12．设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值____________
13．设为实数，A＝，B＝，若AB，则的取值范围是 _____[0, ] ．
14．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律
拼成若干图形，现将一粒豆子随机撒在第100个图
中，则豆子落在白色地砖上的概率是 _ ． 503/603 。
第1个 第2个 第3个
1． 不等式的解集是__________.
2．抛物线的焦点坐标是__________.
3．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条
4．已知向量, 将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位
向量是__________.
5．已知当时均有，则实数的取值范围
是__________.
6．函数的值域是 ．
7．函数的递增区间为____________________．
8．实数满足，则取值范围是____________________．
9．关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．
10．给出下列四个命题：
⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；
⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．
11．依次写出数列：，，，…， ，…，其中，从第二项起由如下法则确定：
如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则 ．
12. 在复平面内，复数对应的点分别为A、B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数的取值范围是__________.
13.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 .
14.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 .
x
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
1. 2.. 3. 3条 4. 5.
6． 7．（或或或）
8． 9． 10．⑵⑷ 11． 2
12. 13. 14.
1．已知全集，，，则=
2．不等式的解集为 。
3．已知，，，则与夹角的度数为 。
4．i是虚数单位， ．（用a＋bi的形式表示，a，b∈R）
5．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：
f(1.6000)=0.200
f(1.5875)=0.133
f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003
f(1.5562)=-0.029
f(1.5500)=-0.060
据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 .
6．将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则 _
7．设f（x）＝lg（＋a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是 。
8．已知，，则= 。
9．已知某几何体的俯视图是如图所示（图在右面）的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．则该几何体的全面积为 。
10．如果执行右面的程序框图，那么输出的 。
11．若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
12．已知数列{ }的前n项和Sn=n2-9n，若它的第k项满足5
13．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内
的概率为 。
14．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A＝{（x，y）|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{（x＋y，x－y）|（x，y）∈A}的面积为 。
1．（） 2． 3． 4． 5． 6． 7．（－1，0） 8． 9． 10．2550
11． 12．8 13． 14．1
已知全集，则=
函数的值域是
“”是“函数的最小正周期为”的 条件。
在复平面内，复数对应的点位于第 象限。
命题“。”的否定是
在等比数列中，是方程的两根，则
7、若， ，且，则向量与的夹角为 。
8、设三条直线和围成直角三角形，则的值是 。
9、已知矩形中，，在矩形内任取一点，则的概率为
10、阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值为
11．若函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为 。
12、若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 个。
13、已知是三次函数的两个极值点，且，的取值范围是
14、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 .
1、 2、 3、充分不必要 4、四 5、
6、1 7、 8、 9、 10、2550 11 12、9
13、 14、4
1．已知集合,则集合= 。
2．已知命题,则命题p的否定是 .
3. 已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是 .
4. 已知是等差数列，,前12项的和，则其公差d= .
5. 已知向量a=(n,1),b=(n,-1)若2a-b与b垂直，则｜a｜= .
6. 已知长方体ABCD—A1B1C1D1 中，AB=3，AD=2，AA1=5，若以顶点A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则其对角线AC1的中点坐标为 。
7．若实数x,y满足条件,则目标函数z=2x+y的最小值是 。
8．设f(x)是定义在实数集R的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，则,则的大小关系是 .
9. 已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 .
10．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为 。
11．已知三个力f1=(1,3),f2=(-2,1),f3=(x,y),某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力f3=
12. 已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0,则的最大值为 。
13.已知圆C的方程为，直线的方程为4x+3y+8=0，则圆心C到直线的距离为 .
14.给出下列命题：
（1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；
（2）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
（3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;
( 4 )将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象，
其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。
1． 2． 3．(-∞，-2]∪［3，+∞) 4．1 5．2
6． 7．6 8． 9．
10．x+y-3=0 11．(1，-4) 12．-l6 13．(理)，(文)2 14．(1)(3)
1. 命题“”的否定为______________.
2. 已知函数,则的值为___________.
3.已知等差数列的前n项和为，若,则=______________.
4.长为4的向量与单位向量的夹角为,则=______________.
5.若不等式对于任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是_______________.
6. 一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成5个组，其频数如下表：
组号
1
2
3
4
5
频数
28
32
28
32
x
那么，第5组的频率为
7. 为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2 ×2列联表：
理科
文科
男
13
10
女
7
20
根据表中数据，得到.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为
8.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为 __________________________．
9.如右图，一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于 _____．
10. 若三点共线，则的值等于
_____ _______.
11. 某班一次单元测试中，解答题部分的抽样成绩的茎叶图如下：
则 内数字表示的某学生的原始成绩为 ；
12. 在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为 .
13.已知函数，则_____ _；
14.不等式组表示的平面区域的面积为_____________.
15. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .
16. 依据下列算法的伪代码：
i←1
s←0
T←0
While i≤20
s←s×2＋1
T←T＋s
i←i+1
End While
Print T 运行后输出的结果是 .
1 2. 8. 3. 72 4.. 5..
6. 0.2 7. 5% 8. 9. 10. 11.45. 12.
13。 14.4 15. 4. 16.
1． 已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是 ．
2． 如图，有一边长为1的正方形ABCD，设
则||＝ ．
3.已知A={a,b,c},B={-5,0,5},是A到B的映射，则满足的映
射共有 个。
4. 数列恰为等比数列，则c的值为
5．已知命题，则：
6．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率为
7．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是 人.
（第7题）
8．右边程序运行后的输出结果为
9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的周长为
10．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围 。
11．在算式“1×□＋4×□=30”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_ _______．
12．如果关于x的方程3x2－5x＋a=0的一根大于－2但小于0，另一根大于1但小于3，那么实数a的取值范围是 。
13.若圆（x－1）2+（y＋1）=R2上有且仅有两个点到直线4x＋3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是 。
14．下面四个命题
①过已知直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有一条；
②过已知直线外一点，与已知直线垂直的直线有且只有一条 ；
③过已知平面外一点，与已知平面平行的直线有且只有一条；
④过已知平面外一点，与已知平面垂直的直线有且只有一条；
其中命题的序号是
1．4 2 . 2 3. 7 4.1 5. 6. 2或 7.800 8.21 9.
10. (-1,1) 11 10和5 12(－12,0) 13(1,3) 14 ①，④.
1、函数的值域为___________。
2、已知P：| 2x－3 |＞1；q：，则┐p是┐q的_____ ___条件．
3、两条平行线和的距离是 .
4、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a+b｜等于____ _.
5、由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体，
其三视图如图所示，则该几何体的体积等于 .
6、复数的值是 .
