6.1 平均数 第2课时 课件(共18张PPT) 北师大版八年级上册数学

(共18张PPT)
第六章　数据分析
1　平均数　
第2课时
1.会熟练计算一组数据的加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题.
◎重点:加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别.
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如下表所示:
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
　　提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比例确定？如何计算平均成绩？说明你的方法.
　　提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
加权平均数的应用
阅读教材“某学校进行广播操比赛”至“议一议”上面的内容，并回答下列问题:
1.一班的广播操比赛成绩是　9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%　＝8.4；
二班的广播操比赛成绩是　10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1　；
三班的广播操比赛成绩是　8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6　.
9×10%＋8×20%＋9×30%＋
8×40%　
10×10%＋9×20%＋7×30%＋
8×40%＝8.1　
8×10%＋9×20%＋8×30%＋
9×40%＝8.6　
成绩较好的是　三　班.
2.各人的设计方案的侧重点不同，得到的　结果　也不相同.
3.比较题目的方案和你设计的方案，你发现了什么？
以上四项所占的比例不同，即“权”有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
归纳总结　权数在一组数据所占　比例　的不同会影响加权平均数的大小.
三　
结果　
比例　
算术平均数与加权平均数的关系
阅读教材“议一议”的内容，并回答下列问题:
1.第(1)问中小明的平均速度为　(15×1＋5×1)÷2＝10　km/h；
2.第(2)问中小明的平均速度为　(15×2＋5×3)÷(2＋3)＝9　km/h；骑车和步行的时间　2和3　分别是它们的权，由于权的不同导致结果的不同.
(15×1＋5×1)÷2＝10　
(15×2＋5×3)÷(2＋3)＝9　
2和3　
3.在上题中，从“权”的角度看，分别写出两问中的“权”.
(1)15 km/h和5 km/h的权都是1，(2)15 km/h的权是2，5 km/h的权是3.
归纳总结　算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等).
1.班级广播操比赛评分方案可以让学生分小组给出评分方案，并计算出相应的班级广播操比赛成绩，让学生通过比较体会“权”对平均数的影响.2.分析“权”字.从三个角度，(1)表示数据出现的次数；(2)表示数据所占的比数；(3)表示数据所占的百分比.
·导学建议·
1.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树10棵，有4人各植树8棵，有2人各植树4棵，那么平均每人植树 (　A　)
A.8棵 B.7棵 C.6棵 D.5棵
A
2.某厂对A、B、C三种型号的彩电分别降价15%、10%、5%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？为什么？
解:A、B、C三种型号的彩电的价格不知道，因此根据平均数的定义无法计算平均数.故该厂的说法不正确.
1.小红的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3∶3∶4的比例计算小红的总评成绩，则小红的数学总评成绩应为(　B　)
A.92分 B.93分 C.96分 D.92.7分
方法归纳交流　数据所占的　比例　即为数据的权，所以其加权平均数即为各数据　乘以各自所占比例之和　.
B
比例　
乘以各自所占比例之和　
2.某电子器材商店有一批集成块，共有两个型号，其中A型的有200个，每个价格3元；B型的有300个，每个价格2元.现将这两种型号的集成块以每块2.5元出售，问卖出价格比这批集成块的平均价格是高还是低？
解:＝＝2.4(元)，因为2.4＜2.5，所以卖出价格高于平均价格.
3.甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种糖果8 kg，乙种糖果10 kg，丙种糖果2 kg混在一起，则售价应定为每千克(　A　)
A.6.7元 B.6.8元 C.7元 D.8.6元
A
变式演练　一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克.若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？
解:1×20%×9＋1×50%×10＋1×30%×12＝10.4(元).
要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元.
4.小明步行上学时，前面500米用了8分钟，后面500米用了7分钟，则小明步行的平行速度是 米/分.