2023-2024学年山东省广饶县西刘桥初中第一学期八年级数学12月月考试题（无答案）

平移与旋转单元检测试题
（满分 100 分；时间：60 分钟）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
9．如图，点 A的坐标是（﹣2，0），点 B的坐标是（0，6），C为 OB的中点，将△ABC绕点 B逆时针
A． B． C． D． 旋转 90°后得到△A′BC′,则 A′B的中点 D 的坐标是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点 A 2,3 ，点 B与点 A关于原点成中心对称，则点 B的坐标是（ ）
A． 3, 2 B． 3, 2 C． 2, 3 D． 2, 3
3．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若 BC=5，CE=3，则平移的距离为( )
A．1 B．2 C．3 D．5 7A．（5，3） B．（ ，5） C．（2， 4） D．（3，5）
4．如图，将 AOB绕点 O逆时针方向旋转 45度后得到 A OB ，若 AOB 10 ，则 AOB 的度数是（ ） 2
10．如图，将 ABC绕点C顺时针旋转得到 DEC，使点 A的对应点D恰好落在边 AB上，点 B的对应点为
E，连接 BE，下列四个结论：① AC AD；② AB EB；③ BC EC；④ A EBC，其中一定正
确的是（ ）
A． 25 B．30 C．35 D．40
5．有下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在平面坐标系中，线段CF是由线段 AB平移得到的；点 A( 1,4)的对应点为C (4,1) ，则点B(a,b) 的对
应点 F的坐标为（ ）
A． a 3,b 3 B． a 5,b 3 A．③ B．②③ C．③④ D．②③④
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）C ． a 5,b 3 D． a 3,b 5
11．已知点 A( 1, 2)与点 B(m, 2)关于原点对称，则 m的值是___________．
7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度． A ， B在格点上，现将线段 AB 向下 12．钟面上分针匀速旋转一周需要60 分，时针匀速旋转一周需要720 分，经过 20分，分针和时针旋转的
平移m个单位长度，再向左平移 n个单位长度，得到线段 AB，连接 AA '，BB '．若四边形是正方形 AA 'BB '，
度数为________．
则m n的值是（ ） 13．如图，在 ABC中， CAB 63 ，在同一平面内，将 ABC绕点 A按逆时针旋转到△AB C 的位置，
使得CC //AB，则 BAB __________．
14．如图，在等边三角形 ABC中，AB＝9，D是 BC边上一点，且 BC＝3BD，△ABD绕点 A旋转后得到△ACE，
A．3 B．4 C．5 D．6
则 CE的长度为________，旋转的角度为________．
8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线 BC的方向平移，得到△A′B′C′，再
将△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转一定角度后，点 B′恰好与点 C重合，则平移的距离和旋转角的度
数分别为（ ）
15．如图所示，两个边长都为 4cm的正方形 ABCD和正方形 OEFG，O是正方形 ABCD的对称中心，则图
中阴影部分的面积为_______cm2．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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（1）画出 ABC向下平移3个单位后的△ A1B1C1 ；
（2）若△A2B2C2 与 ABC关于点O成中心对称，请画出△A2B2C2 ．
21．如图 3×3网格图都是由 9个相同的小正方形组成，每个网格图中有 3个小正方形已涂上阴影，请在
余下的 6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
16．将直角边长为 5cm 的等腰直角△ABC 绕点 A逆时针旋转 15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面
积是_____ 2cm ．
（1）选取 1个涂上阴影，使 4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取 1个涂上阴影，使 4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
22．如图，E是等边三角形 ABC内的一点，且 EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC 绕点 A 按逆时针方向旋
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC的直角顶点 C的坐标为 (1,0)，点A在 x轴正半轴上，且 AC 2．将 转后，得到△ADB.求①求线段 DE 的长度②求∠AEB 的度数
ABC绕点 C逆时针旋转90 ，则旋转后点 A的对应点的坐标为________． B
D
E
18．一副含 30°和 45 角的三角板 ABC和DEF 叠合在一起，边 BC与 EF重合， BC EF 12cm A（如图 1）， C
点G为边 BC(EF) 的中点，边FD与 AB相交于点H ，现将三角板DEF 绕点G按顺时针方向旋转（如图 第 22题图
2），在 CGF从0 到60 的变化过程中，点H 相应移动的路径长共为____．（结果保留根号）
23．如图，点 A在 x轴的负半轴上，点D在 y轴的正半轴上，将 AOD沿 x轴向右平移，平移后得到 BEC，
点 A的对应点是点 B，已知点 A的坐标为 (a,0) ，点C的坐标为 (b,c) ，且 a，b， c满足
a 2 (b 6)2 | c 4 | 0．
（1）求点 B的坐标；
三、解答题（本大题共 5小题，共 46分） （2）求证： DAE BCD；
19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1cm，点 A、B、C、D都是格点． （3）点 P是线段 BC上一动点（不与点 B，C重合），连接DP，AP，在点 P运动过程中， CDP， DPA，
（1）求△ABC的面积； PAE之间是否存在永远不变的数量关系？若存在，写出它们之间的数量关系，并请证明；若不存在，请
（2）若△ABC沿着 A→D方向平移后得△DEF（其中点 A、B、C的对应点分别是 D、E、F），画出△DEF； 说明理由．
（3）只用无刻度的直尺作△ABC的高 AH．
20．在如图的方格纸中， ABC的三个顶点都在格点上．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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