7、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为
8、在区间中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是
9、设数列满足，，则数列的通项an=______________．
10、已知x、y之间的一组数据如下：
x
0
1
2
3
y
8
2
6
4
则线性回归方程所表示的直线必经过点 ( ) .
11、已知是圆上两点，为坐标原点，且，则 .
12、如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为 .
13、我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率 .（填变大或变小或不变）
14、给定下列命题：
（1）若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心。.
（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8.
（3）如果函数对任意的，那么函数是周期函数；
（4）若非零实数满足，则集合.
（5）已知函数的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，则3.
以上正确的命题是 （请将你认为正确的命题的序号都填上）.
（1）（2）充分不必要；（3）；（4）（5）.4 ；（6）－１；（7）2或
（8）0．68；（9）；（10）（1.5，5）；（11） -1；（12） (13) 不变 (14) 1 、3、4
1.已知恒成立,则a 的取值范围是 .
2．已知x、y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且，则 ．
3.设是一次函数,且成等比数列,则… .
4. 已知一物体在两力、的作用下，发生位移，则所做的功是__ ___.
5. 已知两点动点在线段AB上运动，则的最大值为 .
6. 设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是 .
7. 若圆和圆关于直线对称，过点 的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是 .
8. 如图（下面）已知点F1、F2分别是椭圆的左、
右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若
△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是 .
9. 若是直线上的一点, 是直线外一点,则方程表示的直线与直线的位置关系是 .
10. 已知圆过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为 .
11. 设向量，，夹角的余弦值为，则的单调增区间是
．
12. 如图所示，在宽2公里的河两岸有A、B两个城市，它们的直线距离为10公里，A城到河岸的垂直距离|AA1|=5公里，B城到河岸的垂直距离|BB1|=1公里，现在选址建桥（河两岸近似看作两条平行直线,且桥垂直河岸），使得从A到B的路程最短，则最短路程为 公里.
13.已知若实数的取值范围为 .
14. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：
……………………………………
记表示第行的第个数，则___________
1、，2、2．6 ，3、 ,4、2，5、，6、重合，7、，
8、，9、过点Q且与平行，10、 ，11、，12、，
13、，14、93。
1．已知集合,则= .
2．已知等差数列{an},其中则n的值为 _
3．已知函数的图象如右图所示,则= _
4．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)等于 _
5．直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点M、N，若满足C2＝A2＋B2，则·（O为坐标原点）等于 _
6．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .
7．已知α,β均为锐角,且,,则 _
8．已知变量、满足条件，若目标函数 (其中)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 _
9．在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为 _
10．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3．
11．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在
双曲线上且则点M到x轴的距离为 .
12．设是定义在上的函数，给定下列三个条件：
（1）是偶函数；（2）的图象关于直线
对称；（3）为的一个周期．如果将上
面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作
为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有 个．
13．在△中,,, ，则
的值为 .
14．对于函数 给出下列四个命题：
①该函数是以为最小正周期的周期函数；
②当且仅当时，该函数取得最小值－1；
③该函数的图象关于对称；
④当且仅当时，
其中正确合题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）．
1． 2．50 3．27 4．3lg2 5．-2 6． 7． 8．a>1
9． 10。640＋80π 11。 12。3 13。 14。③④
已知全集，则=
函数的值域是
“”是“函数的最小正周期为”的 条件。
在复平面内，复数对应的点位于第 象限。
命题“。”的否定是
在等比数列中，是方程的两根，则
7、若， ，且，则向量与的夹角为 。
8、设三条直线和围成直角三角形，则的值是 。
9、已知矩形中，，在矩形内任取一点，则的概率为
10、阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值为
11．若函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为 。
12、若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 个。
13、已知是三次函数的两个极值点，且，的取值范围是
14、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 .
1、 2、 3、充分不必要 4、四 5、
6、1 7、 8、 9、 10、2550 11 12、9
13、 14、4
1. 若平面向量的夹角是180°，且等于 （－3，6）
2．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是800 人.
3.右图程序运行结果是 34
4如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ．
5．若复数满足，则________
6．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分面积约为4.6_______（精确到0.1）
7． 设集合，，则等于 ．
8．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是____________.
9.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积 3/2 .
10. 已知等差数列{}中，，若且，则m= 10 .
11．已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为
12. 若点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为 .
13. 在△ABC中，若有A＞B，则下列不等式中?
① sinA＞sinB; ② cosA＜cosB; ③ sin2A＞sin2B; ④ cos2A＜cos2B?
你认为正确的序号为____①②④__________.
14、已知函数（≠0）在区间上的最大值为1，则实数
的值是__或__________________.
1. 一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成5个组，其频数如下表：
那么，第5组的频率为 0.2
2. 某班一次单元测试中，解答题部分的抽样成绩的茎叶图如下：
组号
1
2
3
4
5
频数
28
32
28
32
x
则 内数字表示的某学生的原始成绩为 45 ；
3．已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若，则 5 .
4．已知复数满足，求值：
5.已知虚数()的模为,则的最小值为 .
6.一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识作实验计算圆周率,他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆,测得正方形区域有豆5120颗,正方形的内切圆区域有豆4608颗,问他们所测得的圆周率为_3.3_________(小数点后保留一位数)
7.①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是 ①，②，③ （填上你认为正确的命题的序号）。
8.若方程表示焦点在上的椭圆，则的取值范围是
9．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内任取一个值，则此点正好在直线y＝x＋1上的概率为 ．
10．下列流程图运行输出的结果为
11．设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；
由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值____________
12．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围 （-1，1） 。
13．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为 2
14．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（1）
1. 已知圆
2．定义运算 ，若复数，，则 ．
3．函数的单调递增区间是 ．
4．已知椭圆的离心率，则的值等于 ．
5．函数（）是上的减函数，则的取值范围是
6．已知直线与圆O:相交于A,B两 点，且|AB|=，则 .
7．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．则实数的值为 ．
8．如果执行下面的程序框图，那么输出的 ．
9．若关于x的方程：有两个不相等的
实数解，则实数的取值范围 .
10．已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合
的平面,给出下列四个命题:①若;
②若;③若,
则;④若是异面直线，.其中真命题是____
11.设为实数，若，则的取值范围是
12.如图摩天轮的半径为40m ，圆心O距地面的高度为50m，
摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位
置在最低处。在摩天轮转动一圈内，有_____________min
点P距离地面超过70m。
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（2）
1. 若平面向量的夹角是180°，且等于 ▲ .
2.已知，则= ▲ .
3．已知，且，则数列前项的和为 ▲ .
