2023-2024学年山东省广饶县李鹊初中第一学期八年级数学12月月考试题（pdf版 无答案）

李鹊初中第二次段考试题 8.如图，在△ 中，∠ = 65°，将△ 在平面内绕点 旋转到△ ′ ′的位置．若∠ ′ = 25°，则∠ ′
的度数为( )A. 25° B. 40° C. 65° D. 70°
一、选择题（10 小题，共 30 分）
9.如图，△ 中， 是 边的中点， 平分∠ ， ⊥ 于 ，已知 = 10， = 18，则 的长为( )
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
A. B. C. D.
2.若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多边形的每一个内角是( )
A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°
3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与
原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( ) （第 7题图） （第 8题图） （第 9题图）
A.①② B. ①④ C.③④ D.②③ 10.如图，△ 的周长为 ，以它的各边的中点为顶点作△ 1 1 1，再以△ 1 1各边的中点为顶点作△ 2 2 2，
如此下去，则△ 的周长为( )
4.如图，在平面直角坐标系中， 的两条对角线 ， 交于原点 ，点 的坐标是(3,2)，则点 的坐标是( ) A. 1 12 B. 3 C.
1 1
2 1 D. 3 1
A. ( 3, 2) B. ( 3,2) C. ( 2,3) D. (2,3)
二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分）
5.如图，在△ 中， = 2， = 3.6，∠ = 60°，将△ 绕点 顺时针旋转得到△ ，当点 的对应点 恰好
11.在平面直角坐标系中，将点 ( 3,2)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个
落在 边上时，则 的长为
单位长度，那么平移后对应的点 ′的坐标是 ．
( )A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6
12.如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位，得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为______．
6.如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ 绕点 旋转180 得到△ ，已知点 (2, 1)，则点
的坐标为( )
A. ( 2,2) B. (2, 2) C. (1, 3) D. ( 3,1)
13.如图，在△ 中，∠ = 90 ， = = 4，将△ 绕点 逆时针旋转60 ，得到△ ，则点 到 的距离
是 ．
（第 4题图） （第 5题图） （第 6题图）
7.如图，在 △ 中，∠ = 90°，∠ = 60°， = 1，△ ′ ′ 由△ 绕点 顺时针旋转得到，其中点 ′
与点 、点 ′与点 是对应点，连接 ′，且 、 ′、 ′在同一条直线上，则 ′的长为( )
A. 3 B. 2 3 C. 4 D. 4 3
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14.如图，将△ 绕点 逆时针旋转 100°，得到△ ，若点 在线段 的延长线上，则∠ 的大小为______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分）
19.(本小题 8 分)
如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ 的顶点均为格点(网格线的交点)．
15.图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一
种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 度．
(1)将△ 向上平移 6 个单位，再向右平移 2 个单位，得到△ 1 1 1，请画出△ 1 1 1;
(2)以边 的中点 为旋转中心，将△ 按逆时针方向旋转180 ，得到△ 2 2 2，请画出△ 2 2 2．
(第 16题图）
16.如图，∠1 是五边形 的一个外角，若∠1 = 42 ，则∠ + ∠ + ∠ + ∠ = ．
17.如图，在四边形 中， = ，∠ = 50 ，∠ = 70 ， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 = 6，
则△ 的周长是 ． 20.(本小题 8 分)
已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍．
(1)求这个多边形的边数;
(2)求这个多边形的对角线条数．
(第 17题图） (第 18题图）
18.在等边△ABC 中，D是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B逆时针旋转 60°，得到△BAE，连接 ED，若 BC＝5，
BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE 是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE 的周长是 9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的
序号是（ ）
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21.(本小题 8 分） 24.(本小题 10 分）
如图，在 △ 中，∠ = 90°，∠ = 33°，将△ 沿 方向向右平移得到△ ． 1已知：如图，在四边形 中，∠ = ∠ = 90°， = ，点 是 的中点．
2
(1)试求出∠ 的度数；
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)若 = 9 ， = 2 .请求出 的长度．
(2)若 = 4， = 4 2，求四边形 的面积．
25.(本小题 10 分）
如图 1， 是等边△ 内一点，连接 、 、 ，且 = 3， = 4， = 5，将△ 绕点 顺时针旋转后得
到△ ，连接 ．
22.(本小题 8 分）
已知：如图，在 中，点 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，求证： = ．
求：①旋转角的度数____；
②线段 的长____；
23.(本小题 10 分)
③求∠ 的度数．
如图，点 是等边三角形 内的一点，∠ = 150°，将△ 绕点 按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ ，
连接 ， ． (2)如图 2 所示， 是等腰直角△ (∠ = 90°)内一点，连接 、 、 ，将△ 绕点 顺时针旋转后得到△ ，
(1)求∠ 的度数； 连接 .当 、 、 满足什么条件时，∠ = 90°？请给出证明．
(2)试判断 与 的位置关系，并说明理由；
26.(附加题 10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E 是 BC 的中点．点 P 以每秒 1 个单位长度
(3)若 = 2， = 3，求 的长(直接写出结果)．
的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点
P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动．（1）当运动时间 t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间 t 为多少秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．
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