5.2 二次函数的图象和性质（2） 课件(共15张PPT) 苏科版九年级数学下册

(共15张PPT)
5.2二次函数的图象和性质(2)
基础学习1
探究函数y=x2+1的图象与函数y=x2的
图象的关系.
(1)填表.
x … …
y=x2 … …
y=x2+1 … …
0
0
1
1
-1
1
2
4
-2
4
3
9
-3
9
1
2
2
5
5
10
10
基础学习1
(2)在图(1)中用
描点法画出y=x2
和y=x2+1的图象.
(3)函数y=x2+1的图象可以由函数y=x2的图象沿 向 平移 个单位长度得到的.
由此,你能分
析y=x2+1的图
象的性质吗
基础学习1
二次函y=x2+1的图象是____.图象的开
口向____,对称轴是_______,在对称轴
的左边y随x的增大而_____,在对称轴的
右边y随x的增大而_____.(0,1)是该抛
物线的顶点,它是抛物线的_____点(填
最高或最低),即当x=0时,函数值___(填
最大或最小),为___.
(4) 分析y=x2-1 ,y=3x2-2 ,y=2x2+3
的图象的性质.
基础学习2
2.(1)根据下表在图(2)中画出
y=(x-1)2与y=x2图象,并分析y=(x-1)2
的图象与y=x2的图象的位置关系.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
y=(x-1)2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
基础学习2
用描点法画出
y=x2和y=(x-1)2
的图象.
y=(x-1)2的图象可以由y=x2的图象沿 向 平移 个单位长度得到的.
(2)分析y=(x-1)2
的图象的性质
基础学习2
二次函y=(x-1)2的图象是____.图象的
开口向____,对称轴是_______,在对称
轴的左边y随x的增大而_____,在对称轴
的右边y随x的增大而_____.(0,0)是该
抛物线的顶点,它是抛物线_____点(填
最高或最低),即当x=0时,函数值___(填
最大或最小),为___.
(3)分析y=(x+1)2,y=3(x+2)2,
y=-5(x-3)2图象的性质.
归纳拓展
分析函数y=(2x+4)2的图象的性质.
达标检测
1;2;3;4;5; 课外思考题
当堂检测1
1.顶点为(-2,0),开口方向、形状与函
数 的图象相同的抛物线,所对应
的函数关系式为( )
A. ;B. ;
C. ;D. ;
B
2.函数y=ax2-a与 在同一直角坐标
系的图象可能是( )
当堂检测2
A
3.将抛物线 向下平移2个单位得到
的抛物线的解析式为___________,
抛物线y=2x2沿x轴向 平移 个单位,
可以得到抛物线y=2(x+2)2.
当堂检测3
左
2
当堂检测4
4.抛物线y=-4(x+2)2沿x轴向右平移3个
单位所得的抛物线的解析式为_______.
y=-4(x-1)2
当堂检测5
5.如果函数y=ax2+k的图象过点(-2,-3)
和点(1,6).
(1)求函数的解析式.
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大
(3)当x取何值,y=3.
y=-3x2+9
x<0
课外思考题
抛物线y=-4(x+2)2沿y轴向上平移3个
单位所得的抛物线的解析式为 .
抛物线y=-4x2-3向左平移2个单位所
得的抛物线的解析式为_______.