4．函数的最小值为 ▲ ．
5．若点P（x,y）在直线x+y-4=0上，O为坐标原点，求OP的最小值 ▲ .
6．二次函数（、、），若、、成等比数列且，则函数的最大值为 ▲ .
7.已知的三边长分别为、2、，设最大内角为，的面积为，则= ▲ .
8. 已知数列满足,的前项的和，
则= ▲ .
9．已知且α为第二象限角，则m的允许值为 ▲ ；
10．设函数的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是 ▲ ．
11． 已知向量, 则的最小值是 ▲ ．
12．正数、满足则的最小值是 ▲ .
13. 是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是 ▲ .
14．已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为 ▲ .
15． 已知x、y满足的最小值为－6，则常数k=
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（3）
1．函数在上存在一个零点，则实数 .
2．若把函数的图象向左平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 .
3. 公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且= .
4． 已知表示不大于x的最大整数，如则使成立的x的取值范围是 .
5．计算：= .
6. 若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72， 则向量的模为 _ .
7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的最
大值是 .
8. 若点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为 .
9. 设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于 .
10. y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则= .
11. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ；
①若，则是上的偶函数；②若，则是上的递增函数；③若，则在处一定有极大值或极小值；④若，都有成立，则图象关于直线对称。
12.已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 .
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（4）
1．如果全集S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么=
2．复数的虚部是 。
3．已知,，则tan（）等于 。
4．“”是“”成立的 条件.
5．L, M, N分别为正方体的棱的中点，则平面LMN与平面的位置关系是 (填“平行”，“相交但不垂直”或“垂直”之一)．
6．直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位
置关系是 。
7．已知数列{a n}对于任意p，q∈N*，有a p + a q = a p + q，若a1 = ，则a 36 = 。
8．已知函数 (a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝________．
9．在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为 。
10．已知圆：与圆相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为 。
11．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则 ．
12．已知O为坐标原点, 集合,且 .
13．若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是 ．
14．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有____________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为___________颗.(结果用表示)
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（1）答案
1．3 2．-5 3. 4. 5. 6.
7.2 8.2550 9. 10.①④ 11. 12.1
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（2）答案
1．（－3，6）2. 1 3. -910 4.－2 5. 6. 7. 8. 3 9. 10.
11． 12. 13. < 14、；15. 0
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（3）答案
1. 或 2. 3. 16 4. 5. 0 6. 6
7. 9/4； 8. 9. 2 10. －1 11. ④ 12
江苏各大市2008届高三模拟填空题精选（4）答案
1、 2、-1 3、 4、必要不充分 5、平行 6、直线与圆相交
7、4 8、2 9、 10、x+y-3=0 11、1 12、46
13、 14、66,
2008高三数学新颖填空题集锦
1、阿诺卡塔游戏（如图）
玩法：现有中间带孔的圆木片，这些圆木片以从大到
小的次序穿在一根竹竿A上，现在的任务是将这堆圆
木片穿到其他一根竹竿（B或C）上，但必须遵循如
下规则：
1）圆木片只能一一搬动；
2）大的木片只能放在小的木片下面；
3）搬动的次数尽可能少
现有4块圆木片组成的阿诺卡塔，则至少移动15次能完成任务.
2、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在
同一水平面内的两个测点与．测得
米，并在点
测得塔顶的仰角为,则塔高AB=米。
3、已知；（是正整数），令，，. 某人
用右图分析得到恒等式：
，则.
4．已知，直线：
和. 设是上与
两点距离平方和最小的点，则△的面积是.
5、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是 32 ．
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
6、已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足的任意、，给出下列结论：
（1） （2）
（3）
其中正确结论序号是②③（把所有正确结论序号都填上）
4
9
A
3
5
7
2
6
3
5
4
2
8
6
9
1
7
6
9
3
5
4
2
8
9
B
5
1
2
8
7
6
4
7、近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：
①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少. 那么A处应填入的数字为_____1_____；B处应填入的数字为__ 3 _.
8、按下列程序框图运算：
→ x →乘以3 →减去2→ 大于244 →STOP
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.
若x=5，则运算进行 4 次才停止；若运算进行次才停止，则x的取值范围是
9、已知可导函数的导函数的图象如右图所示，
给出下列四个结论： ①是的极小值点；②在上单调递减；③在上单调递增；④在上单调递减，其中正确的结论是 ④ ．（写出所有正确结论的编号）.
10、图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：
① ② ③ ④
情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；
情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；
情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；
情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；
其中情境A、B、C、D分别对应的图象是 ①③④② .
11、在如图的表格中，每格填一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则的值为
a
b
6
1
2
c
12、某校对文明班级的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样本来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出013、如果函数在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意有，若在区间上是凸函数，那么根据上述结论，在△ABC中的最大值是_________
14、如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是
边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，
，，且，记△BDF的面积为S＝f()，
则S的最大值是
15、图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含________个互不重叠的单位正方形。
图1 图2 图3 图4
16、函数的定义域，图象如右图，则
不等式的解集为[-4,-)。
1在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于
2若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 2或0
3已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；
4若函数在上为增函数,则实数的取值范围是且 5若函数的值域为，则的范围为___ _______
若函数的定义域为，则的范围为__ ________
6如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 .
7若恰有三个单调区间，则的取值范围为__ a<0 ____________.
8已知在区间[-1，1]上是增函数。求实数的值组成的集合A=
9已知的平均数为a，则的平均数是3a+2_____。
10如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）
11已知向量不超过5，则k的取值范围是[－6，2]
12在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_-2_________。
13设有一组圆．下列四个命题：
Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切
Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交
Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交
Ｄ．所有的圆均不经过原点
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）
14已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在
点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___ a>1 ________.
1若三个负数，，依次成等比数列，则角和
2如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…，，
都有.若在区间
上是凸函数，那么在中，的最大值是________________.
3曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为___( 1 , 0 )和(－1, －4) ________
4从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为____72 ________
5函数的图象为，如下结论中正确的是 ①②③（写出所有正确结论的编号）．
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
6设数列{an}的前n项和为 61
7设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 .
8已知，则 S=x2+y2的最大值为13 。
9若函数的值在时，有正有负，则a的取值范围是 .
10已知不等式≤a≤在t∈上恒成立，则a的取值范围是 .
