5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 课件(共18张PPT) 北师大版数学八年级上册

(共18张PPT)
第五章　二元一次方程组
5　应用二元一次方程组
——里程碑上的数
1.知道多位数的表示方法，会用列方程组解决实际问题.
2.能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
◎重点:用二元一次方程组解决实际问题.
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？下面就让我们进入本节课的学习.
列方程组解决数字问题
阅读教材本节开始至例题结束，填空:
一般地，两位数的表示方法是十位数字×　10　＋个位数字；三位数的表示方法是百位数字×　100　＋十位数字×　10　＋个位数字.
10　
100　
10　
讨论　如果一个两位数x和一个一位数y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可以怎么表示？如果是在较大的数的左边写较小的数呢，又可以怎么表示？
10x＋y，100y＋x.
列二元一次方程组解应用题的步骤
阅读教材本节“议一议”的内容，填空:
列方程解应用题的一般步骤:
(1)审题:审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题.
(2)设元:引入未知数，并注明单位，一般有　直接　设元、　间接　设元和设辅助未知数.
直接　
间接　
(3)列方程:找出　等量关系　，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程(组).
(4)解方程:正确解方程，并求出所要求的量.
(5)检验作答:检验所列方程的解是否符合题意，写出　答案　，并带上单位.
等量关系　
答案　
1.列二元一次方程组解有关数字应用题时，要引导学生设出恰当的两个未知数，有时设的是数字、有时设的是数，并注意数字与数之间本质的区别.
2.在解有关数字应用题时，可向学生说明:检验所求出的解是否符合题意很重要.
·导学建议·
1.已知a是一个两位数，b是一个三位数，将b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示为 (　D　)
A.100a＋b B.1000b＋a C.1000a＋b D.100b＋a
D
2.已知甲、乙两辆汽车同．．时．．、．．同．．向．．从．．同．．一．．地．．点．．A出发行驶.若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度.完成下列解答过程:
解:设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，根据题意，得
解得
答:甲、乙两车速度分别是　120　千米/时，　60　千米/时.
120　
60　
60　
3.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，问中、小型汽车各有多少辆？
解:设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.
依题意，得
解得
答:中型汽车有12辆，小型汽车有18辆.
1.已知一个两位数，它的十位上的数字x与个位上的数字y的和是5，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数.下列的方程组正确的是(　D　)
A. B.
C. D.
D
2.a与b是两个两位数，它们的和为45，将a放在b的左边，组成一个4位数，则这个4位数恰好为a与b的差的504倍，求a与b.
解:由题意，得方程组
解得
答:a、b分别等于25、20.
答:a、b分别等于25、20.
方法归纳交流　在表示数字时，一般要将某位上的数字乘以相对应的数，如十位数字乘以　10　，百位数字乘以　100　，千位数字乘以　1000　，再相加.
变式演练　小强和小红做算术题，小强将第一个加数后面多写一个零，所得的和为2342，小红将第一个加数后面少写一个零，所得的和是65，求原来的两个加数.
10　
100　
1000　
解:第一个加数为x，第二个加数为y，可列方程组
解得
答:略.
3.甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时，因任务要提前完成，调来乙工人与甲工人合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，问甲、乙每小时各做多少个？
解:设甲、乙每小时各做x、y个，依题意得
解得
答:甲每小时做15个，乙每小时做20个.
4.请你用方程组编一道具有实际背景的题，使列出的方程组为上述方程组.
解:有甲、乙两个数，它们的和是38，甲数的2倍比乙数大1，求这两个数(答案合理即可).