7.2 定义与命题 课件(共16张PPT) 北师大版八年级上册数学

(共16张PPT)
第七章　平行线地证明
2　定义与命题
1.知道什么是定义、命题、真命题、假命题、定理.
2.会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假.
3.知道证明的方法，会进行简单的证明.
◎重点:命题的有关概念及条件和结论的区分，命题的证明.
一天晚上，某商店被盗.公安机关通过侦察，得出如下判断:(1)盗窃者是甲、乙中的一个；(2)如果甲是盗窃者，那么作案时间就在零点之前；(3)零点时该商店的灯光灭了，而此时甲已回家；(4)如果乙的供述不属实，那么作案时间就在零点之前；(5)只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实.由此可以推出本案的盗窃者是谁.
定义
阅读教材本节“议一议”前面的内容，填空:
对　名称　和　术语　的含义加以描述，作出明确的规定，也就是下定义.
·导学建议·
在学习定义时，可以设置实际生活情境让学生感受下定义的必要性.
名称　
术语　
命题
阅读教材本节“议一议”开始至“做一做”结束，填空:
1.　判断一件事情　的句子，叫做命题.
2.命题由　条件　和　结论　两部分组成，　条件　是已知事项，　结论　是由已知事项推出的事项，这种命题可以写成“　如果……，那么……　”的形式，其中“如果”引出的部分是　条件　，“那么”引出的部分是　结论　.
3.正确的命题是　真命题　；错误的命题是　假命题　.
判断一件事情　
条件　
结论　
条件　
结论　
如果……，那么……　
条件　
结论　
真命题　
假命题　
定理与证明
阅读教材“习题7.2”后面的内容至本节结束，填空:
1.公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的　真命题　，　公理　可以作为判定其他命题真假的根据.
真命题　
公理　
2.由例题可知，证明就是由“∵……，∴……”一句句组合而成的，其中“∵”后面是题目的　已知条件　，“∴”后面是由已知得到的　结论　.
归纳总结　公认的真命题叫　公理　，演绎推理的过程叫　证明　，经过证明的　真命题　叫定理.
已知条件　
结论　
公理　
证
明　
真命题　
1.下列语句属于定义的是 (　D　)
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
D
2.下列命题是假命题的是 (　C　)
A.如果a＞b，b＞c，那么a＞c
B.如果a＝－b，那么a2＝b2
C.相等的角是对顶角
D.若a＝b，则－3a＋5＝－3b＋5
C
3.下列命题称为公理的是 (　A　)
A.垂线段最短
B.同角的补角相等
C.邻角的平分线互相垂直
D.内错角相等，两直线平行
A
1.指出下列命题的条件和结论:
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
(2)等角的补角相等.
解:(1)条件:两条直线相交；结论:它们只有一个交点.
(2)这个命题可以改写成“如果两个角是等角的补角，那么这
两个角相等.”条件:两个角是等角的补角；结论:这两个角相等.
；结论:这两个角相等.
方法归纳交流　为方便找命题的　条件　和　结论　，可先将命题改写成“如果……，那么……”的形式.
条件　
结论　
2.判断下列命题是真命题，还是假命题:
(1)若a2＞b2，则a＞b；
(2)同旁内角互补，两直线平行；
(3)一个角的余角小于这个角.
解:(1)假命题；(2)真命题；(3)假命题.
解:(1)假命题；(2)真命题；(3)假命题.
变式演练　下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是 (　B　)
A.a＝1，b＝0 B.a＝1，b＝－2
C.a＝－2，b＝1 D.a＝2，b＝－1
B
3.如图，在△ABD和△ACE中，有①AB＝AC；②AD＝AE；③∠1＝∠2；④∠B＝∠C.选择①②③④中的三个作为条件，第四个作为结论，组成一个真命题，并证明.
已知:
求证:
证明:
解:已知AB＝AC；AD＝AE；∠1＝∠2，
求证:∠B＝∠C.
证明:∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，
即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴∠B＝∠C.