11在100个学生中，有体育爱好者60人，文艺爱好者65人，既爱好体育又爱好文艺的人数最多有m人，最少有n人,则m+n=_85____。
12已知，那么＝ _____
13设
14在△ABC中，若，则B等于__或
1．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是 ．
2.在等差数列{an}中，满足3a4=7a7．且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_______．
3．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是 ．
4.在等差数列{an}中，满足3a4=7a7．且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_______．
5设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项值为
6．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_________．
7．数列的前项和 ．
8．记 ．
9．在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第 项．
10．在－9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为－21的等差数列，则n=______
11当时，函数取得最小值
12．函数的定义域为
13．11．设
14 对于任意实数，函数恒为正值，的范围是
15．定义在R上的偶函数g (x)，在区间[1，+∞上是单调增函数，若g (1)< g (lgm)，则m的取值范围是_______________．
16.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________
1 2 9
3 4 9 5 100 6 7．数列的前项和． 8．．
9．6 10．5 11． 12．（1，3）； 13．； 14．b>a>c；
15．； 16．
1在数列中，，，且，则
2．已知数列满足：，则使成立的n的值是 ．
3．在数列中，，，是前项和，则 ．
4．等差数列的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是 .
5、设是公比为q的等比数列，是它的前n项和。若是等差数列，则q＝
6．由正数构成的等比数列{an}，若，则 ．
7．若不等式对于任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是_______.
8．已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，
若当时，，则=__________ ______．
9．幂函数的图象经过点，则的解析式是 __．
10．已知命题：，则命题┐是
11．log2.56.25＋lg＋ln＋=
12．若，,，则的值等于
13设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项值为
14．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_________．
15．数列的前项和 ．
16．记 ．
1．2600 2．21 3． 4．2 5 .1 6 .7
7.
8. 9．f(x)= 10. 11. 12.
13 100
14
15．数列的前项和．
16．．
1．若圆与圆相交，则m的取值范围是 ．． ．
2. 在等差数列｛an｝中，已知公差d＝，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，则a1＋a2＋a3＋…＋a99＋a100＝____145__________
3. 已知点及抛物线上一动点P（x，y），则y＋|PQ|的最小值是_2____
4. 设，则函数的最小值是 6 .
5.若不等式的解集是，求不等式的解集. ___________
6．已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 (0，0)
7三个数 a=60．7，b=0．76，c=log0．76的大小关系是 a ＞b＞c
8直线x+y+a=0半圆y=-有两个不同的交点，则a的取值范围是______
9设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是4
10若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________
11若= 2 .
12已知P(x，y)是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若∠F1PF2为钝角，则x的取值范围为___ _____________
13已知则不等式的解集是
14设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是_____________
15如果函数y=f（x）的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:
①函数y=f（x）在区间（－3,－）内单调递增;②函数y=f（x）在区间（－,3）内单调递减;③函数y=f（x）在区间（4,5）内单调递增;④当x=2时,函数y=f（x）有极小值;
⑤当x=－时,函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是:③_____________
16如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的
正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为______
．
1、若正整数满足，则（155）
2、过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________.（）
3、设函数是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则
（0）
4、在数列中，，则（35）
5、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= 。
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
6. 对于每一个正整数，抛物线与轴交于两点，则的值为______________.
7、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是
第 组.(写出所有符合要求的组号)（①、④）
①S1与S2; ②a2与S3; ③a1与an; ④q与an.
其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.
8、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.
已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________ . 3 （ 当n为偶数时，；当n为奇数时，）
9、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ▲ ．
解析：运用映射概念，体现RMI原则，实质上当x=6时，y=3，可得a=2,从而当y=4时，
x=24－2＝14。
10．给出四个命题：
①若函数y＝f(2x-1)为偶函数，则y＝f(2x)的图象关于x＝对称；
②函数与都是奇函数；
③函数的图象关于点对称；
④函数是周期函数，且周期为2；
⑤等差数列前项和是关于项数的二次函数（不含常数项）或一次函数（不含常数项）；
其中所有正确的序号是 ②③
11、若不等式的解集是，则___1_____
12、已知全集U，A，B，那么
13、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）（③⑤ ②⑤）
14、已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．
其中正确的是 ．（（1）（2）（4））
15、集合，，若，则实数的取值范围是.
16、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：
①是的充要条件； ②是的充分条件而不是必要条件；
③是的必要条件而不是充分条件； ④的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分条件而不是必要条件， 则正确命题序号是 ①②④
17、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值是________________.（）
18、已知数列的通项公式，记，试通过计算
的值，推测出（）
20，经计算的
，推测当时，有__________________________.（）
21、已知是不相等的正数，，则的大小关系是__________.
22、已知实数，且函数有最小值-1，则=__________.
23、已知实数a，b满足等式log2a＝log3b，给出下列五个等式：
①a>b>1；②b>a>1；③a其中可能成立的关系式是 (填序号)．（ ②④⑤）
24、设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++的值是 .（ 0）
25、如果函数f(x)的定义域为R，对于
是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0. 那么具有这种性质的函数f(x)= 。
（ （注：填上你认为正确的一个函数即可））
1． 已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是 ．
2． 如图，有一边长为1的正方形ABCD，设
则||＝ ．
3． 设 ，则f（f（9））的值是 ．
4． 某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8 n mile，A，C之间相距5 n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距 n mile．
5． 若将一系列值域相同的函数称为“同值函数”．已知，试写出的一个“同值函数” ．
6． 若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝ ．
7． 已知α，β均为锐角，且，，则 ．
8． 已知某个几何体的三视图如下
（主视图的弧线是半圆），根据
图中标出的尺寸（单位：cm），
可得这个几何体的体积是
cm3．
9．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为 ．（填入中的某个字母）
10．现有水平截面如图（A）的一个家具（∠B=∠=C=∠E=∠F=），在家具水平状态下，能否通过如图（B）的走道把家具搬入房间（搬运过程中不准拆卸家具，也不准破坏墙壁） ．
11． 函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是 ．
12．函数的值域是 _ ．
13．曲线和直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次记为则等于 _ .
14．已知在上是增函数， 则的取值范围是 _ ．
15．定义在上的偶函数，当时单调递减， 若， 则的取值范围是 _ ．
16．若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为，则的取值范围是 ．
1．4 2．2 3．16 4．7 5．（不惟一）
6． 7． 8．640＋80π 9． 10．能 11．
12， 13， 14， 15， 16，
1．设全集，则=
2．已知命题，则：
3．函数的最小正周期与最大值的和为 .
4．已知满足，则函数的最大值是
5．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ．
6．若，且，则的最大值是
7．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差
8．曲线在点（2，）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
9．设均为正数，且，，．则由小到大为
10．关于函数，有下列命题：
（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在内的增区间为和。其中正确命题的序号为
11．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等
式|f（x+1）－1|＜2的解集是___________________.
