7.3 平行线的判定 课件(共20张PPT) 北师大版八年级上册数学

(共20张PPT)
第七章　平行线地证明
3　平行线的判定
1.会应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步会写规范的推理论证过程.
2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论.
◎重点:会应用平行线的判定公理及两个判定定理进行简单的证明.
如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1等于多少度？
平行线的判定
阅读教材本节内容，填表:
平行线的判定方法:
图形
判定 文字叙述 符号语言
第一种 同位角相等，两直线平行 ∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b.
第二种 同旁内角互补，两直线平行 ∵∠2＋∠4＝180°(已知)，∴a∥b.
第三种 内错角相等，两直线平行 ∵∠2＝∠3(已知)，∴a∥b.
∵∠1＝∠2(已知)，
∴a∥b.
∵∠2＋∠4＝
180°(已知)，
∴a∥b.
∵∠2＝∠3(已知)，
∴a∥b.
在做证明题时，要提醒学生注意每一步要有根据.
·导学建议·
1.如图，下面条件能判断DE∥BC的是 (　C　)
A.∠1＝∠2 B.∠4＝∠C
C.∠1＋∠3＝180° D.∠3＋∠C＝180°
C
2.如图，根据图形及上下文的含义推理并填空:
(1)∵∠3＝∠6(已知)，∴AB∥CD(　内错角相等　，两直线平行)；
内错角相等　
(2)∵∠3＋　∠5　＝180°(已知)，∴AB∥CD(　同旁内角互补　，两直线平行).
∠5　
同旁内角
互补　
1.如图，不能使AD∥BC的是(　C　)
A.∠1＝∠D B.∠A＋∠B＝180°
C.∠B＝∠1 D.∠2＋∠D＝180°
C
2.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？判定的根据是什么？
(1)∠2＝∠B；(2)∠1＝∠D；(3)∠3＋∠F＝180°.
解:(1)如果∠2＝∠B，那么AB∥DE(同位角相等，两直线平行)；
(2)如果∠1＝∠D，那么AC∥DF(内错角相等，两直线平行)；
(3)如果∠3＋∠F＝180°，那么AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行).
3.如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A.求证: BE∥AC.
证明:∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠EBA＝∠EBD(角平分线的定义).
∵∠DBE＝∠A，∴∠EBA＝∠A(等量代换)，∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行).
证明:∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠EBA＝∠EBD(角平分线
的定义).
∵∠A＝∠C＝∠ABD，∴∠DBE＝∠C，
∴BE∥AC(同位角相等，两直线平行).
变式演练　在上题中，若将∠DBE＝∠A换成∠A＝∠C＝∠ABD.求证:BE∥AC.
方法归纳交流　由角的相等关系判断两直线平行，常用到　同位角(内错角)　相等，两直线平行.
同
位角(内错角)　
4.如图，已知EC、FD与直线AB交于C、D两点，∠1＝∠2，
求证:CE∥DF.
证明:∵∠1＋∠ECD＝180°(1平角＝180°)，
∠2＋∠FDC＝180°(1平角＝180°)，
又∵ ∠1＝∠2(已知)，∴∠ECD＝∠FDC(等量代换)，
　　∴CE∥DF(内错角相等，两直线平行).
变式演练　如图，已知∠A＋∠C＋∠D＝360°，求证:AB∥ED.
证明:如图，连接AD.∵∠C＋∠CAD＋∠CDA＝180°，
∠BAC＋∠C＋∠CDE＝360°，
∴∠BAD＋∠EDA＝180°.
∴AB∥ED.
∠BAC＋∠C＋∠CDE＝360°，
∴∠BAD＋∠EDA＝180°.
∴AB∥ED.