3.4 一元一次方程(浙江省台州市仙居县)

课件17张PPT。 3.4 一元一次方程
解决实际问题 学识目标： 1.能用方程解决实际问题
2.明确用方程解决实际问题
的一般思路和步骤
3.建立自己数学模型思想１．解下列方程：
（1）12（x+1）= -（3x-1)；
（2） 2(y-3)-3(2+y)=0；
（3） 2-3（m-1)= m+1；
（4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5．
热身练习: 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度． 问题1:此题已知什么? 求什么?问题2:此题中的相等关系是______________往返的路程相等问题3:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么船在顺水时的速度为______千米/小时,在逆流的速度为______千米/小时.(x+3)(x-3)顺水的速度=静水中的速度+水流的速度
逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则列方程得:
2(x+3)=2.5(x-3).
去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
移项，得 2x - 2.5x =-7.5 -6
合并,得 - 0.5x= - 13.5
系数化为1,得 x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？问题1：你能从题目中获取哪些信息？问题2：刚好配套什么意思？问题3：设什么为x？相等关系为什么？方程怎么列？螺母的数量=螺钉的数量×21200x1200x200022-x2000(22-x) 如果设x人生产螺母，怎样列、解方程？解：设生产螺母的人数为x人，则生产螺钉的
人数为 (22-x) 人。列方程得：
2×1200 (22-x)=2000x
即 2400 (22-x)=2000x
去括号，得 52800-2400 x=2000x
移项，得 -2400 x-2000x= - 52800
合并，得 -4400x= - 52800
系数化为1，得 x=12
所以，生产螺钉人数为22- x=22-12=10（名）
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？挖出的土方数=运走的土方数试一试 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？盒身的个数×2=盒底的个数试一试 小明在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时.
根据上面的事实，提出问题并尝试解答.考考你： 通过这节课的学习你获得了哪些新的知识？
在学习方法上有什么收获？
在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？课堂回顾：你学到了什么方程的解一般步骤实际问题抽象数学问题分析已知量、未知
量、相等关系列出方程求出验证解的合理性不合理合理解释作业本(一)
每课一练P36(二)
数学作文：
展开你想象的翅膀，运用我们今天所学的知识，根据方程:
2(x+0.5)+3x=95
编写一道应用题，并补全它的解题过程。作业： 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图 1图 2等量关系是什么？5 0 01001某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
思考题：用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？　　请设计一种分法，既能使盒身和盒底配套，又能充分利用白纸卡．再见世上无难事,只要肯攀登!