12. 将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a,b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若M(a,b)落在不等式x2+y2≤m(m为常数)所表示的区域内，设为事件C，要使事件C的概率P(C)=1,则m的最小值为（）
13、如图2，已知矩形ABCD中，
AB＝3， BC＝a，
若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，
使PE⊥DE，
则满足条件的E点有二个时，
a的取值范围是
。
14、已知1弧度的圆心角所对的弦长是2，这个圆心角所在扇形的面积是 。
15．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(则△ABC的形
状是
16、设P为△ABC内一点，且，
则△ABP的面积与△ABC的面积之比为 （ ）
17．在直角坐标平面内，已知点列， ， ，，…，，，……如果为正偶数，则向量的坐标（用表示）为________
18． 不等式的解集是 ．
19．设函数f (x)＝|log2x|，当0＜a＜b时，有f (a)＞f (b)＞f (2.5)，则实数a的取值范围是____
20．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则= .
21．设G为的重心，，则的值=
1． 2． 3． 4．7 5． 6．
7． 8． 9． 10．② ③ 11．（－1，2）12 72
13 14;15等腰三角形16 17 ，
18 或 19(0，) _20 186 21
1．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是
2．已知x、y满足则z＝的取值范围是 z≤－２或z≥１
3若三点共线，则的值等于____________.
4．如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于
点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与
线段围成图形面积的取值范围是 ．
5、射线长为
P（x，y）的轨迹方程
6直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为60° .
7三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 36 ．
8若光线从点A（-3，5）射到直线3x-4y+4=0以后，反射到点B（3，9），则光线所走的路程是 12 .
9已知点A（2，6）和直线l:（3m+4）x+（5-2m）y+7m-6=0，且点A到直线l的距离d,则d的最大值为 5 。
10设满足y的点（x,y）的集合为A，满足y-+b的点（x,y）的集合为B，其中a、b是正数，且AB，则AB所表示的图形的面积为
10、已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 .
11．已知一物体在两力、的作用下，发生位移，则所做的功是______2________.
13．在区间和分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是 ．
14．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ② 和 ④
1．已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两
个根，那么 -1 ．
2.设命题p: ,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____________
3.不等式 表示的平面区域包含(0, 0)及(1, 1)两点, 则k的取值范围是_____[－８,３] ___________ _
4.集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__ ________
5．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是
6.双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是__________
7.已知，，则等于__________
8．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .
9. 设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于 2 .
10.定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题
①函数的最小正周期是
②函数的图象关于点对称
③函数的图象关于y轴对称
其中真命题的是____②__③___(把你认为正确的填上)
11.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是m∈（－∞，）________.
12.函数f(x)定义域为R，x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f()+f()=2，则f()= -4
13.设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_____________
14若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是或________________.
1、函数的最小值为 5
2、若锐角满足，则=
；
3．设点O在三角形△ABC的内部且有=0，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是 ( 3∶2
4．不论m取何值时，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点 （-2，3） 。
5．已知关于x的不等式(a+b)x+2(a-3b)<0的解集为，则关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集为 x<–3.
6．等差数列中，＜0, ＞0且＞，是其前n项和．以下命题
①公差d＞0 ②为递减数列 ③，…，都小于零，，…都大于零
④n=19时，最小 ⑤n=10时，最小．正确命题的序号．①③⑤
7、已知函数, 则与的大小关系是（ ）
8．数列1,（1+2）,（1+2+22）,…,（1+2+…+2n－1）,…的前n项和等于
2n+1 －n－2
9．点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ______
10.若是等差数列，是其前项和，，，则，，，…，中最小的是.
11.等给出以下结论：
①通项公式为的数列一定是以为首项，为公比的等比数列；
②若，则是第一、三象限的角；
③函数在上是单调减的；
④若等差数列{}前n项和为，则三点共线；
⑤为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.
其中正确的是②④⑤ .（请填写所有正确选项的序号）
12．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。
13．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（第8项 ）
14．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ）
1.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是_ m＞_____________
2．若函数f(x)=x3-3x在区间[，]的最小值是m2-2，则实数m的值为___ ______ m=0___．
3.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率v=_ m/s ______________
4.上图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.i>10
5．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是 。（结果用分数表示）
6.已知二次函数的二次项系数a，且不等式的解集为（1，2），若 的最大值为正数，则a的取值范围是 .
7.关于的方程有负数根，则实数的取值范围为 .
8.以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为 ③④ （写出所有真命题的序号
9.点是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积为_
10．已知、是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，满足，则此椭圆的离心率是__ ________．
11直线(a+1)x－(2a+5)y－6=0必过一定点，定点的坐标为（-2，-4） 。
12．若点A（3，4）和B（－3，4）在直线的同侧，则a的取值范围是 。
13. 椭圆 +=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，则的面积为 。
14．下列命题中：
①∥存在唯一的实数，使得；
②为单位向量，且∥，则=±||·；③；
④与共线，与共线，则与共线；⑤若
其中正确命题的序号是 ②③ ．
15在复数集C内,方程的解为 或. .
16.下列5个命题中正确的是 ②③⑤
①对于实数p,q和向量,若p=q则p=q②对于向量与，若||=||则=③对于两个单位向量与，若|+|=2则=④对于两个单位向量与，若k=，则=⑤在△ABC中，若点P满足；=则直线AP必经过△ABC的内心
17.关于数列有下面四个判断：
①若a、b、c、d成等比数列，则a+b、b+c、c+d也成等比数列；
②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；
③若数列的前n次和为S，且S= an -1，（a），则为等差或等比数列；
④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有a=a（m≠n）。
其中正确判断序号是 (2),(4) 。
18.等比数列的前三项为a, 2a+2 , 3a+3，则这个数列的第 4 项的值为－13。
19.设正实数m, x, y, z都不等于1, 实数a, b, c互不相等。给出下面三个论断：
①a, b, c成等比数列;②x, y, z成等比数列; ③(b-c)logmy+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0
以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的所有说法 ①、②③；①、③②；②、③①
。（用序号和“”组成答案）
20．设{an}是等比数列，有下列四个说法：①{ an2 }一定是等比数列； ② { an+an+1 }一定是等比数列；③ { }一定是等比数列；④ { lgan}一定是等比数列。其中正确说法的个数是 2
21．已知(n∈N＋)，则在数列{an}的前50项中最大项的项数是 9 。
22．D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上一点，且=3，若=，则＋＋=
23．（★）正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是，则抽取一项的项数为_6 ．
24．（★★）已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为___978___.
25．（★★）下述两个等差数列（1）3，7，11，…..407（2）2，9，16，……., 709的公共项有__14__个
1. O为平面上定点，A, B, C是平面上不共线的三点，若()·()=0, 则(ABC
的形状是 .
2. 在平行四边形ABCD中，点对应的复数分别是，则点D对应的复数是 .
3. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为 .
4. L, M, N分别为正方体的棱的中点，则平面LMN与平面的
位置关系是 (填“平行”，“相交但不垂直”或“垂直”之一)．
5. 在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的 .
6. 四面体A－BCD中，AC=BD=, BC=AD=, AB=CD=4，则四面体A－BCD外接球的面
积为 .
7. 已知p：“”和q：“”，则是q
的 条件.
8. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是 .
9. 若向量a=，b=，且a，b的夹角为钝角，
则x的取值范围是 .
10. 甲. 乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者
等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是
.
11. 某地区有1500万互联网用户，该地区某用户感染了某种病毒，假设该病毒仅在被感染的第1小时内传染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22小时内该地区感染此病毒的用户数为 ().
12. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 .
13. 如图，开始时桶A中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰
减函数 (其中e, n为常数)，此时桶B中的水量就是
，假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等，则
再过 分钟，桶A中只有水升．
14. 已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若f(1)=1,
, 则的值为 ．
1. 等腰三角形 ? 2. 3. 4. 平行
5. 19 6. 7. 必要不充分 8. .
9. ? 10. 11.
12. 13. 10 14. －1
1.设全集为R，，则CRA=__________________；
2.已知向量，若，则m=______________；
3.抛物线的焦点坐标是_____________；
4.的内角A、B、C的对边也为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则
5.已知等差数列中，，其前5项和S5=10，则其公差d =_________
6.已知 则
7.如果实数，且，那么和由大到小的顺序是____________
8.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是______________
9.已知，，且，若，则__________________
10.设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是__________________
11.已知数列满足a1=2，（），
则
12.已知数列的两顶点A、C是椭圆的二个焦点，顶点B在椭圆上，则
13.定义两种运算：，
则是_______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）
14.给定下列结论：
①已知命题p：，；命题：，则命题“∧”是假命题；
②已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；
③若，，则；
④圆，与直线相交，所得的弦长为2；
⑤定义在R上的函数，则是周期函数；
其中正确命题的序号为________________（把你认为正确的命题序号都填上）
1. [0,1] 2. 3. (a,0) 4.
5. 6. 8 7. 8.
9. 10. 11. 3 12.
13. 奇 14 ③⑤
1．已知函数，则的值是
2．已知在上存在零点（），则a的取值范围是
3．=
4．复数的虚部为
5．直线与直线垂直的充要条件是
6．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于
7．已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，则点到椭圆右焦点的距离等于___ ___
8．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）
（2）（3）（4），其中，假命题有 __（把你认为正确的命题序号都填上）.
9．一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则此三棱柱的体积为 cm3．
10．若判断框内填入，则下面的程序框图输出的结果为__ ____
11．数列为等比数列，为其前项和.已知，，，则= ．
12．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .
13．若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时的值为 ．
14．给出以下四个命题：
①已知命题；命题.则命题和都是真命题；
②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；
③函数在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．
其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
1． 2． 3． 2
4． 5． 6．
7． 2 8． （1）（3） 9． 18
10． 132 11． 243 12． 6
13． 25； 14． ①③④
1． 称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 ▲ ．
答案：．
选物理
选历史
合 计
男同学
38
15
53
女同学
12
35
47
合 计
50
50
100
2． 某校高二（1）、（2）班共100名同学，在分科选择中，一半同学（其中男生38人）选择了物理，另一半（其中男生15人）选择了历史．据此信息，可列出一张表．该表常被称为 ▲ ．
答案：2×2列联表．
3． 从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为 ▲ ．
答案：．
4． 对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①； ②；
③若，则； ④若，则．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是 ▲ ．
答案：②④．
5． 下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m的最大值为 ▲ ．
答案：2011．
6． 幂函数y=x(，当(取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x(，y=x(的图像三等分，即有BM=MN=NA．那么，((= ▲ ．
答案：1．
7． 设i，j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且= 4i-2j，=7i+4j，=3i+6j，则四边形ABCD的面积是 ▲ ．
答案：30．
8． 设p：x|x+1|=2x2，q：(x+1)2=4x2，则p是q的 ▲ 条件．
答案：既不充分又不必要
9． 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且，则动点P的轨迹的长度是 ▲ ．
答案：．
10．旅游、溜冰、踢球三项活动中，我们班的同学每人至少喜欢一项．随机调查了19名男生，17名女生．其中只喜爱踢球的男生8名，只喜爱踢球的女生7名，喜爱溜冰的男生8名，喜爱旅游的男生5名，只喜爱旅游的男女生7名，只喜爱溜冰的男女生9名，喜爱旅游和溜冰的男生2名．则既喜爱旅游又喜爱溜冰的人有
▲ 名．
答案：3．
11．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[x]+75＜０的解集是 ▲ ．
答案：．
12．若对任意有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当时取等号；
（2）对称性：f(x，y)= f(y，x)；
（3）三角形不等式：对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号是 ▲ ．
①；②；③．
答案：①．
13．数列a1，a2，…，an为n项正项数列，记(n为其前n项的积，定义为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a1，a2，…，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2， a1，a2，…，a2007的“叠加积”为 ▲ ．
答案：22008．
14．已知函数（x∈[-8π，8π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ▲ ．
答案：2．
1．不等式的解集为 .
2．已知，则= .
3．已知，且，则数列前项的和为 .
4．已知全集集合若，
则实数的取值范围是 .
5．有如下四个命题：
命题①：
命题②：
命题③：
命题④：设则“的夹角是钝角”的充分必要条件是“”，
其中真命题是 （填写序号即可）.
6．二次函数（、、），若、、成等比数列且，则函数的最大值为 .
7.已知的三边长分别为、2、，设最大内角为，的面积为，则= .
8. 已知数列满足,的前项的和，
则= .
9. 函数的极大值大于,且在区间上无零点，则实数的取值范围为 .
10．有如下四个命题：
命题①：函数的图象上有且只有一个点在直线上；
命题②：函数的图象上的每一个点都在抛物线上；
命题③：函数的图象上的每一个点都在正弦曲线上；
命题④：函数的图象上的每一个点都在圆上；
其中假命题是 （填写序号即可）.
11．正数、满足则的最小值是 .
12. 是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是__________________．
13．观察下面的数阵, 第20行第20个数是 .
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
（第13题图）
14．已知是互不相等的两个正数，在之间插入两组数：使得王老师给出下列两个不等式：①②其中成立的是_________________（填写序号即可）.
1． 2. 1 3. -910 4. 5. ①② 6. 7. 8. 3
9.且 10. ③ 11. 12. < 13. 381 14. ①
1． 已知，则实数a的取值范围是
2． 与向量同方向的单位向量是
3． 已知复数满足，则复数=
4． 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是
5． 某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为
6． 函数在区间上的最大值是
7． 椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为
8． 以下伪代码：
Read x
If x≤2 Then
y←2x－3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函数表达式是
9． 已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率
10．已知某个几何体的三视图如下
（主视图的弧线是半圆），根据
图中标出的尺寸（单位：cm），
可得这个几何体的体积是 .
11．如图，△是等腰直角三角形，,以
为直角边作等腰直角三角形△，再以为直角边作
等腰直角三角形△，如此继续下去得等腰直角三角形
△……．则△的面积为 ．
12．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长
为，则满足条件的一组参数和的值可以是 .
13．规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是___ __.
14．某建筑工地搭建的脚手架局部类似于
4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个
单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工
人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位
长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近
路线共有 .
1． 答案： 提示：当时，符合题意，当时，，得，.
2． 答案： 提示：与向量同方向的单位向量是.
3． 答案： 提示：=.
4． 答案： 提示：
5． 答案：192 提示：教师，男学生，女学生的比例为1：6：5，现女学生中抽取的人数为80人，则.
6． 答案： 提示：利用导数可知，在上为增函数，
在上为减函数，当时，
7． 答案： 提示：，利用椭圆的第二定义可求
8． 答案： 提示：语句为选择语句
9． 答案： 提示：当m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4时，所有形如（m，n）的点覆盖的图形的面积是80．椭圆围成的区域在其内部，且面积为20π，故点P（m，n）落在椭圆内的概率为=
10．答案：640＋80π cm3 提示：几何体由两部分构成，下部分是长方体，上部分是半个圆柱。
11． 答案：128 提示：
12． 答案： 提示：，，由，
,。
13．答案： 提示：,
，,函数的取值范围是。
14． 答案：525 提示：=525
填空选择专项训练（8）
设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=
2．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是
3．若,则等于
4．若是第二象限的角，且，则
5．等差数列中， ，那么的值是
6．若向量，且7，那么等于
7．若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则的值为
8．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
9．若且||=1，则||的取值范围是
10．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等
的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1 ，
那么这个几何体的体积为 .
11．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．
12．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是 .
13．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为 ______________
14．设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形，则之间的等量关系式经化简后为______________
填空题专项训练1
一、填空题
1.sin600o的值为 . ．
2.设集合，则满足的集合B的个数是
3.设为实数，且，则
4.已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝________．
5.已知向量a＝，b＝，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____ ．
6.如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为___________．.
正视图 侧视图 俯视图
7.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)= 一bx的图像关于 对称
8.△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量 ∥，则角C的大小为 .
9. 是从这三个整数中取值的数列，若,且，则当中取零的个数为 .
10.设有两个命题：
（1）关于x的不等式的解集是R．
（2）函数是减函数．
若这两个命题都是真命题，则m的取值范围是 ．
11.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________________．
12. 设点P是曲线上任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范是
13.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
① ②
③ ④
其中正确命题的序号是________.
14.已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d 是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为 ．
填空题专项训练10
1．设集合，，则与的关系是
2．复数的虚部为 ▲ ．
3．如图，在中，，记，
则＝ ▲ ．（用与表示）
4．在数列中，已知，，则 ▲ ．
5．函数的单调减区间是___▲_____．
6．若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是
7．设，函数，则使的的取值范围是
8．已知圆，圆与圆外切，且与直线切于点，则圆的方程为 ▲ ．
9．如图，水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，圆面积的膨胀率为 ▲ ．
10．若函数的图像关于直线对称，则此
11．如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为摩
天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在
最低处．在摩天轮转动的一圈内，有 ▲
点距离地面超过．
12．已知圆上有个点到直线的距离都等于，则
13．给出以下四个命题：
①已知命题；命题.则命题和都是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；
③函数在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．
其中正确命题的序号为 ▲ ．（把你认为正确的命题序号都填上）
14．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导数，函数的图像如右图所示．
若两正实数满足，则的取值范围是 ▲ ．
填空题专项训练11
1．若集合,,那么 ▲ ．
2．已知x、y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且，则 ▲ ．
3．幂函数①,②及直线③，
④将直角坐标系第一象限分成八个“卦
限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图
所示），那么幂函数的图象在第一象限
中经过的“卦限”是 ▲ ．
4．变量满足，则的最小值为____▲_____
5．为信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为 ▲ ．
6．已知复数若对应的点位于复平面的第二象限，则的取值范围是 ▲ ．
7．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 ▲ 吨．
8．设函数，若对任意都有成立，则的最小值 ▲ ．
9．在区间和分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是 ▲ ．
10．已知函数的值域为，且在上是增函数，则的取值范围 ▲ .
填空题专项训练2
填空题
1． 已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是 ．
2． 如图，有一边长为1的正方形ABCD，设
则||＝ ．
3．已知复数z=x+yi,且，则的最大值 。
4. 数列恰为等比数列，则c的值为
5．已知命题，则：
6．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率为
7．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是 人.
（第7题）
8．右边程序运行后的输出结果为
9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的周长为
10．某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8 n mile，A，C之间相距5 n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距 n mile．
11．若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 .
12．设f (x)是定义在R上的奇函数，且y= f (x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+ f (2)+f (3)+
f (4) +f (5)= 。
13． 若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算
，，的值，推测出＝ ．
14．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2在平面β内，CD⊥a于D，CD=3，BD=1，M是棱a上的一个动点，则AM+CM的最小值为 。
15．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是___________________.
16．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围 。
填空题专项训练3
填空题
1．设全集为，，则__________________；
2．已知向量，若，则m=______________；
3．计算___ ；
4．的内角A、B、C的对边也为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则；
5．已知等差数列中，，其前5项和，则其公差d =_________；
6．已知p：“”和q：“”，则是q的 条件；
7．已知，，且，若，则__________________；
8．甲. 乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是 ；
9．设f（x）＝lg（＋a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是 ；
10．设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是__________________；
11．已知数列满足a1=2，（），则 ；
12．已知的两顶点A、C是椭圆的二个焦点，顶点B在椭圆上，则；
13．定义两种运算：，
则是______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）；
14．给定下列结论：
①已知命题p：，；命题：，则命题“∧”是假命题；
②已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；
③若，，则；
④圆，与直线相交，所得的弦长为2；
⑤定义在上的函数，则是周期函数；
其中正确命题的序号为________________（把你认为正确的命题序号都填上）。
填空题专项训练4
填空题
1．函数的定义域是集合，函数的定义域是集合，则 ▲ ．
2．若是不等式的解，则是负数的概率为 ▲ ．
3．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．则下列结论中，正确结论的序号是 ▲ ．
①有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②若某人未使用该血清，那么他在一年中有
的可能性得感冒；
③这种血清预防感冒的有效率为；
④这种血清预防感冒的有效率为．
4．一个正三棱柱的三视图如右图所示，则
这个正三棱柱的表面积是 ▲ ．
5．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以
数0，其余三个面上分别标以数4，5，6．将这个小正方体抛掷2次，则向上的两个数之和等于零的概率是 ▲ ．
6．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分
男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ▲ ．
7．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 ▲ ．
8．过点作曲线的切线，切线的方程是 ▲ ．
9．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了6株苗，测得高如下（单位：）：
甲
11
12
12
10
13
14
乙
12
13
9
13
12
13
由此可以估计， ▲ 种小麦长得比较整齐．
10．若方程的解为，则不等式的最大整数解是 ▲ ．
11．已知直线与圆相切，其中，，且．则满足条件的有序实数对共有 ▲ 个．
12．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需 ▲ ．
13．考察下列一组不等式：
，，，…….
将上述不等式在左、右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 ▲ ．
14．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（ ，且，使得成等差数列，成等比数列．吴老师给出下列四个式子：①；②； ③；④；⑤．其中一定成立的是 ▲ ；一定不成立的是 ▲ ．（只需填序号）.
填空题专项训练5
填空题
1.如果复数是实数，则实数m=____________________
2.若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为 .
3．若数列{an}的通项公式an＝，记
试通过计算，，的值，推测出＝
4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为_______
5.将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m > 0)倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m =
6．设=
= ，并由此概括出关于函数的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是 .
7.编辑一个运算程序：，，，则的输出结果为___________。
8．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_____________
9.设向量，，夹角的余弦值为，则的单调增区间是
10.已知x、y的取值如下表所示
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且，则
填空题专项训练6
填空题：
1．集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，则A∩B= ▲ ．
2．圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为 ▲ cm2．
3．命题 “对任意，都有≥”的否定是 ▲ ．
4．教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是 分．
5．复数（）是纯虚数，则（）2的值为
6．若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为 ▲ ．
7．不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与 的夹角为 ▲ ．
8．方程的根，∈Z，则= ▲ ．
9．若三角形ABC的三条边长分别为，，，
则 ▲ ．
10．城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．
11．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的 条件（对充分性和必要性都要作出判断）
12．已知直线，，和l4：，由，，围成的三角形区域记为D，一质点随机地落入由直线l2，l3，l4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为 ▲ ．
13．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过 ▲ 轮后，被感染的计算机总数超过2000台．
14．观察下列恒等式：
∵ ，∴ -------①
∴ -------②∴ ------③
由此可知： = ．
填空题专项训练(7)
1．已知集合，，则 .
2．函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围是 ．
3．定义一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数 的值域为 ．
4．圆关于直线对称的圆的方程是 ．
5．设为实数，且，则 ．
6．已知|a|=，|b|=3，a和b的夹角为45°，求当向量λa+ b与a+λb的夹角为锐角时，λ的取值范围是 ．
7．已知数列的前n项和为，则数列的前n项和= ．
8．设动点坐标满足，则的最小值为 ．
9．不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 .
10．给出四个命题：（1）“成等比数列”是“函数f (x)=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点”的充分不必要条件；（2）若{}成等比数列，是前n项和，则成等比数列；（3）中，若三边成等比数列，则公比；（4）若没有实根，则；
（5）若等差数列{}的前n项和为，则三点共线．
其中假命题的序号为 ．
11．设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若，，则；②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；③若和相交，和相交，则和也相交；④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是________个
12．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．
13．2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是_____________________．
14．一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是 ．
15. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。
填空题专项训练(9)
1．集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是
2．已知、均为锐角，且，则
3．已知复数z=x+yi,且，则的最大值
4. 数列恰为等比数列，则c的值为
5．向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是
6．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。
7．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=
8．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在
同一水平面内的两个测点与．测得
米，并在点
测得塔顶的仰角为,则塔高AB=
9．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为 和
10．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒．
11．在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为,动点是内的点（包括边界）．若目标函数的最大值为，且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点，则目标函数的最小值为 ．
12．椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与轴的交点依次为，则的最大值为 ▲ ．
13．若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为“双重对称曲线”。有下列四条曲线：①②y=x2+2x-1③y=2sin(2x+ )④y=|sinx|.其中是“双重对称曲线”的序号是 （把符合要求的曲线序号都填上）．
填空题专项训练1答案
1. 2. 4 3. 4 4. 5. 6. 7.原点 8. 9. 11
10. 11. 12. 13. ① ④ 14. ①②③
填空题专项训练2答案
1．4 2 . 2 3. 4.1 5. 6. 2或 7.800 8.21 9.
10.7 11. 12.0 13. 14. 15. （－1，2）16. (-1,1)
填空题专项训练3答案
1．; 2．； 3．； 4．； 5．； 6．必要不充分；
7．； 8．； 9．； 10．； 11．3； 12．
13．奇 14．③⑤
填空题专项训练4答案
1． ； 2． ； 3．①； 4．； 5．； 6．48； 7．； 8．或；9．甲； 10．2； 11．4； 12．10；14． ① ② ； ⑤
13．（或为正整数）.注：也可填
填空题专项训练5答案
1． 2．32 3． 4．1或3 5．
6．0 0 7．2007 8．±
9． 10.2.6
填空题专项训练6答案
1．{1，5} 2．10 3．存在，使得 4．1.9 5．
6．10 7．90° 8．3 9．29 10．20.5
11．必要不充分 12． 13．7 14．
填空题专项训练(7)答案
1． {4} .2．．3．．4．
5． 4． 6．．
7．=． 8． 10 ． 9．.
10．其中假命题的序号为 （2） ．11． 0. 12．13．
14． ① ．15. __（16,44）__
填空选择专项训练（8）答案
1. ［0,2］ 2. 3. 4. 5. 24 6. 2
7. 8. 4 9. [] 10.
11. 12. 13. 14.
填空题专项训练(9)答案
1． 或 2．1 3． 4．1 5．4 6．
7. 8．米 9．
10． 11． 12． 13．（1）（3）
填空题专项训练10答案
1．或 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．
11． 12．或 13．①③④ 14．
填空题专项训练11答案
1． 2． 2．6 3．Ⅲ， Ⅶ 4．2 5． 6． 7．20 8．4 9． 10．
